人教版2022年高中物理必修第一册2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案

实验：探究小车速度随时间变化的规律[学习目标] 进一步练习使用打点计时器.会利用平均速度求瞬时速度.会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度．[学习重点]一、实验原理1．纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度求解．2．用描点法画出小车的v－t图象，图线的斜率表示加速度，v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．二、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸．三、实验步骤1．如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路．2．把一条细绳拴在小车上，使细绳水平跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．3．把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复操作两次． [学习难点]四、数据处理1．挑选纸带并测量在打出的纸带中选择一条点迹最清晰的．为了便于测量，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0.1s)取一个计数点进行测量，如图2所示．(相邻两点间还有4个点未画出，电源频率为50Hz)图22．瞬时速度的计算和记录(1)计算方法：时间间隔很短时，可用某段时间内的平均速度表示这段时间内某一时刻的瞬时速度，即vn＝.例如，图中计数点4的速度v4＝，其中T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置01234567时刻t/s00.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸．(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置．(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点．4．实验结论如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动．图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度．五、注意事项1 ．先接通电源，计时器工作稳定后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．2．要防止钩码落地以及小车与滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．3．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．4．要区别计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s．(电源频率为50Hz)5．在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内.[学习过程]任务：一、实验原理及操作例1 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(  )A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上B．坐标轴单位长度越小越好C．开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带D．钩码的质量越大越好解析 实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，可以减小摩擦，所以A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度使图象尽量分布在较大的坐标平面内，B错误；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验更精确，所以C正确；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误．答案 AC[总结提升]1．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．2 ．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．3．先接通电源，等打点稳定后，再释放小车．4．打点完毕，立即断开电源．5．选取一条点迹清晰的纸带，舍弃开头点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少．一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.二、实验数据处理例2 在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，图3甲是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．(电源频率为50Hz)图3(1)根据运动学有关公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________m/s，vD＝3.90m/s.(保留三位有效数字)(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v－t图线(从打A点时开始计时)．利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a＝________m/s2.(保留三位有效数字)(3)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12m/s，此交点的物理意义是：____________________________. 解析 (1)打C点时对应的速度为vC＝＝cm/s＝2.64m/s.(2)用描点法作出小车的运动图象如图所示．由图知小车运动的加速度a＝＝＝12.6m/s2.(3)此交点表示从A点开始计时时，小车的速度为0．12m/s.答案 (1)2.64 (2)12.6(3)从A点开始计时时，小车的速度为0.12m/s[总结提升]1．瞬时速度的计算：小车在某点的瞬时速度，一般用一小段时间内的平均速度来代替，即v＝.2．运动性质的判断：用描点法作出小车的v－t图象，根据图象的形状判断小车的运动性质．3．加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度. 【当课检测】1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G)．A．拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源B．将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码D．取下纸带，再断开电源E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③G.________________________________________________________________________；正确的步骤顺序为________________________．2．某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所得纸带点间距过密，若利用该纸带分析小车运动情况，下列做法可行的是(  )A．每隔9个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.2s B．每隔2个点取一个计数点，计数点时间间隔为0.04sC．只研究纸带后端几个间距较大的点所在区域D．只研究纸带前端较密的几个点所在区域3．(多选)一小球在水平桌面上做直线运动，用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图4所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(  )图4A．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/sB．图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/sC．图中对应的小球在通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD．图中对应的小球在通过6cm处的瞬时速度是2m/s4．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图5甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和光电门2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2s，滑块从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝0.15s，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图乙所示．图5(1)读出滑块的长度d为________cm.(2)滑块通过光电门的速度v1、v2分别为________m/s、________m/s.(3)滑块的加速度大小为________．(计算结果保留三位小数)