高中物理必修第一册人教版2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案

实验1 用打点计时器测速度(必考)实验2 探究小车速度随时间变化的规律(必考)[考纲解读] (1)练习正确使用打点计时器。(2)会计算纸带上各点的瞬时速度。(3)会利用纸带计算加速度。(4)会用图象法探究小车速度与时间的关系，并能根据图象求加速度。实验原理1.实验过程 注意事项1.平行：纸带和细绳要和木板平行。2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4.减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。6.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。考点一 平均速度、瞬时速度的计算根据纸带上两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点的平均速度v＝。在要求不是很高的情况下，可以用这个平均速度粗略的表示物体在经过位移Δx内某一位置时的瞬时速度。说明：(1)计时点：打点计时器在纸带上打出的每个点迹叫做计时点。若用50Hz的交流电，则两个相邻点迹(计时点)的时间间隔为0.02s。(2)计数点：为了方便研究运动规律，从纸带上有规律的选取部分计时点，并加以标号，这些被选取并标号的计时点叫做计数点。1.在本节的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm。根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s。CE间的平均速度为________m/s。解析 相邻两个计数点间的时间间隔为0.1s 所以vB＝＝m/s＝0.25m/sCE＝＝m/s＝0.45m/s答案 0.25 0.452.某同学在做“用打点计时器测速度”实验时，从打下的若干纸带中选取了点迹清晰的一条，如图所示。打点计时器的电源频率为50Hz。由这些已知数据计算：(1)物体经过BD过程的平均速度＝________m/s；(2)与纸带上C点相对应的瞬时速度v＝________m/s。(答案均要求保留3位有效数字)解析 相邻计数点间的时间间隔是T＝0.02s，所以BD过程中的平均速度＝＝1.51m/s；纸带上的C点相对应的瞬时速度可以用BD过程的平均速度替代，即v＝1.51m/s。答案 (1)1.51 (2)1.51考点二 实验原理与实验操作1.如何选取纸带和计数点要选取点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点，然后每5个点取一个计数点，测量出相邻计数点间的距离，利用打下点的纸带和测量的有关数据便可以进行计算。2.判定物体运动的性质通过研究纸带上各点之间的间距，可以判断物体的运动情况。若连续相邻相等的时间间隔内的位移x1、x2、x3…基本相等，则物体在实验误差允许范围内做匀速运动。若Δx＝xm－xn(xm、xn为纸带上相邻的两段位移)基本相等，则物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。3.由纸带求物体的运动速度“平均速度法”求速度：做匀变速直线运动的物体，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝。1.打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，如图中甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题。 (1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________。(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________。(3)已知打点计时器所用交流电源的频率是f，用它记录一个运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4如图丙所示。某同学测量出1、2两点间的距离为x12，3、4两点间的距离为x34，由此可计算出小车在1、2两点间的平均速度为________；在3、4两点间的平均速度为________。解析 打点周期T＝，1、2两点间和3、4两点间的时间间隔t＝4T＝，故v12＝＝，v34＝＝。答案 (1)电磁 4～6V低压交流电源 (2)电火花 220V交流电源 (3) 2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……)A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是___________________________________________________________________________________________________________________。(2)遗漏的步骤：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：________________________________ _____________________________________________________________________。解析 (1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。(2)遗漏的步骤G：换上新纸带，重复实验三次。(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为BFECADG。答案 (1)A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源(2)G.换上新纸带，重复实验三次(3)BFECADG3.在“利用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”实验中，某同学在打出的纸带上每五个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个点，每相邻两个计数点间的四个点未画出，如图甲所示。打点计时器每隔0.02s打一次点。从每一个计数点处剪开分成五段(分别叫a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度。(1)若在xOy坐标系中用最简捷的方法作出能表示v－t关系的图线，则________轴相当于v轴。(2)从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度。(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为________m/s2。解析 (1)做匀加速直线运动的物体某段时间的中间时刻速度等于这段时间的平均速度，则y轴相当于v轴。(2)0.15s处于BC段的中间时刻，则需求出b段纸带的长度。(3)由s5－s1＝4aT2可求出加速度为2m/s2。答案 (1)y (2)b (3)24.某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。 实验步骤如下：A.安装好实验器材；B.让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C.测出x1、x2、x3…。结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车，一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)A.电压合适的50Hz交流电源 B.电压可调的直流电源C.秒表 D.刻度尺 E.天平 F.重锤 G.弹簧测力计 H.滑动变阻器(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________。解析 (2)因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3。c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，vc＝。答案 (1)AD (2)x3－x2＝x2－x1(或2x2＝x1＋x3) 考点三 描绘v－t图象1.用图象表示速度物体运动的速度与时间的关系也可以用图象描述。以速度v为纵轴、时间t为横轴在方格纸上建立直角坐标系。将实验中的v、t数据，在坐标系中描点。再用一条平滑的曲线来“拟合”坐标系中描出的点，这条曲线反映了速度v与时间t的关系，如图所示。 2.实验中计算加速度的三种方法(1)v－t图象法：先根据匀变速直线运动中，物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝，求出打第n个点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图象，图象的斜率即为小车运动的加速度。(2)公式法：利用已测得的两组数据(tn，vn)和(tm，vm)代入公式a＝＝求解，这种方法的误差较大。(3)根据Δx＝aT2求a：如图所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T，且满足x6－x5＝x5－x4＝x4－x3＝x3－x2＝x2－x1，即a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性。1.实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。(1)根据纸带可判定小车做________运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝_________________________________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在如图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析 (1)根据纸带提供的数据可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm，故小车做匀加速直线运动。(2)根据v＝可知vD＝m/s＝3.90m/svC＝m/s＝2.64m/svB＝m/s＝1.38m/s描点连线得如图所示v－t图线，根据图线斜率知a＝12.60m/s2。(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度。答案 (1)匀加速直线(2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60m/s2(3)零时刻小车经过A点的速度2.某同学用图甲的实验装置分析匀变速直线运动，电火花计时器所接电源频率为50Hz，如图乙是他在实验中得到的一条纸带，他将选出的纸带舍去开始密集的点迹，然后从便于测量的点开始，每5个点取一个计数点，如图乙中A、B、C、D、E、F、G点所示， 他把一个毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度线和计数点A(A为所选计数点中最早打下的点)对齐，试分析下列问题：甲乙(1)读出相邻两点间的长度，进行下列计算并填入表内(单位：cm)Δx1＝xBC－xABΔx2＝xCD－xBCΔx3＝xDE－xCDΔx4＝xEF－xDEΔx5＝xFG－xEF由此可得出：在误差允许的范围内，________________，所以小车做________运动，小车的加速度是a＝________m/s2(保留两位有效数字)。(2)该同学在图丙中已标出B、C、D、F计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与E计数点对应的坐标点，并画出v－t图。根据图象求出小车通过A点时的瞬时速度vA＝________m/s(保留两位有效数字)。丙解析 (1)连续相邻相等的时间间隔内的位移差如下表(单位：cm)：Δx1＝xBC－xABΔx2＝xCD－xBCΔx3＝xDE－xCDΔx4＝xEF－xDEΔx5＝xFG－xEF0.400.440.420.410.41在误差允许的范围内，小车在任意两个连续相等的时间内的位移之差相等，可见小车做匀加速直线运动。根据逐差法得a＝＝m/s2＝0.42m/s2。 (2)小车通过E点的瞬时速度为vE＝＝m/s＝0.247m/s。所作的图象如图所示。图线在纵轴上的截距表示小车通过A点时的瞬时速度，由图可看出，小车通过A点的瞬时速度为vA＝0.080m/s。答案 见解析