人教版高中物理必修第一册2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律知识内容探究小车速度随时间变化的规律考试属性√课时要求1.知道实验目的，说出实验中各器材的作用，并进行实验操作.2.会近似计算各计数点的瞬时速度及加速度.3.会利用v－t图象处理实验数据，能据此判断小车速度随时间变化的特点.一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度.2.用v－t图象表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.二、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸、复写纸.三、实验步骤1.如图1所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.图12.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面.3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.4.换上新纸带，重复操作两次.四、数据处理1.采集数据如图2所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－ x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.图22.求解速度(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.4.分析数据并求出加速度(1)如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度——初速度.(2)求出小车的加速度在v－t图象上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式a＝中求出加速度，即用图线的斜率求加速度.五、注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器.2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车(填“接通电源”或“释放小车”).3.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.4.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象大致布满坐标纸.一、实验器材和操作 例1 某同学按图3所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验.图3(1)图中仪器A叫做________计时器，使用220V________电源(选填“交流”或“直流”)，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置.(2)使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤：A.松开纸带让小车带着纸带运动B.穿好纸带C.把计时器固定好D.接通电源，进行打点以上步骤的正确顺序是________.答案 (1)电火花 交流 靠近 (2)CBDA解析 (1)题图中仪器A叫做电火花计时器，使用220V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；(2)使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA.二、实验数据处理例2 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图4所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.图4(1)根据________计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.(2)在如图5所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图5 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：__________________________________________________________________________________________________________.答案 (1)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38(2)见解析图 12.6m/s2(3)表示零时刻小车经过A点的速度大小解析 (1)若时间较短，则这段时间内的平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度.D点的瞬时速度vD＝＝＝390cm/s＝3.90m/sC点的瞬时速度vC＝＝＝264cm/s＝2.64m/sB点的瞬时速度vB＝＝＝138cm/s＝1.38m/s(2)由上述数据画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得它的加速度a＝＝＝12.6m/s2(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小.1.处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T.2.利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法.纸带上某点的瞬时速度等于该点前、后相邻两点间的平均速度.3.标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图象在坐标系中合理分布，大小适中.1.(实验器材和操作)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(  )A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s答案 C解析 小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误.2.(实验器材和操作)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤已编上序号G).A.拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码D.取下纸带，再断开电源E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________；③G.________________________________________________________________________；正确的步骤顺序为________________________.答案 ①A中应先接通电源，再放开小车 ②D中应先断开电源，再取下纸带 ③换上新纸带，重复操作两次 BECADGF3.(实验数据的处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是(  )A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B.使用刻度尺测量长度时，要进行估读C.作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点D.在数据处理时，常用公式法和图象法答案 C解析 实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，A对；使用刻度尺测量长度时，要进行估读，B对；作v－t图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点舍弃，C错；处理数据时，常选择公式法和图象法，D对. 4.(实验数据的处理)在“探究小车加速度随时间变化的规律”中，算出各计数点的瞬时速度如下表：计数点序号123456计数点对应的时刻t/s0.10.20.30.40.50.6小车的瞬时速度v/(cm·s－1)44.062.081.0100.0110.0168.0为了算出小车的加速度，最好的方法是(  )A.根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度B.依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度C.根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα算出加速度D.根据实验数据画出v－t图象，由图象上任意两点所对应的速度，用公式a＝算出加速度答案 D解析 根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度，偶然误差较大.依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，实际上只用到了首尾两个计数点的速度数据，中间各点的速度数据在计算中因相互抵消而丢失了，偶然误差也较大.用图象法处理实验数据是减小偶然误差的最好方法，但不能量角度算正切值求加速度，因为纵轴与横轴的标度不统一.故正确答案为D.5.(实验数据的处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点周期为0.02s的计时器记录小车运动的纸带如图6所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐.由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离d1、d2、d3.图6(1)读出距离：d1＝1.20cm，d2＝________cm，d3＝________cm.(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度v2＝________m/s；(结果保留两位有效数字)(3)小车的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)答案 (1)5.40 12.00 (2)0.21 (3)0.60解析 (1)刻度尺的读数规则——估读到最小刻度的下一位.由毫米刻度尺的刻度可知d2＝5.40cm，d3＝12.00cm.最后一位“0”必须有. (2)小车通过计数点“2”的瞬时速度可用“1”、“3”间的平均速度表示，打点周期为0.02s，相邻两计数点之间还有四个点未画出，则计数点之间的时间间隔T＝0.1s，v2＝＝0.21m/s.(3)同样，可以计算小车通过计数点“4”的瞬时速度v4＝＝0.33m/s，则小车加速度a＝＝＝0.60m/s2.6.(实验数据处理)(2018·浙江9＋1高中联盟联考)某同学用如图7甲所示器材探究小车速度随时间变化的规律，实验中得到如图乙所示纸带，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F共6个计数点，其中计数点F在图乙中未显示.图7(1)下列说法正确的是________.A.释放小车前，小车应置于靠近滑轮处B.图示电火花计时器所需电源为6V交流电C.需先接通计时器电源，再让小车运动D.若遇停电，可改用蓄电池给计时器供电(2)计数点B对应的刻度尺读数为________mm；(3)计数点B对应小车速度大小为________m/s.(已知该实验中所用交流电源的频率为50Hz)(4)实验测得计数点C、D、E对应小车速度分别为vC＝0.350m/s、vD＝0.398m/s、vE＝0.443m/s，以打A点开始计时，在图8坐标中作出小车的v－t图，并根据图线求出小车运动的加速度a＝________m/s2. 图8答案 (1)C (2)33.0(32.5～33.2) (3)0.303(0.301～0.305) (4)如图所示 0.48(0.45～0.55)7.(实验数据处理)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点.其中相邻点间的距离如图9所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.1s，则：图9 (1)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将4点对应的瞬时速度填入表中.(要求保留三位有效数字).瞬时速度v1v2v3v4v5数值/(m·s－1)0.1650.2140.2630.363(2)以打0点时开始计时，在图10所示直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.图10(3)由图象求小车的加速度a.(保留三位有效数字)答案 (1)0.314 (2)见解析图 (3)0.495m/s2解析 (1)4点对应的瞬时速度v4＝m/s≈0.314m/s.(2)描点作图(3)根据图象得：a＝m/s2＝0.495m/s2.