人教版高中物理必修第一册2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 导学案

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律[学习目标]1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t图象处理实验数据，并据此判断物体的运动性质.4.能根据实验数据求加速度.一、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度.2.用v－t图象表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图象，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的.二、实验器材打点计时器(带导线)、交流电源、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、复写纸、坐标纸.三、实验步骤1.如图1所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路.图12.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面.3.把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车(填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源.4.换上新纸带，重复操作两次.四、数据处理1.采集数据如图2所示，一般不是直接测量相邻两个计数点间的距离，而是先测量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻的两个计数点间的距离.Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.图22.求各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，…T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T＝0.1s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号1234567时刻t/s0.10.20.30.40.50.60.7v/(m·s－1)3.作出小车运动的v－t图象(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致布满坐标纸.(2)描点：在坐标纸上描出各个坐标点的位置.(3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点.4.分析数据并求出加速度(1)如果画出的v－t图象是一条倾斜的直线，说明小车做速度均匀变化的直线运动.图象和纵轴的交点表示开始计时时小车的速度.(2)求出小车的加速度在v－t图象上任意取两个间隔较远的点(这两个点不一定是我们表格中已测得的点)，找出它们的坐标值，然后把它们的坐标值代入公式a＝中求出加速度，即用图线的斜率求加速度.五、注意事项1.开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器.2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车(填“接通电源”或“释放小车”).3.打点完毕，立即关闭电源.4.选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少.5.不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计数起点0之间的距离).6.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象大致布满坐标纸.一、实验器材和操作例1 某同学按图3所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验. 图3(1)图中仪器A叫做________计时器，使用220V________电源(选填“交流”或“直流”)，释放小车前，小车应停在________(填“靠近”或“远离”)仪器A的位置.(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，有以下基本步骤：A.松开纸带让物体带着纸带运动B.穿好纸带C.把计时器固定好D.接通电源，进行打点以上步骤的正确顺序是________.答案 (1)电火花 交流 靠近 (2)CBDA解析 (1)题图中仪器A叫做电火花计时器，使用220V交流电源，实验过程中，放开小车前，小车要靠近打点计时器；(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中，基本步骤为：先把计时器固定好，穿好纸带，再接通电源，进行打点，之后松开纸带让物体带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA.【考点】实验器材和操作【题点】实验操作过程二、实验数据处理例2 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图4所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.图4(1)根据______计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝______m/s，vB＝______m/s.(2)在如图5所示坐标系中画出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图5(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_____________________________.答案 (1)利用某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38 (2)见解析图 12.6m/s2(3)表示零时刻小车经过A点的速度大小解析 (1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度.D点的瞬时速度vD＝＝＝390cm/s＝3.90m/sC点的瞬时速度vC＝＝＝264cm/s＝2.64m/sB点的瞬时速度vB＝＝＝138cm/s＝1.38m/s(2)由(1)中数据画出小车的v－t图象如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度a＝＝12.6m/s2(3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小.【考点】实验数据的处理【题点】v－t图象描绘及加速度的求解1.处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T.2.利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法.纸带上某点的瞬时速度等于以此点为中间时刻的前、后相邻两点间的平均速度.3.标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图象在坐标系中合理分布，大小适中.1.(实验器材和操作)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所需器材有：打点计时器(带导线)、长木板、纸带、复写纸、小车、钩码、细线，此外还需要的器材有(  )A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺答案 D 解析 在实验中无需测小车质量，故不用天平和砝码；测量纸带数据需要使用毫米刻度尺；打点计时器使用的是交流电源，故D正确.【考点】实验器材和操作【题点】实验器材2.(实验器材和操作)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(  )A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1s答案 C解析 小车在钩码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1s，故D错误.【考点】实验器材和操作【题点】实验操作过程3.(实验器材和操作)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中错误和遗漏的步骤(遗漏步骤已编上序号G).A.拉住小车，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开小车，再接通电源B.将打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码D.取下纸带，再断开电源E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F.从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：(1)________________________________________________________________________；(2)________________________________________________________________________；(3)G.______________________________________________________________________；正确的步骤顺序为________________________.答案 (1)A中应先接通电源，再放开小车 (2)D中应先断开电源，再取下纸带 (3)换上新纸带，重复操作两次 BECADGF【考点】实验器材和操作【题点】实验操作过程 4.(实验数据的处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法不正确的是(  )A.纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B.使用刻度尺测量长度时，要进行估读C.作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点D.在数据处理时，常用公式法和图象法答案 C解析 实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，A对；使用刻度尺测量长度时，要进行估读，B对；作v－t图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点舍弃，C错；处理数据时，常选择公式法和图象法，D对.【考点】实验数据的处理【题点】实验数据的处理5.(实验数据的处理)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图6甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源.他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：对应点BCDEF速度(m/s)0.1410.1850.2200.2540.301图6(1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________；(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v－t图象.(3)利用该图象求小车的加速度a＝________m/s2；(结果保留2位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).答案 (1) (2)见解析图 (3)0.40 (4)不变解析 (1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为T，所以从E点到G点时间为10T，有：vF＝.(2)根据图中数据，利用描点法作出图象如图：(3)图象斜率大小等于加速度大小，故a＝＝0.40m/s2.(4)电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变.【考点】实验数据的处理【题点】v－t图象的描绘及加速度的求解6.(实验数据的处理)如图7所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1s.图7(1)在图8所示的坐标系中作出小车的v－t图线.图8(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是______cm/s，此速度的物理意义是______.(3)小车的加速度为________.(保留3位有效数字) 答案 (1)见解析图 (2)11.50 表示A点的瞬时速度 (3)0.495m/s2解析 根据图中数据计算出各点的速度，然后描点连线作出图象，如图所示.从图象上可以看出，将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是11.50cm/s，此速度的物理意义是表示A点的瞬时速度，在v－t图象中的斜率大小表示加速度的大小，求得加速度a＝0.495m/s2.【考点】实验数据的处理【题点】v－t图象的描绘及加速度的求解