第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律学习目标：1.明确实验思路，学会用列表法、图像法处理实验数据并分析运动特点.2.进一步掌握打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法．知识点一 实验思路1．进一步练习使用打点计时器．2．利用v－t图像处理数据，并据此判断小车的运动性质．3．能根据实验数据求加速度．知识点二 实验数据测量1．位置记录跟小车连在一起的纸带记录运动小车在不同时刻的位置．2．瞬时速度的计算如果打出的纸带如图所示，各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：vn＝.3．根据v－t图像判断运动性质用描点法可作出小车运动的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质．4．加速度的计算利用v－t图线的斜率求出小车的加速度．利用a＝求加速度．知识点三 实验器材 打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、小车、学生电源、细绳、槽码、刻度尺、纸带．1．打点计时器打出的纸带只能记录时间．( )2．在v－t图像中，可以根据图线倾角的正切值计算加速度．( )3．实验中，悬挂的槽码越多，实验数据越准确．( )4．实验中，小车释放前应靠近打点计时器．( )16
[答案] 1.× 2.× 3.× 4.√ 探究小车速度随时间变化的规律的实验中，是否需要平衡摩擦力？[答案] 不需要平衡摩擦力，只要保证小车所受到的力为恒力，加速度恒定就可以完成实验．要点一实验思路1．把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在木板上远离定滑轮的一端，连接好电路，如图所示．2．把细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，并在下面挂上合适的槽码，接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，让小车拉着纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源． 【典例1】 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G、H、…)．A．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路B．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的槽码D．取下纸带，再断开电源E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F．从所打的纸带中选取理想的纸带进行测量分析错误和遗漏：①_____________________________；16
②_____________________________；③_____________________________.正确的操作步骤为________________．[思路点拨] 熟练掌握实验操作的步骤及操作中的注意事项是能否完成本实验的关键．[解析] 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，并连好电路，把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，另一端吊合适的槽码，把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面，使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次．即顺序为AECBDGF.[答案] ①B中应先接通电源，再放开纸带 ②D中应先断开电源，再取下纸带 ③G.换上新纸带，重复实验两次 AECBDGF(1)实验前，应让小车停在靠近打点计时器的位置，这样可以最大限度地利用纸带的有限长度.(2)实验操作时，必须先接通电源，再释放小车.(3)要避免小车和滑轮相碰，在小车与滑轮相碰前要及时用手按住小车.(4)打完一条纸带后要立即关闭电源，避免计时器线圈过热而损坏.(5)电磁打点计时器使用的电源是低压交流电源，电火花打点计时器使用的电源是220V的交流电源.(6)在测量长度时，用刻度尺对齐起始计数点，依次读出各计数点到起始点的长度值，不能分段测量.)1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中正确的是( )A．长木板一定要水平摆放B．使用刻度尺测量长度时，不必估读C．使用刻度尺测量长度时，要估读到最小刻度的下一位D．作v－t图像时，所描线必须经过每一个点[解析] 实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，A错误；使用刻度尺测长度时，需要估读，B错误、C正确；作v－t图像时，若各点与直线拟合，则作直线并使直线经过尽量多的点，D错误．[答案] C2．在“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )16
A．实验时应先放开纸带再接通电源B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s[解析] 在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；根据C点为B与D的中间时刻点则有vC＝，B错误；同理，C正确；由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔为0.1s，D错误．[答案] C要点二物理量的测量、进行实验1．纸带的选取及测量在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)．为了便于测量，常常每5个计时点取1个计数点(两相邻计数点中间还有4个计时点)进行测量，两相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.2．采集数据如图所示，不能直接测量两个计数点间的距离，而是先一次性测出各个计数点到计时起点的距离x1、x2、x3、x4、…，然后再计算出相邻的两个计数点间的距离．Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－x4.3．计算速度我们可以用平均速度代替各计数点的瞬时速度，即v1＝，v2＝，…(Δt为相邻两个计数点间的时间间隔)，将各计数点对应的时刻和瞬时速度填入下表：位置编号012345时间t/s速度v/(m·s－1)4.作v－t图像16
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立平面直角坐标系，根据表中数据在坐标系中描点，观察点的分布规律，然后用一条平滑的曲线(包括直线)“拟合”这些点，作出描述小车运动的v－t图像．如图所示．【典例2】 一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同．(1)小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度如表所示，将表中的数据补充完整.计数点序号12345速度vn/(m·s－1)v1＝0v2＝0.06v3＝____v4＝0.18v5＝____(2)在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)．16
(3)由v－t图像可知小车运动的规律：速度随时间____________．[思路点拨] (1)横轴与纵轴都要注意选取合适的标度，使画出的图线基本占满整个坐标纸，以便于观察；(2)作图像时，应保证大多数点落在同一条直线上，不落在同一直线上的点要均匀分布在直线的两侧．[解析] (1)因为x1＋x2＝0.06m，且v2＝m/s＝0.06m/s，所以T＝0.5s因为x2＋x3＝0.12m，则v3＝＝m/s＝0.12m/s因为x4＋x5＝0.24m，则v5＝＝m/s＝0.24m/s(2)其v－t图像如图所示．(3)小车运动的v－t图像是一条斜向上的直线，表示小车的速度随时间均匀增加．[答案] (1)0.12 0.24 (2)图见解析 (3)均匀增加16
(1)作图时建立的坐标轴的单位长度的选取要合适，尽量使图线分布在坐标平面的中央区域.(2)应让曲线连接尽可能多的点，不能连接的点应均匀分布在图线两侧，以减小偶然误差.(3)v－t图像的斜率表示小车的加速度，即，但不能采用求正切值的方法求加速度.3．用接在50Hz交流电源上的打点计时器，研究小车做匀加速直线运动的规律，某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标作0、1、2、3、4.测得0、1两计数点间的距离s1＝30.0mm,3、4两计数点间的距离s4＝48.0mm，则小车在0与1两计数点间的平均速度为________m/s，小车的加速度为________m/s2.[解析] 根据平均速度的定义式，可得小车在0与1两计数点间的平均速度v01＝m/s＝0.30m/s小车在3与4两计数点间的平均速度v34＝m/s＝0.48m/s故小车的加速度a＝＝＝m/s2＝0.6m/s2.[答案] 0.30 0.64．打点计时器使用的交流电频率为50Hz，记录小车做变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为1毫米的刻度尺，0刻度线跟计数点0对齐．16
(1)分别计算小车在打计数点2、计数点4时的瞬时速度大小；(2)求小车在打计数点2和计数点4这段时间间隔内的平均加速度大小．[解析] (1)计数点1、3、5到0点的距离可以通过刻度尺直接读出，读数时注意估读到毫米位的下一位，依次为x1＝1.20cm、x3＝5.40cm、x5＝12.00cm.小车在打计数点2时的瞬时速度大小等于其在计数点1、3之间的平均速度大小，即v2＝＝0.21m/s；同理，v4＝＝0.33m/s.(2)平均加速度大小a＝＝m/s2＝0.60m/s2.[答案] (1)0.21m/s 0.33m/s (2)0.60m/s2要点三实验误差分析误差的来源误差的说明使用的电源频率不稳定，导致计时误差这是系统误差．电源频率增加时，计算用的时间0.02s比真实时间大，计算出的速度偏小；电源频率减小时，计算用的时间0.02s比真实时间小，计算出的速度偏大纸带上计数点间距离的测量存在误差这是偶然误差．多次测量取平均值是减小偶然误差的有效手段木板各处的粗糙程度不同，摩擦不均匀这是系统误差．应选择平整的长木板，或提前在长木板上均匀刷上油漆作v－t图像时存在误差这是偶然误差．画v－t图像时选择合适标度，作图时认真、准确可以减小误差【典例3】 (多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是( )A．把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位来选取计数点B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验16
[思路点拨] 明确本实验的误差来源及减小误差的方法是解决本题的关键．[解析] 选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A选项正确；在此实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此使小车的加速度略大一些较好，如果每五个点取一个计数点，那么以能在纸带上50cm长度内清楚地取出七八个计数点为宜，B错误；C项保证了选点的正确；D项是物体做匀变速直线运动的前提．故A、C、D正确．[答案] ACD参与本实验计算的量有位移x和时间T，因此误差主要来源于x.(1)我们应选择点迹小而清晰的纸带，且要用分度值为1mm的刻度尺测量并估读到0.1mm.(2)读数时眼睛要正对点和刻度尺，以尽量减小误差.(3)小车速度应适当大些，这样可以减小测量长度的误差.(4)适当选几个(如五个)计时点的时间间隔作为时间单位，可减小测量时间间隔的误差，测量两计数点间的距离时，要一次完成测量，不能分段测量.5．在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是( )A．当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺把它分段来测量B．当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完C．测量每两个相邻计数点间的距离，应该用毫米刻度尺的零刻线对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值D．分别测出每两个计数点间的距离，这样便于记录[解析] 为了减小测量误差，测量两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺量出各点到第一个点的距离，再逐一相减，得到每两个相邻计数点间的距离，故只有C项正确．[答案] C6．在实验中，利用纸带上的数据得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是( )16
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图像不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们都在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有6个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律 ④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的( )A．①③B．②④C．①②D．③④[解析] 考虑有误差，才不可能在一直线上，而偏离直线太远，则不属于误差，而是错误．而若理想化，则这些点应在一直线上，①③错误；②④正确；故选B.[答案] B课后作业(五)[要点对点练]要点一：实验思路及进行实验1．某同学用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验．他按图所示安装好了实验器材，接好了导线，准备打开电源开关进行实验．16
他所组装器材中，有三处错误，请你指出：(1)_____________________________；(2)_____________________________；(3)_____________________________．[答案] (1)电压不应选2V挡位，应选4～6V挡位 (2)不应接直流输出，应接交流输出 (3)小车不应靠在滑轮处，应靠近打点计时器处2．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，从下列所给器材中选出本实验所必须的器材有________；为能按实验要求达到实验目的，还缺少的器材有________(写出一种即可)．①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳⑤纸带 ⑥小车 ⑦槽码 ⑧停表 ⑨一端带有滑轮的长木板[解析] 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，所需的实验步骤：(1)木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路；(2)穿纸带，挂槽码；(3)先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源．由实验步骤可以看出需要的仪器有①④⑤⑥⑦⑨.为了得到小车的运动规律，还需要用刻度尺来测量计数点之间的距离，用来计算速度和加速度；电磁打点计时器工作时需要低压交流电源．[答案] ①④⑤⑥⑦⑨ 低压交流电源(或刻度尺)要点二：数据记录及处理3．在用打点计时器探究匀变速直线运动的速度随时间变化规律的实验中，获得的一段纸带如图所示，A、B、C、D为相邻的四个计数点，已知AB＝1.80cm，BC＝2.00cm，CD＝2.20cm，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s．关于该实验，下列说法正确的是( )A．相邻两计数点间的时间间隔为0.1s是用停表测出的B．实验时应先释放小车再接通电源C．打点计时器打C点时，小车的速度为0.42m/sD．小车运动的加速度是0.2m/s2[解析] 相邻两计数点间的时间间隔T＝0.116
s，并不是停表测量出的，而是按打点先后顺序每5个点取1个计数点得到的，A错误；实验时应先接通电源，再释放小车，B错误；打点计时器打C点时小车的速度等于B、D两点间的平均速度，则vC＝＝m/s＝0.21m/s，C错误；同理vB＝＝m/s＝0.19m/s，故a＝＝0.2m/s2，D正确．[答案] D4．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个点未画出．(1)部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；B．接通电源，等打点计时器工作稳定后放开小车；C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.(3)计数点5对应的瞬时速度大小的计算式为v5＝____________________.[解析] (1)实验步骤的正确顺序是DCBA.(2)相邻两计数点之间有4个点未画出，故T＝0.02×5s＝0.1s.(3)用一小段时间内的平均速度替代瞬时速度，即v5＝.[答案] (1)DCBA (2)0.1 (3)要点三：实验误差分析5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法不正确的是( )A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点B．使用刻度尺测量长度时，要进行估读C．作v－t图像时，所描曲线必须经过每一个点D．在处理数据时，常用公式法和图像法[解析] 实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但每隔四个点取一个计数点的时间间隔为0.1s，计算时更方便，A正确；使用刻度尺测长度时，要进行估读，B正确；作v－t图像时，应使尽量多的点落在线上，但离线较远的点要舍弃，C错误；数据处理常选择公式法和图像法，D正确．C符合题意．[答案] C16
6．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图像的说法正确的是( )A．只要确定了v－t图像中的两点，就可以得到小车运动的v－t图像，因此，实验只需要测出两组数据B．作v－t图像时，所取的点越多，图像就越准确C．作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去[解析] 作v－t图像时，选取的点越多，作出的图像就越准确；误差较大的点应舍去，B、D正确．[答案] BD[综合提升练]7．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，(1)下列说法正确的是________．A．先释放纸带，再接通电源B．先接通电源，后释放纸带C．先接通电源或先释放纸带都可以D．纸带上打点越密集，说明纸带运动速度越大(2)使用电磁打点计时器，应选用________(选填“直流”或“交流”)电源，若频率为50Hz，则每隔________s打一个点．(3)某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、4，量得x1＝30.0mm，x2＝36.0mm，x3＝42.0mm，x4＝48.0mm，则打1和4点之间的平均速度为________m/s，打2这个点时的瞬时速度为________m/s.[解析] (1)实验时应先接通电源，再释放纸带，故A、C错误，B正确；纸带上打点越密集，说明纸带运动速度越小，故D错误．(2)打点计时器使用交流电源，频率为50Hz，每隔0.02s打一个点．(3)1和4点之间的平均速度为v＝＝m/s＝0.42m/s，计数点2的瞬时速度为v2＝＝m/s＝0.39m/s.[答案] (1)B (2)交流 0.02 (3)0.42 0.398．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为0.02s.16
(1)计算计时器打出点2、3时小车的速度大小，填入表中．计数点序号12345速度vn/(m·s－1)v1＝0.75v2＝____v3＝____v4＝0.45v5＝0.35(2)在平面直角坐标系中作出小车在薄布上运动的v－t图像．(3)求出小车在玻璃板上的运动速度大小．[解析] (1)根据题图乙可得v2＝cm/s＝65cm/s＝0.65m/s，v3＝cm/s＝55cm/s＝0.55m/s.(2)以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布上做减速运动的v－t图像．将图线延长，使其与纵轴相交，如图所示．(3)由图像可知，小车做减速运动的初速度为0.85m/s，即小车在玻璃板上的运动速度大小．[答案] (1)0.65 0.55 (2)图见解析 (3)0.85m/s9．某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器工作频率为50Hz.图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.16
通过计算已经得出了打下A、B、C、D四个点时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，通过描点连线得到了如图丙所示的图像．试分析下列问题：(1)打点计时器打E点时小车的瞬时速度vE＝________m/s.(保留三位有效数字)(2)小车运动的加速度为a＝________m/s2.(保留两位有效数字)(3)打点计时器打下A点时的速度为vA＝________m/s.[解析] (1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：vE＝＝m/s＝0.640m/s.(2)在v－t图像中，图线的斜率表示加速度，则a＝m/s2＝0.80m/s2.(3)由加速度的定义可知a＝，解得vA＝0.640m/s－0.80×0.4m/s＝0.320m/s.[答案] (1)0.640 (2)0.80 (3)0.32010．为了测定气垫导轨上滑块的加速度大小，在滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0s，则滑块的加速度为多大？[解析] 遮光板通过第一个光电门的速度v1＝＝m/s＝0.10m/s，遮光板通过第二个光电门的速度v2＝＝m/s＝0.30m/s，故滑块的加速度a＝＝m/s2＝0.067m/s2.16
[答案] 0.067m/s216
微信/支付宝扫码支付