实验1 探究小车速度随时间变化的规律实验原理1.实验过程注意事项1.平行：纸带和细绳要和木板平行。2.两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带。3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4.减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。6.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。7.区别“两种点”
(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的个数而定。(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计数点越稀疏。热点一 教材原型实验【例1】 某同学利用图1(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。图1根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s。在打出D点时，物块的速度大小为________m/s；(保留2位有效数字)(2)物块的加速度大小为________m/s2。(保留2位有效数字)解析 (1)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，所以vB＝＝m/s＝0.56m/s，vD＝＝m/s＝0.96m/s。(2)根据题意，物块的运动为匀加速运动，则根据速度公式vD＝vB＋a·2T，代入数据整理可以得到a＝2.0m/s2。答案 (1)0.56 0.96 (2)2.0【例2】 (1)如图2所示为“探究小车速度随时间的变化规律”的实验装置图，按照实验要求应该( )
图2A.先释放小车，再接通电源B.先接通电源，再释放小车C.同时释放小车和接通电源(2)本实验必须( )A.要平衡摩擦力B.要求悬挂物的质量远小于小车的质量C.上述两项要求都不需要(3)如图3所示，在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，从得到的纸带中确定五个计数点，量得d1＝8.00cm，d2＝17.99cm，d3＝30.00cm，d4＝44.01cm。每相邻两个计数点间的时间间隔是0.1s。则打C点时小车的速度vC＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2。(结果保留2位有效数字)图3解析 (1)实验中应该先接通电源，再释放小车，选项B正确。(2)本实验不是验证牛顿第二定律的实验，只需要保持合力恒定即可，选项C正确。(3)根据匀变速直线运动的规律，有vC＝＝1.1m/s，加速度a＝＝2.0m/s2。答案 (1)B (2)C (3)1.1 2.0
热点二 实验拓展创新1.情景拓展2.改进获取数据的方法(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度长木板倾斜靠重力获得加速度。(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度。(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度—位移关系式求加速度。【例3】 (2017·全国卷Ⅱ，22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。图4实验步骤如下：①如图4(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，v表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；⑤多次重复步骤④；⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图5所示。图5完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与vA、a和Δt的关系式为v＝____________。(2)由图5可求得vA＝______cm/s，a＝______cm/s2。(结果保留3位有效数字)解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度—时间关系可知v＝vA＋aΔt，且v＝联立解得：v＝vA＋aΔt。(2)由图5可读出vA＝52.1cm/s，图线的斜率k＝a＝cm/s2≈8.14cm/s2，即a＝16.3cm/s2。答案 (1)vA＋aΔt (2)52.1 16.31.打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，如图6中甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题。
图6(1)甲图是________打点计时器，电源采用的是________。(2)乙图是________打点计时器，电源采用的是________。(3)已知打点计时器所用交流电源的频率是f，用它记录一个运动小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0、1、2、3、4如图丙所示。某同学测量出1、2两点间的距离为x12，3、4两点间的距离为x34，由此可计算出小车在1、2两点间的平均速度为________；在3、4两点间的平均速度为________。解析 打点周期T＝，1、2两点间和3、4两点间的时间间隔t＝4T＝，故v12＝＝，v34＝＝。答案 (1)电磁 4～6V低压交流电源 (2)电火花 220V交流电源 (3) 2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……)A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔(1)所列步骤中有错误的是____________________________________________________________________________________________________________________。(2)遗漏的步骤：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：______________________________________________________________________________________________。解析 (1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。(2)遗漏的步骤F：换上新纸带，重复实验三次。(3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为BECADF。答案 (1)A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源(2)F.换上新纸带，重复实验三次(3)BECADF3.某同学在做“用打点计时器测速度”实验时，从打下的若干纸带中选取了点迹清晰的一条，如图7所示。打点计时器的电源频率为50Hz。
图7由这些已知数据计算：(1)物体经过BD过程的平均速度v＝________m/s；(2)与纸带上C点相对应的瞬时速度v＝________m/s。(答案均要求保留3位有效数字)解析 相邻计数点间的时间间隔是T＝0.02s，所以BD过程中的平均速度v＝＝1.51m/s；纸带上的C点相对应的瞬时速度可以用BD过程的平均速度替代，即v＝1.51m/s。答案 (1)1.51 (2)1.514.在“利用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”实验中，某同学在打出的纸带上每五个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个点，每相邻两个计数点间的四个点未画出，如图8甲所示。打点计时器每隔0.02s打一次点。从每一个计数点处剪开分成五段(分别叫a、b、c、d、e段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v－t关系的图线，从而求出加速度。图8(1)若在xOy坐标系中用最简捷的方法作出能表示v－t关系的图线，则________轴相当于v轴。(2)从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出________段纸带的长度。(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为________m/s2。解析 (1)做匀加速直线运动的物体某段时间的中间时刻速度等于这段时间的平均速度，则y轴相当于v轴。(2)0.15s处于BC段的中间时刻，则需求出b段纸带的长度。(3)由s5－s1＝4aT2可求出加速度为2m/s2。答案 (1)y (2)b (3)25.实验中，如图9所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。图9
(1)根据纸带可判定小车做________运动。(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝______________________________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s。在如图所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________。(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是___________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析 (1)根据纸带提供的数据可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝12.60cm，故小车做匀加速直线运动。(2)根据v＝v可知vD＝m/s＝3.90m/svC＝m/s＝2.64m/svB＝m/s＝1.38m/s描点连线得如图所示v－t图线，根据图线斜率知a＝12.60m/s2。(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度。答案 (1)匀加速直线(2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60m/s2(3)零时刻小车经过A点的速度6.如图10所示
，甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为L＝5mm，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为Δt1＝0.10s，Δt2＝0.05s，从第一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t＝1s，则：图10(1)图乙是________(选填“电磁”或“电火花”)打点计时器，电源采用的是________(选填“交流4～6V”或“交流220V”)。(2)第一个遮光片通过光电门的速度大小为________m/s，第二个遮光片通过光电门的速度大小为________m/s。(3)小车做加速直线运动的加速度大小为________m/s2。解析 (1)图乙是电火花打点计时器，电源采用的是交流220V。(2)第一个遮光片通过光电门的平均速度大小为v1＝＝0.05m/s；第二个遮光片通过光电门的平均速度大小为v2＝＝0.10m/s。(3)根据加速度定义可得滑块的加速度a＝＝0.05m/s2。答案 (1)电火花 交流220V (2)0.05 0.10(3)0.05
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