匀变速直线运动的速度与时间的关系一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点考纲要求题型分值匀变速直线运动的速度与时间的关系掌握匀变速直线运动速度与时间关系及其公式选择题、解答题2~3分二、重难点提示重点：对匀变速直线运动速度时间关系的灵活应用。难点：平均速度、中间时刻速度之间的关系。要点一匀变速直线运动的速度时间关系（1）用公式表达匀变速直线运动速度与时间的关系①由可得：；②写出图象的方程。（2）只适用于匀变速直线运动。（3）矢量表达式，取v0的方向为正，加速运动则a取正值，减速运动则a取负值。要点二平均速度和中间时刻速度（1）设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，经时间t后末速度为v，并以表示这段时间中间时刻的瞬时速度。由，，可得（2）因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间t内的平均速度，就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即，则。3
例题1物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为多大？思路分析：在物体由A点到B点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，由vB=vA+at1，解得物体运动的加速度m/s2=3m/s2。在物体由B点到C点的运动阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达C点时的速度vC=vB+at2=14m/s+3×4m/s=26m/s。答案：26m/s例题2一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A.2m/sB.10m/sC.2.5m/sD.5m/s思路分析：已知s=50m,t=5s,v2=15m/s,以v1表示汽车经过第一根电线杆时的速度，由平均速度的定义式和匀变速直线运动平均速度的计算式，可得解得汽车经过第一根电线杆时的速度m/s－15m/s=5m/s。可见，正确选项为D。答案：D【易错指津】易错点：汽车刹车问题例题某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。错解：3m/s错误原因：当汽车减速时，在4s末已经减速到0，第5s汽车已经处于静止状态，所以整个5s内汽车并不是完整的匀变速直线运动，应该分阶段计算。思路分析：以初速方向为正方向则v=v0+at=12+（-3）×5m/s=-3m/s当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0解得t0=4s即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。答案：0【方法提炼】一题多解一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？3
思路分析：解法一：公式法由匀变速直线运动速度公式，有v1=at1，故物体运动的加速度为m/s2=0.2m/s2物体在10s末的速度为v2=at2=0.2×10m/s=2m/s。解法二：比例法对于初速度为0的匀加速直线运动，有，故物体在10s末的速度为m/s=2m/s。解法三：图象法画出物体运动的速度图象如图所示。由图象可知，物体在10s末的速度为2m/s。3
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