2.1实验：探究小车速度随时间变化规律每课一练1．我们可以用打点计时器打纸带的方法研究物体的运动。关于计数点的说法，下列正确的是（ ）A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差B．相邻计数点间的时间间隔应该是相等的C．相邻计数点间的距离应当是相等的D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等1．ABD解析：实际打的点间隔较小，不便于测量，测量误差也大，故常选计数点来研究纸带。为计算简便我们所选的计数点时间间隔相等，实际打点的时间间隔相等，所以相邻计数点的个数也就相等。2.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，下列方法中有利于减小实验误差的是A.选取计数点时，把每5个点的时间间隔作为一个计时单位B.使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分点进行测量、计算D.选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验2.ACD解析：选取计数点可以使测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用刻度尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小。故选项A正确。在实验中，若小车的加速度过小，打出的点就会很密，长度测量的相对误差就较大。所以，使小车运动的加速度略大些好。故选项B错误。为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是有必要的。故选项C正确。但应注意不仅开头的点很密集，末端的点往往也很密集，这是在用手阻止小车运动时造成的。手接触小车后，小车不再按原来的规律运动，点的分布规律也随之发生了变化，这部分点也应舍去。若实验中所选用的长木板各处平整程度、光滑程度不同，小车将做非匀变速直线运动，在不同段上的加速度不同，这已不再是教材中要求的实验内容，计算出来的加速度值的误差会很大。故选项D正确。3.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下计数点序号12345[6计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60通过计数点的速度（cm／s）44.062.081.0100.0110.0168.0为了计算加速度，合理的方法是（）A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式a=tg求出加速度C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度3.C解析：方法A偶然误差较大。方法D实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差。由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式算出加速度，即方法C。4.（2013·江苏省镇江市高三高考模拟考试）如图是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时打出的一条纸带，A、B、C、D、E为该同学在纸带上所选的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。由图可知，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度为m/s，小车的加速度为m/s2（结果均保留两位有效数字）。24.1mm52.2mm84.0mm119.8mmABCDE4.0.34；0.39解析：vD=；。5．（2013届·四川省成都高新区高统一检测）下图是一辆连有纸带的小车做匀变速直线运动时，打点计时器所打的纸带的一部分，打点频率为50Hz，图中A、B、C、D、E、F…是按时间顺序先后确定的计数点（每两个计数点间有四个实验点未画出）用刻度尺量出AB、DE之同的距离分别是2.40cm和0.84cm，那么小车的加速度大小是m/s2，若当时电网中交变电流的频率变为60Hz，但该同学并不知道，那么做实验的这个同学测得的物体加速度的测量值与实际值相比是。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）5.0.52m/s2偏小解析：，若当时电网中交变电流的实际频率为60Hz，那么该同学计算加速度时的打点周期T的取值偏大，得到的测量值偏小。6.（2013届·安徽黄山市、歙县中学、休宁中学高三2月三校联考）在“探究匀变速运动的规律”的实验中.
（1）为消除摩擦力对实验的影响，可以使木板适当倾斜以平衡摩擦阻力，则在不挂钩码的情况下，下面操作正确的是（）A．未连接纸带前，放开小车，小车能由静止开始沿木板下滑B．未连接纸带前，轻碰小车，小车能匀速稳定下滑C．放开拖着纸带的小车，小车能由静止开始沿木板下滑D．放开拖着纸带的小车，轻碰小车，小车能匀速稳定下滑（2）下图是实验中得到的一条纸带的一部分，在纸带上取出相邻的计数点A、B、C、D、E。若相邻的计数点间的时间间隔为T，各点间距离用图中长度表示，则打C点时小车的速度可表示为vC=_________，小车的加速度可表示为a=______.6.（1）D（2）vC=（x1+x2+x3+x4）/4T（为减小偶然误差，取全部数据），a=（x4+x3-x1-x2）/4T2解析：（1）平衡摩擦力时，应在长木板没有滑轮的一端垫一个木块，不断移动滑块位置，改变木板的倾角，小车后面挂上纸带，但细绳上不挂钩码，轻碰小车，小车能匀速稳定下滑，说明已经平衡摩擦力。（2）vC=（x1+x2+x3+x4）/4T（为减小偶然误差，取全部数据），a=（x4+x3-x1-x2）/4T27.（2013届·广西、玉高、柳高高三联考）某同学利用图甲所示的实验装置做了这样的实验。①按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块。释放小车，小车由静止开始运动。②按实验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，按住小车，打开打点计时器电源，释放小车，获得一条带有点列的纸带。③在获得的纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点A、B、C、…。测量相邻计数点的间距s1、s2、s3、…。并将其记录在纸带上对应的位置处。完成下列填空：（1）已知实验装置中打点计时器的电源为50Hz的低压交流电源，若打点的时间间隔用△t表示，则△t=s。（2）设纸带上五个相邻计数点的间距为s1、s2、s3和s4。a可用s1、s4和△t表示为a=；vB可用s1、s2和△t表示为vB=。（3）图乙为用米尺测量所得纸带上的s1、s3、s3和s4的情况，由图可读出s1=cm，s2=cm，s4=cm。由此求得加速度的大小a=m/s2，vB=m/s（计算结果取3位有效数字）。
7.（1）0.02（2）或；或（3）1.682.423.900.740.205解析：（1）根据大点计时器的工作原理可知，△t=1/f=0.02s.（2）s4-s1=3a（5△t）2，所以a=或；vB=或。（3）s1=2.58cm-0.90cm=1.68cm，s2=5.00cm-2.58cm=2.42cm，s4=12.01cm-8.11cm=3.90cm，a=，vB=8.（2013届·贵州省湄潭中学高三月考）某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频率为50Hz。OABCDEF5.007.109.1010.8112.7015.10单位：cm（1）如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离。由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=__________________。其大小为a=_____m/s2。与纸带上D点相对应的瞬时速度v=_________m/s。（答案均要求保留3位有效数字）（2）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比___________（选填：偏大、偏小或不变）。8.（1）；1.93m/s2（用逐差法或图象法求。）1.39m/s（2）偏小解析：（1）把选取的纸带平分为两段，这两段纸带的长度就是相邻3T时间内的位移大小，所以，代入数据可得a=1.93m/s2。纸带上D点相对应的瞬时速度v=。（2）如果当时电网中交变电流的实际频率是f=51Hz＞50Hz，那么该同学在处理数据时，f的取值偏小，周期T的取值偏大，再根据加速度的表达式可知，加速度的测量值与实际值相比偏小。
9.（2013·广东卷）研究小车匀变速直线运动的实验装置如图16（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz。纸带上计数点的间距如图16（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。①部分实验步骤如下：A.测量完毕，关闭电源，取出纸带B.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车C.将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连D.把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是：（用字母填写）②图16（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=s③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=。④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=。9.①DCBA②0.1③④解析：①先安装打点计时器，让纸带穿过限位孔，再放小车连纸带，然后接通电源释放小车，最后关电源取纸带。②相邻两个计数点间的时间间隔。③根据匀变速直线运动一段时间内中间时刻的瞬时速度等于平均速度，得到计数点5对应的瞬时速度大小；④用逐差法求得小车的加速度。10.（2013届·山西省山西大学附属中学月考）光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．图(b)中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上相距L=0.5m的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，做匀加速直线运动。光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2s和4.0×10－3s.用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d，其示数如图(c)所示．
（1）滑块的宽度d=________cm.（2）已知滑块通过光电门1时的速度v1=m/s，滑块通过光电门2时的速度v2=________m/s.(结果保留两位有效数字)（3）滑块做匀加速运动的加速度a=m/s2(结果保留三位有效数字).10.（1）1.015（2）1.02.5（3）5.25解析：（1）滑块的宽度d=1cm+3=1.015cm。（2）v1=，v2=（3）
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