实验1 探究小车速度随时间变化的规律1.(1)电火花打点计时器通常的工作电压为 伏,实验室使用我国民用电时,每隔 秒打一次点;如图所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的,纸带的左端先通过电火花计时器,打下的点迹的分布情况如图所示。若所用电源的频率为50Hz,从打下A点到打下B点共14个点迹,历时 s。 (2)在研究物体速度随时间变化规律的实验中,图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。如图甲,根据该点相邻前后两点间的平均速度代替该点的瞬时速度可计算各点瞬时速度,可得vC= m/s,在图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线,可得小车的加速度a= m/s2。 答案 (1)交流220 0.02 0.26 (2)2.64 12.6解析 (1)电火花计时器通常的工作电压为交流220伏,实验室使用我国民用电时,每隔0.02秒打一次点;因从打下A点到打下B点共14个点迹,即A到B共有13个时间间隔,所以共用时t=13×T=0.26s。(2)相邻计数点间的时间间隔T=0.10s,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可以求出打C点时小车的瞬时速度大小,vC=xAD-xAB2T=60.30-7.500.2×10-2m/s=2.64m/s同理可以得到vB=xAC2T=27.60×10-20.2m/s=1.38m/svD=xAE-xAC2T=105.60-27.600.2×10-2m/s=3.90m/s根据各时刻的速度,在坐标系内描出对应点,然后作出v-t图象如图所示:由图象得,小车的加速度a=ΔvΔt≈12.6m/s2。2.图(甲)所示为使用DIS系统研究斜面上小车运动情况的装置图。
图(甲)(1)图(甲)中的C为 ,B为 (填实验仪器名称)。 (2)A发出的红外线和超声波的波形如图(乙)所示,B接收到的红外线和超声波的波形如图(丙)所示。若超声波传播速度为300m/s,则小车在t=1×10-3s到t=2×10-3s这段时间内的速度为 m/s。 答案 (1)数据采集器 位移传感器的接收器 (2)15解析 (1)图(甲)中的C为数据采集器,B为位移传感器的接收器。(2)根据接收到的红外线和超声波的波形图和发出红外线和超声波的波形图得出两次相隔时间t=0.001s,两次超声波从发出到接收的时间差Δt=(0.00045-0.0004)s=0.00005s,小车在t=1×10-3s到t=2×10-3s这段时间内的速度约为v=300×0.000050.001m/s=15m/s。3.如图所示是某同学用打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出来,其中x1=7.05cm,x2=7.68cm,x3=8.33cm,x4=8.95cm,x5=9.61cm,x6=10.27cm。(1)(多选)在“练习使用打点计时器”的实验中,下列操作正确的是 。 A.打点前小车应靠近打点计时器,要先接通电源,待计时器开始打点后再释放小车B.要舍去纸带上比较密集的点迹,然后选取计数点C.若打点频率为50Hz,每五个点取一个计数点,则计数点之间的时间间隔为0.01sD.实验中应使小车速度尽量小些(2)根据纸带可推测出小车是做 运动(选填“加速”“减速”或者“匀速”)。 (3)下表列出了打点计时器打下B、D、F点时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下C、E两点时小车的瞬时速度(保留三位有效数字)。位置BCDEF速度(m·s-1)0.737 0.864 0.994 (4)以A点为计时起点,在坐标图中画出小车的速度-时间关系图线。
(5)根据你画出的小车的速度-时间关系图线计算出的小车的加速度a= m/s2。(保留两位有效数字) 答案 (1)AB (2)加速 (3)0.801 0.928 (4)见解析 (5)0.64解析 (1)打点前,小车应靠近打点计时器,要先接通电源,待计时器开始打点后再释放小车,A正确;要舍去纸带上比较密集的点迹,然后选取计数点,B正确;若打点频率为50Hz,每五个点取一个计数点,则计数点之间的时间间隔为0.1s,故C错误;如果实验中小车速度过小,会导致纸带上的点比较密集,不利于选点和测量,D错误。(2)从图中可知计数点间的距离越来越大,而相邻计数点间的时间间隔相同,故小车速度越来越大,做加速运动。(3)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知:vC=0.0833+0.07682×0.1m/s=0.801m/s;vE=0.0895+0.09612×0.1m/s=0.928m/s。(4)根据描点法可得v-t图像如图所示:(5)图象的斜率大小表示加速度大小,由此得:a=k=ΔvΔt=0.90-0.700.31m/s2=0.64m/s2。
4.某同学仿照“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验,利用如图所示的装置测量重物做自由落体运动时的加速度。(1)(多选)对该实验装置及其操作的要求,下列说法正确的是: (填写字母序号)。 A.电火花计时器应接220V交流电源B.电火花计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上C.重物最好选用密度较小的材料,如塑料泡沫D.开始时应使重物靠近打点计时器并保持静止E.操作时,应先放开纸带后接通电源F.为了减小误差,应重复多次实验,在打出的纸带中挑选一条最清晰的G.为了便于测量,一定要找到打点计时器打下的第一个点,并选取其后面连续的点作为计数点。(2)下图是某同学在实验中得到的一条较为理想的纸带,把开头几个模糊不清的点去掉,以较清晰的某一个点作为计数点1,随后连续的几个点依次标记为点2、3、4,测量出各点间的距离已标在纸带上,已知打点计时器的打点周期为0.02s。打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为 m/s,物体做自由落体运动时的加速度的值约为 m/s2。(本题计算结果保留3位有效数字) 答案 (1)ABDF (2)0.385 9.5解析 (1)电火花计时器应接在交流220V电源上,A正确;电火花计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上,B正确;重物应选用密度较大的材料,故C错误;开始时应使重物靠近打点计时器并保持静止,D正确;操作时,应先接通电源,再释放纸带,故E错误;为了减小误差,应重复多次实验,在打出的纸带中挑选一条最清晰的,F正确。(2)计数点2的瞬时速度等于计数点1、3间的平均速度,则v2=x132T=(5.8+9.6)×10-30.04m/s=0.385m/s。因为连续相等时间内的位移之差Δx=3.8mm,根据Δx=aT2得,加速度a=ΔxT2=3.8×10-30.022m/s2=9.50m/s2。5.某同学用如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。
(1)图甲中仪器A叫做 计时器,使用220V 电源(选填“交流”或“直流”),释放小车前,小车应停在 (填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。 (2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中,有以下基本步骤:A.松开纸带让物体带着纸带运动B.穿好纸带C.把打点计时器固定好D.接通电源,进行打点以上步骤的正确顺序是 。 (3)如图所示,得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点间还有四个点没有标出,其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm,则A点瞬时速度的大小是 m/s,小车运动的加速度计算表达式为 (要求充分利用测量数据),加速度的大小是 m/s2(计算结果保留两位有效数字)。 答案 (1)电火花 交流 靠近 (2)CBDA(3)0.86 a=(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)9T2 0.64解析 (1)图甲中仪器A叫做电火花计时器,使用220V交流电源;实验过程中,放开小车前,小车要靠近打点计时器。(2)使用打点计时器来分析物体运动情况的实验中,基本步骤为:先把打点计时器固定好,穿好纸带,然后接通电源,进行打点,接着松开纸带让物体带着纸带运动,故正确的顺序是CBDA。(3)A点瞬时速度的大小vA=s3+s42T=0.0833+0.08952×0.1m/s=0.86m/s。小车运动的加速度计算表达式为a=(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)9T2;加速度的大小是a=(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)9T2=0.1026+0.0961+0.0895-(0.0833+0.0768+0.0705)9×0.01m/s2=0.64m/s2。6.某同学在做“小车速度随时间变化规律”的实验,细线一端与小车相连,另一端绕过定滑轮悬挂钩码,通过打点计时器和纸带记录了小车的运动情况。
(1)(多选)实验中除了电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长直木板、细线、钩码、导线及开关外,在下列的器材中,还必须使用的有(填选项代号) 。 A.220V、50Hz交流电源B.电压可调的直流电源C.4~6V、50Hz交流电源D.刻度尺E.秒表F.天平(2)(多选)实验过程中,下列操作正确的是 (填选项代号)。 A.将接好纸带的小车停在靠近滑轮一端B.将接好纸带的小车停在靠近打点计时器一端C.先释放小车,待小车有较大速度后再接通电源D.先接通电源,待打点稳定后再释放小车(3)下图给出了以0点为计时起点,每5个点取一个计数点的纸带,其中点0、1、2、3、4、5、6都为计数点,测得:x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.40cm,x4=2.90cm,x5=3.40cm,x6=3.90cm。(注:以下结果均保留3位有效数字)(1)计数点3处的瞬时速度大小是 m/s。 (2)小车运动的加速度大小是 m/s2。 答案 (1)CD (2)BD (3)①0.265 ②0.500解析 (1)电磁打点计时器使用电压不高于6V、频率为50Hz的交流电源,计数点间的距离需要用刻度尺测量,秒表和天平在本实验中都不需要。(2)实验操作时,应将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再释放纸带,故B、D正确,A、C错误。(3)每5个点取一个计数点,所以相邻计数点间的时间间隔T=0.1s,根据匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小v3=0.0240+0.02900.2m/s=0.265m/s。根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2可以求出加速度的大小,得:x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2
为了更加准确地求解加速度,我们对三个加速度取平均值得:a=13(a1+a2+a3)代入数据解得a=0.0390+0.0340+0.0290-0.0240-0.0190-0.01400.09m/s2=0.500m/s2。7.在研究匀变速直线运动规律的实验中,小车放在斜面上,车前端拴有不可伸长的细线,细线跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连,小车后端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连,如图甲所示。起初小车停在靠近打点计时器的位置,重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器,释放小车,小车在重物牵引下由静止开始沿斜面向上运动,重物落地后小车会继续运动一段距离,打点计时器在纸带上连续打下一系列点,图乙中a、b、c是纸带上的三段,打点的先后次序是a→b→c。(打点计时器使用的交流电频率为50Hz)甲乙(1)根据所提供的纸带数据,计算打c段纸带时小车的加速度大小为 m/s2,方向与小车的运动方向 (填“相同”或“相反”)。(结果保留两位有效数字) (2)打b段纸带时,小车运动的最大速度出现在b纸带中的 、 段。(填图乙中的相邻两个字母) 答案 (1)4.5 相反 (2)D E解析 (1)由匀变速直线运动规律得:xm-xn=(m-n)aT2即a=xm-xn(m-n)T2=(2.54-3.98)×10-2(3-1)×0.042m/s2=-4.5m/s2由图可知,c段纸带中相邻两点间距逐渐减小,所以小车做减速运动,即加速度方向与小车运动方向相反。(2)由图分析,从A点到E点,相等时间间隔内的位移逐渐增加,小车做加速运动,从E点到H点,相等时间间隔内的位移逐渐减小,小车做减速运动,所以小车运动的最大速度出现在b纸带中的D、E段。8.某同学学习了《自由落体运动》后,想到既然自由落体也是匀变速直线运动,那就可以设计一自由落体运动来测量自由落体加速度g,于是和同学合作,按照如图1所示的装置来进行实验。(1)实验室中电火花计时器是 仪器。
(2)实验时让重物从静止下落,当打下的前两个点的间距接近 mm时,就可以确保重物做的是自由落体运动。 (3)做完实验,他们选择了一条纸带,并截取了中间某一段,如图2,已知时间间隔为T。图2则C点的瞬时速度vC= ,重力加速度g= (写表达式) (4)另一同学计算了其中连续5个点的速度,如下表,请在图3中描绘出该运动的v-t图象。12345v/m·s-11.0951.3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10 通过图象得出重力加速度g= m/s2,偏差的原因: 。 答案 (1)计时 (2)2 (3)x2+x32T (x4+x3)-(x1+x2)4T2 (4)9.71 受到阻力作用解析 (1)电火花计时器是计时仪器。(2)根据x=12gt2=12×10×0.022m=2mm知,当打下的前两个点的间距接近2mm时,可以确保重物做的是自由落体运动。(3)C点的瞬时速度vC=x2+x32T,根据Δx=gT2,运用逐差法得:g=(x4+x3)-(x1+x2)4T2。(4)该运动的v-t图像如图所示。重力加速度g=ΔvΔt=2.0-1.00.115-0.012m/s2≈9.71m/s2,偏差的原因是重物受到空气阻力的作用。
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