高中物理人教版必修第一册2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 教案

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系[目标定位] 1.了解匀变速直线运动的概念和特点.2.理解匀变速直线运动速度—时间图象的特征.3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算．一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．2．匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线．分类：(1)速度随着时间均匀增加的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动．(2)速度随着时间均匀减小的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 想一想：在图221在图中，图线a和图线b分别表示什么运动？图221答案 a图线速度随着时间均匀增加，表示匀加速直线运动；b图线速度随时间均匀减小，表示匀减速直线运动．二、速度与时间的关系式1．速度公式：v＝v0＋at2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就可以得到t时刻物体的速度v． 想一想：速度时间公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动吗？答案 速度时间公式适用于加速度不变的直线运动，匀减速直线运动的加速度也是不变的，所以同样适用．一、对匀变速直线运动的认识1．匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜的直线．2．分类匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向．匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向．例1 关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是(  )A．匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C．速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动 D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动解析 匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其vt图象是一条倾斜的直线，A、B均正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错．速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，D正确．答案 ABD二、对速度公式的理解1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体3．注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．4．特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．例2 汽车以45km/h的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？解析 (1)初速度v0＝45km/h＝12.5m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s．10s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10)m/s＝18.5m/s.(2)汽车匀减速运动，a＝－0.6m/s2，减速到停止的时间tm＝＝s＝20.83s＞10s所以10s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5－0.6×10)m/s＝6.5m/s.(3)汽车刹车所用时间t2＝＝s＜10s所以10s后汽车已经刹车完毕，则10s后汽车速度为零．答案 (1)18.5m/s (2)6.5m/s (3)0借题发挥 对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的．图222针对训练 质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5m/s，经过3s到达B点时的速度是14m/s，若再经4s到达C点，则在C点时的速度多大？解析 根据匀变速直线运动的速度时间公式有a＝＝m/s2＝ 3m/s2，则vC＝vB＋at′＝14＋3×4m/s＝26m/s.答案 26m/s三、vt图象的理解和应用1．匀速直线运动的vt图象如图223甲所示，匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向．由图象知，A、B两物体的运动方向相反，且vA＜vB.图2232．匀变速直线运动的vt图象(1)如图223乙所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，直线a为匀加速直线运动的图象；直线b为匀减速直线运动的图象．(2)如果某时间段内vt图象一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c所示．3．斜率：斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负号表示加速度的方向。4．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻．5．交点：交点表示同一时刻两物体具有相同的速度．例3 如图224所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是(  )图224A．该物体的加速度一直不变B．3s末物体加速度开始改变C．0～8s物体一直做匀减速运动D．t＝0时和t＝6s时物体的速率相等解析 图线斜率不变，加速度就不变，A正确、B错误．物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误．t＝0时和t＝6s时物体的速率都为30m/s，D正确．答案 AD