匀变速直线运动的速度与时间的关系一、教学目标1、知识与技能1．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的速度—时间图象特点，2．理解匀变速直线运动速度—时间图象的物理意义，会根据图象分析解决问题3．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关计算2、过程与方法1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义3、情感、态度与价值观1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望2．培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识二、教学重点1．理解匀变速直线运动速度—时间图象的物理意义2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用三、教学难点1．匀变速直线运动速度—时间图象的理解及应用2．匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算四、课时安排2课时五、教学过程新课导入：通过对第一掌的学习，我们知道匀速直线运动的图象是一条平行于时间轴的直线。在上一节的探究实验中，我们描绘出小车在重物牵引下运动的图象是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动呢？小车随时间怎样变化？下面我们将讨论这些问题。一．匀变速直线运动问题：图象的物理意义是什么？回答问题：图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来。它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度。例题：请同学们思考讨论右图中的图象（课本第37页图2.2-1）。在图象中能看出哪些信息呢？思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动。解析：我们可以从右面图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向。而且我们还可以看出，这个直线运动的速度不随时间变化，在不同时刻，速度的值都相等。不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动，加速度为零。12342341O抽查学生根据上节课实验所描出来的速度—时间图象。提问：请大家尝试描述它的运动情况。
实验图象：在以速度和时间为坐标轴的平面直角坐标系当中，描出纸条上各点的瞬时速度，那么，在误差允许的范围以内，我们认为，代表各个瞬时速度的点都在一条过原点的倾斜直线上，图象如右面的图象（课本第37页图2.2-2）。它是初速度为零的加速直线运动提问：请大家尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量。学生操作后回答：在相等的时间间隔内速度的增加量是相同的。教师阐述：在图象上取t1到t2这个任意的时间段以内，速度由变化到，变化量为，由加速度的定义和直角三角形的边角关系可知tanα；那么，同样的道理，在任意的t3到t4这个时间段以内，速度由变化到，变化量为，由加速度的定义和直角三角形的边角关系可知tanβ；由于α和β是同位角，所以α=β，得到。所以无论取何值，对应的速度的变化量与时间的比值都是相同的。所以，上节课探究实验中，小车做的运动实际上就是加速度恒定的运动。（板书）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。它的图象是一条倾斜的直线。为了叙述的方便，可以把匀变速直线运动分为两种：（1）如果加速度方向与速度方向相同，则物体的速度随着时间均匀增加，这个运动称为匀加速直线运动；（2）如果加速度方向与速度方向相反，则物体的速度随着时间均匀减小，这个运动称为匀减速直线运动。随堂练习：1.课本第39页“问题与练习”第3题2.匀变速直线运动的图像与匀速直线运动中的x—t图像的区别。请同学看图，据图分析甲、乙两图中物体在这60s内的运动情况。点评：图像的形状完全一样，但所包含的物理意义却不同。要分析清物体的运动情况，首先要看图像中横纵坐标所表示的物理量，根据图像中的图线找到物理量间的关系，从而再确定它的运动状态。3.课本第39页“说一说”（速度越来越大，而且增量也越来越大，物体在做加速度越来越大的加速运动直线运动）提出问题：“说一说”中的图象是一条曲线，为什么还说物体是做直线运动呢？回答问题：因为速度是矢量，既有大小又有方向。物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向。当物体做一般曲线运动时，速度各个方向都不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出图象。所以只有直线运动的规律才能用图象描述，任何图象反映的也一定是直线运动的规律。二．速度与时间的关系式
提出问题：我们知道对于匀速直线运动的描述，可以有数学表达式和图象两种方法；通过刚才的分析，我们也可以用图象形象而直观地描述匀变速直线运动速度与时间的关系，那么，我们能否像描述匀速直线运动那样用数学表达式来描述匀变速直线运动呢？它们的关系又是怎么样的呢？问题1：图象中的某一点表示什么含义？问题2：小车的图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度随时间是怎样变化的？有什么特点？回答问题1：图象中的某一点表示某一时刻的速度。回答问题2：小车速度不断增大。速度的变化是均匀的，即加速度是不变的。速度与时间关系式的推导：（两位同学到黑板上推导，其他同学自己推导，见上图）在匀变速直线运动中，加速度是一个定值从计时起点开始到达t时刻经历的时间为速度从变化为则根据加速度的定义得（板书）于是解得速度与时间关系式理解：（1）反过来，我们知道是一次函数，它的图象也必然是一条倾斜的直线。（2）由于加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度，就是t时刻物体的速度。（3）因为，，都是矢量，在直线运动中，与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，与规定正方向相反的矢量取负值，一般情况下我们都取物体的运动方向或是初速度方向为正。下面我们通过两道例题来加深对本节课的理解1．见课本第38页例题1学生审题，在黑板详细解答，同时强调物理解题的规范化，文字说明必须言简意赅。2．见课本第38页例题1学生审题，教师强调解题的思路。三．布置作业：课本第39页“问题与练习”第1题、第2题、第4题四．板书设计：匀变速直线运动速度与时间的关系1．匀速直线运动图像：值恒定，是平行于t轴的直线；匀变速直线运动：概念：速度随时间均匀地改变，即加速度不变的运动。图像：倾斜的直线非匀变速直线运动：速度不是均匀改变的直线运动。2．速度与时间关系：速度与时间关系式
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