2.4：匀变速直线运动的速度与位移的关系教学设计:本课时在公式、基础上推出,会灵活运用合适的公式解决实际的的问题1．这三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。2．这三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。3．Vo、a在三式中都出现，而t、Vt、s两次出现。4．已知的三个量中有Vo、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程．5．已知的三个量中有Vo、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。6．已知的三个量中没有Vo、a时，可以任选两个公式联立求解Vo、a。【教学重点】推导公式【教学难点】会灵活运用合适的公式解决实际的的问题教学方法：学、交、导、练、悟【自主探究】匀变速直线运动的位移与速度的关系[讨论与交流]射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5Xl05m／s2，枪筒长；x=0.64m，你能计算射出枪口时的速度．反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及，它只是一个中间量。能不能根据和，直接得到位移x与速度v的关系呢？课堂练习：1、汽车以加速度a=2m/s2做匀加速直线运动，经过A点时其速度vA=3m/s,经过B点时速度vB=15m/s，则A、B之间的位移为多少？2．由静止开始做匀加速直线运动的物体,已知经过s位移时的速度是v,那么经过位移为2s时的速度是A．2vB．4vC．D．v3、一艘快艇以2m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．第6页共6页
总结：公式中包含五个物理量，它们分别为：初速度v0和加速度a，运动时间t，位移x和末速度v，在解题过程中选用公式的基本方法为：1．如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用公式；2．如果题中无末速度v，也不让求末速度，一般选用公式；3．如果题中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用公式；注：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。匀变速直线运动的平均速度由匀变速直线运动的推导过程可知：，根据平均速度的定义=，可联立得.即在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于.又由匀速直线运动的速度公式，代入平均速度公式得：即匀变速直线运动的平均速度等于。思考：[质点以初速度为v0做匀加速直线运动，若末速度为v，则质点运动过程中，到达位移中点时的速度为多大？课堂练习：如下图：某质点做匀加速直线运动从A到B经过1S，从B到C也经过1S，AC间距离为10m，求质点经过B位置时的速度。在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即：（又称匀变速直线运动的判别式）推证：设物体以初速v0、加速度a做匀加速直线运动，自计时起时间T内的位移：在第2个T内的位移即进一步推证可得课堂练习：一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为第6页共6页
24m和64m，每个时间间隔是2S，求加速度a。学习反思：[来源:学&科&网][来源:学#科#网]教师题库1．一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s.汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是( )A．4.1m/sB．8.2m/sC．10m/sD．20m/s【解析】 由v2＝2ax可得v2＝v1，故速度的增加量Δv＝v2－v1＝(－1)v1≈4.1m/s.【答案】 A2．一物体做初速度为零、加速度为2m/s2的匀变速直线运动，在最初4s内的平均速度是( )A．16m/sB．8m/sC．2m/sD．4m/s【解析】 根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知，最初4s内的平均速度就等于2s末的瞬时速度，即＝v2＝at＝2×2m/s＝4m/s，故应选D.【答案】 D3．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小【解析】 物体做匀变速直线运动，其速度v＝v0＋at，其位移x＝v0t＋at2，可知v与t不一定成正比，x与t2也不一定成正比，故A、B均错．但Δv＝at，即Δv与a成正比，故C对．若为匀加速直线运动，v、x都随t增加，若为匀减速直线运动，v会随时间t减小，但位移x随时间t可能增加可能先增加后减小，故D错．【答案】 C第6页共6页
4．汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4s内汽车通过的路程为( )A．4mB．36mC．6.25mD．以上选项都不对【解析】 根据公式v＝v0＋at得：t＝－＝s＝2.5s，即汽车经2.5s就停下来．则4s内通过的路程为：x＝－＝m＝6.25m.【答案】 C5．物体从A点由静止出发做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到达B点恰好停止，在先后两个过程中( )A．物体通过的位移一定相等B．加速度的大小一定相等C．平均速度的大小一定相等D．所用时间一定相等【解析】物体做单方向直线运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，设加速度大小分别为a1、a2，用时分别为t1、t2，加速结束时速度为v，则v＝a1t1＝a2t2，x1＝a1t12，x2＝vt2－a2t22＝a2t22，可知t1与t2，a1与a2，x1与x2不一定相等，但＝即平均速度相等．【答案】 C6．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s．假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地时的速度，则( )A．a＝2m/s2，v＝80m/sB．a＝1m/s2，v＝40m/sC．a＝80m/s2，v＝40m/sD．a＝1m/s2，v＝80m/s【解析】 阅读题目可知有用信息为位移x＝1600m，t＝40s，则灵活选用恰当的公式x＝at2/2，则a＝2x/t2＝(2×1600)/402m/s2＝2m/s2，v＝at＝2×40m/s＝80m/s，则A选项正确．【答案】 A8.如右图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2=2x1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为( )A．1∶1B．1∶2C．2∶1D.∶1第6页共6页
【解析】 设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.【答案】 B9.某质点运动的v-t图象如右图所示，则( )A．该质点在t＝10s时速度开始改变方向B．该质点在0～10s内做匀减速运动，加速度大小为3m/s2C．该质点在t＝20s时，又返回出发点D．该质点在t＝20s时，离出发点300m【解析】 由图象知质点前10s内做匀减速运动，加速度a＝＝m/s2＝－3m/s2.后10s内做匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A错，B对．又由图象的面积可得位移x＝×30×10m＋×30×10m＝300m．故C错，D对．【答案】 BD10．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是10m/s2，两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值，才能保证两车不相撞？【解析】 设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶速度为v2，则v1＝108km/h＝30m/s，v2＝72km/h＝20m/s.在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为x1，x2，x1＝v1Δt①[来源:学。科。网]x2＝v2Δt②轿车、卡车刹车所通过的距离分别为x3、x4则x3＝＝m＝45m③x4＝＝m＝20m④为保证两车不相撞，必须x1＋x2＋x3＋x4
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