学习必备欢迎下载2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系教案A备课资源实验数据的处理方法从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点来确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间单位，即T=0.1s。正确使用毫米刻度尺，测量每相邻两计数点间的距离，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值，也可求出各计数点对应的瞬时速度，作出v-t图象，求直线的斜率即物体运动的加速度。21.理解xaT。如图2-4-1所示，x1、、、x2x3x4是相邻两计数点间的距离，x是两个连续相等的时间里的位移之差，即xx2x1，xx3x2⋯⋯图2-4-1T是两相邻计数点间的时间间隔，对xn、xn1两段进行分析，由匀变速直线的规律得1212xnvTnaT，xn1vTnaT。22则任意相邻计数点间位移差：12122xxn1xnvTnaT(vTnaT)aT。22对匀变速直线运动，a是恒量，T也是恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件。即若任意两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连物体的运动为匀变速运动。2.用逐差法求加速度。精品学习资料可选择pdf第1页，共9页-----------------------
学习必备欢迎下载22由xaT得x2x1x3x2x4x3aT。2x4x1又x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT，可得a12。3Tx5x2x6x3同理可得：a22，a32。3T3T加速度的平均值为a1a2a31x4x1x5x2x6x3a222333T3T3T1=2(x4x5x6)(x1x2x3)。9T本式也可这样理解，xx1x2x3和xx4x5x6为两连续相等时间间隔里的位移。其中时间间隔为3T。2由xaT得xx(x4x5x6)(x1x2x3)a。22(3)T9T如果不用此法，而用相邻的各x值之差计算加速度再求平均值可得1x2x1x3x2x4x3x5x4x6x5x6x1a。2222225TTTTT5T比较可知，逐差法将纸带上x1到x6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x1和x6两个实验数据，实验结果只受x1、x6两个数据影响，算出a的偶然误差较大。3.由v-t图象求加速度。根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v1(x1x2)/2T，v2(x2x3)/2T，⋯⋯，vn(xnxn1)/2T，求出打第一、第二、第三⋯⋯第n个计数点时纸带的瞬时速度，作出v-t图象，求出图线的斜率即为匀变速物体的加速度。这也是一种常用方法，并且误差更小。教学目标一、知识与技能1.知道位移速度公式，理解公式的物理含义，会用公式解决实际问题。2.知道匀变速直线运动的平均速度公式。精品学习资料可选择pdf第2页，共9页-----------------------
学习必备欢迎下载3.理解匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。二、过程与方法在匀变速直线运动规律学习中，让学生通过自己的分析得到结论。三、情感、态度与价值观让学生学会学习，在学习中体验获得成功的兴奋。教学重点、难点教学重点位移速度公式及平均速度公式推导及理解。教学难点位移速度公式及平均速度公式理解、应用。教学过程：一、导入新课复习回顾：学生回答教师提出的问题，教师板书。v1.加速度的定义式：at2.匀变速直线运动的速度公式：vv0at123.匀变速直线运动的位移公式：xv0tat24.直线运动的位移公式：xvt教师导入：上节课我们探究了匀变速直线运动的位移与时间的关系，并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。板书：2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系二、进行新课（一）匀变速直线运动的位移与速度的关系1.匀变速直线运动的位移与速度的关系的导出。教师导入：我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系、速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们根据上面的公式推导出匀变速直线运动的位移与速度的关系。教师活动：让一位同学去黑板推导匀变速直线运动的位移与速度的关系。精品学习资料可选择pdf第3页，共9页-----------------------
学习必备欢迎下载学生活动：推导匀变速直线运动的位移与速度的关系公式。教师活动：对学生进行鼓励性评价，并展示匀变速直线运动的位移与速度的关系式的推导过程。匀变速直线运动的位移与速度的关系式推导过程：vv0由vv0at得，t。avv01222把t代入xv0tat得vv02ax。a222教师过渡导入：vv02ax各物理量的物理意义是什么？222.vv02ax应用说明。师生共同讨论得出：22vv02ax应用说明：22（1）vv02ax只适用于匀变速直线运动。（2）v、、、v0ax皆为矢量，一般规定v0方向为正方向，计算时，若与v0同向代入正值，若与v0反向代入负值。（3）公式在不含时间的问题求解中使用较为方便。例题1.射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设子弹的加速度是52a=510m/s，枪筒长x=0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。222解：由vv02ax得v=v02ax，v00。5v=25100.64m/s800m/s。教师点评：在解答匀变速直线运动的问题时，如果已知量和未知量都不涉及22时间，应用公式vv2ax求解，往往会使问题解答变得简单、方便。0学生即时练习：某飞机着陆时的速度为216km/h，随后匀减速滑行，加速度2的大小是2m/s，机场的跑道至少多长才能使飞机安全地停下来？教师活动：巡回检查学生做题情况，并展示一份学生解答。精品学习资料可选择pdf第4页，共9页-----------------------
学习必备欢迎下载学生解答：2222vv0由vv2ax得x。02a20(60m/s)得x900m。222m/s教师提问：这个结果正确吗？为什么？学生回答：不正确，因为飞机做减速直线运动，加速度方向与初速度方向相220(60m/s)反，所以加速度应取-2m/s，即x2900m2(2m/s)教师点评：很好，在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反时，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代入正值，与正方向相反的物理量应代入负值。（二）匀变速直线运动的平均速度公式教师引导：我们已经知道直线运动的位移可以用公式xvt进行求解，那么在匀变速直线运动中，它的平均速度的公式又是怎样的表达形式呢？请同学们推导一下。12v0v学生推导：由xvt0at和xvt消去时间t得v。22教师鼓励性评价：很好，这就是匀变速直线运动的平均速度的公式，即匀变速直线运动中平均速度等于初速度、末速度和的一半。v0v板书：v2例题2.一个木箱从8.5m长的斜面上沿一直线匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是6.7m/s，它通过这个斜面需要多长时间？2222vv0解法一：由vv02ax得a。2xvv02x28.5另vv0at，ts2s。avv08.5vv2x28.50解法二：由xvtt得ts2s。2v0v1.86.7精品学习资料可选择pdf第5页，共9页-----------------------
学习必备欢迎下载教师总结：到今天这节课为止，关于匀变速直线运动我们学习以下四个公式：vv0at①12xv0tat②222vv02ax③v0vv④2这是解答匀变速直线运动规律的重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。例题3.火车以54km/h的速度前进，现在需要在车站暂停。如果停留时间是21min，刹车引起的加速度大小是30cm/s，启动时发电机产生的加速度大小是250cm/s，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂停所延迟的时间。提示：火车由于暂停所延迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差。解析：v54km/h15m/s。火车因暂停而减速的时间为vt150s。a1v火车暂停后加速到原速所需的时间为t330s。a3火车从开始减速到恢复原速所通过的路程为vvvss1s2t1t3(t1t3)。222st1t3这段路程火车正常行驶所需的时间为t=40s。v2所以，火车由于暂停所延迟的时间为t(t1t2t3)t100s。教师点拨：解答运动学问题，分析物体的运动过程是求解的关键。对于匀变速直线运动问题，一般的解题思路是：明确研究对象，建立运动图景，规定坐标精品学习资料可选择pdf第6页，共9页-----------------------
学习必备欢迎下载方向，列出运动方程。分析题意时，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的，然后根据匀变速直线运动的公式或关系式列出方程，正确求解。其中，加速度是解决一般问题的关键。三、课堂小结22本节课通过数学推导得到了匀变速直线运动的位移速度公式vv02ax、vv0平均速度v，并通过例题讨论了应用上述公式应注意的事项，以及采取2不同的方法对解决同一题目带来的方便程度并不相同。四、布置作业教材P42问题与练习2、3题五、板书设计2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系1.匀变速直线运动的位移与速度的关系22vv02ax2.匀变速直线运动的平均速度公式vv0v2六、课堂作业1．如图2-4-2所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）。图2-4-2A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4Lt2．某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在处速度为v1，在处22速度v2，则（）。A．匀加速运动，v1＞v2B．匀减速运动，v1＜精品学习资料可选择pdf第7页，共9页-----------------------
学习必备欢迎下载v2C．匀加速运动，v1＜v2D．匀减速运动，v1＞v23．做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8m/s，ls后的速度大小变为4m/s，则此物体在这1s内通过的位移（）。A.等于6mB.小于6mC.大于6mD.可能等于2m4．物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是12m，则可知（）。A.第1s内的位移为3mB.第2s末的速度为8m/s2C.物体运动的加速度为2m/sD.物体在5s内的平均速度为15m/s5．某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（取g＝210m/s）（）。A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s6．一个做匀速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。（用两种以上的方法求解）参考答案：21.C2.AD3.D4.AD5.B6.1m/s，2.5m/s教育格言：志向是天才的幼苗，经过热爱劳动的双手培育，在肥田沃土里将成长为粗壮的大树。不热爱劳动，不进行自我教育，志向这棵幼苗也会连根枯死。确定个人志向，选好专业，这是幸福的源泉。精品学习资料可选择pdf第8页，共9页-----------------------
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