匀速直线运动的速度和时间的关系教材分析从上节探究小车运动的速度随时间的变化得到的v－t图象入手，分析v－t图象，当图象是直线时，其意义表明加速度不变，由此定义了匀变速直线运动，进一步导出速度公式v＝v0＋at，最后通过两个例题加深理解。为了扩展学生的认识，在“说一说”栏目中列举了一个加速度变化的直线运动的例子。学生通过思考进一步加深对物体做变速运动的认识。学情分析通过上节课的学习，学生掌握了研究小车运动的方法，通过分析、计算，作出了小车运动的v－t图象。学生也掌握了分析一次函数图象的数学知识。本节课将数理知识结合起来，探究小车速度随时间的变化关系。设计思路在上节通过实验，真实记录小车在重物牵引下运动时，根据时间与对应的速度的数据作出了速度与时间关系的图象，发现存在着这样一种运动：它的v－t图象是一条倾斜的直线。提出以下具有启发性的问题：v－t图象中的一点表示什么含义？（某一时刻的速度）小车的v－t图象是一条倾斜的直线，表明小车的速度随时间是怎样变化的？有什么特点？（小车速度不断增大。速度变化是均匀的，即加速度是不变的。）这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？引导学生进行下述推理：，现在a是定值（不变），Δt＝t－0，Δv＝v－v0，代入上式，得v＝v0＋at。要注意逻辑推理的过程，要让学生体验科学推理的方法。这段教学的处理，目的是强化从实验得出规律的一般性过程，练习用图象分析问题的一般方法，逻辑线索清晰。它在价值观及科学过程、科学方法上的教育价值比较高。应该避免直接从加速度的定义出发，经过代数式的变形，马上就得到v＝v0＋at的做法。对导出的速度公式，要让学生理解不仅适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。三维目标知识与技能1．知道匀变速直线运动的v—t图象特点，理解图象的物理意义；2．掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v—t图象的特点；
3．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题；4．掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。过程与方法1．培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力；2．引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念；3．引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义。情感态度与价值观1．培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望；2．培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。教学重点1．理解匀变速直线运动v—t图象的物理意义；2．掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。教学难点1．匀变速直线运动v—t图象的理解及应用；2．匀变速直线运动的速度一时间公式的理解及计算。教学方法探究、讲授、讨论、练习。教具准备多媒体课件。课时安排2课时。教学过程[新课导入]匀变速直线运动是一种理想化的运动模型，生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动。例如：在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止。深受同学们喜爱的滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动。我们通过实验探究的方式描绘出了小车的v—t图象，它表示小车做什么样的运动呢?小车的速度随时间怎样变化?我们能否用数学方法得出速度随时间变化的关系式呢?[新课教学]
一、匀变速直线运动1、匀速直线运动（1）匀速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动。（2）匀速直线运动的特点①在任意相等的时间里位移都相等；②速度矢量恒定。（3）匀速直线运动的速度一时间图象及特点[讨论与交流]1．请同学们思考速度一时间图象的物理意义。速度一时间图象是以坐标的形式将各个不同时刻的速度用点在坐标系中表现出来，它以图象的形式描述了质点在各个不同时刻的速度，反映速度随时间的变化规律。2．请同学们思考讨论匀速直线运动的两个速度一时间图象，在v—t图象中能看出哪些信息呢?思考讨论图象的特点，尝试描述这种直线运动。v/m·s-1t/sO10v/m·s-1t/sO-10能从速度一时间图象中得出质点在各个不同时刻的速度，包括大小和方向；从左图中能看出这个直线运动的速度不随时间变化，在不同的时刻，速度值都等于零时刻的速度值。不随时间变化的速度是恒定的，说明质点在做匀速直线运动．速度大小为10m/s，方向与规定的正方向相同；在右图中的速度值大小也是10m/s，但它却是负值，速度方向与规定的正方向相反，因为速度值也保持不变，所以它也是匀速直线运动；匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线；匀速直线运动是速度保持不变的直线运动，它的加速度a＝0。3．你能断定这两个图象中所表示的运动方向相反吗?因为这两个图象不是在同一个坐标系中，两个坐标系中规定的正方向不一定是相同的，所以不能断定它们的方向一定相反。2、匀变速直线运动在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v－t图象是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？[讨论与交流]①上节课我们自己实测得到的小车运动的速度一时间图象
，如图所示。请同学们尝试取相等的时间间隔，看它们的速度变化量的特点。从图中可以看出，由于v－t图象是直线，无论Δt选在什么区间，对应的速度v的变化量Δv与时间t的变化量Δt之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。所以，上节实验中小车的运动是加速度不变的运动，小车在相等的时间间隔内速度的增加量相同。②请同学们尝试描述小车的运动情况。图象是一条过原点的倾斜直线，是初速度为零的加速直线运动。（1）匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。（2）特点①相等的时间内速度改变量相等；速度的改变Δv是矢量，速度的改变相等，应指速度变化的数值及方向都相同。在直线运动中，速度的变化可分为速度的增加和速度的减少两种情形。②加速度矢量恒定；③v－t图象是一条倾斜的直线。（3）两种类型①匀加速直线运动在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。速度v与速度的变化量Δv（加速度a）的方向一致。②匀减速直线运动在匀变速直线运动中，物体的速度随时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。速度v与速度的变化量Δv（加速度a）的方向相反。（4）匀变速直线运动的v－t图象①匀变速直线运动的v－t图象vtOv0vtOv0匀加速运动 匀减速运动②v－t图象的应用
a．读出某时刻的瞬时速度；b．求出某段时间内的速度的变化量Δv；c．判断是加速运动还是减速运动：速度的变化量Δv是正值，说明Δv与v方向相同，物体作加速运动；是负值的话，说明Δv与v方向相反，物体作减速运动；d．求出某段时间内的位移：v－t图线与坐标轴之间包围的“面积”值表示该段时间内的位移。在变速直线运动中，速度不一定是均匀变化的，这种运动是非匀变速直线运动。在日常生活中，很多物体的运动接近匀变速，通常作为匀变速来处理。比如：发射炮弹在炮筒里的运动，石块从高处自由下落等等。[讨论与探究]1．如图所示的速度一时间图象中各图线①②③表示的运动情况怎样?图象中图线的交点有什么意义?答案：①表示物体做初速为零的匀加速直线运动；②表示物体做匀速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示在t2时刻物体具有相等的速度，但不相遇；2．如图所示，是质点运动的速度图象，试叙述它的运动情况。答案：表示质点做能返回的匀变速直线运动，第1s内质点做初速度为零的匀加速直线运动，沿正方向运动，速度均匀增大到4m/s。第1s末到第2s末，质点以4m/s的初速度做匀减速直线运动，仍沿正方向运动，直至速度减小为零；从第2s末，质点沿反方向做匀加速直线运动，速度均匀增大直至速度达到4m/s；从第3s末起，质点仍沿反方向运动，以4m/s为初速度做匀减速直线运动，至第4s末速度减为零，在2s末，质点离出发点4m；在第2s末到第4s末这段时间内，质点沿反方向做直线运动，直到第4s末回到出发点。[交流与讨论]为什么v－t图象只能反映直线运动的规律?答案：因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向。规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向。当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向，所以不能画出v－t图象。所以只有直线运动的规律才能用v－t图象描述。任何v－t图象反映的也一定是直线运动规律。二、速度与时间的关系式数学知识在物理中的应用很多，除了我们上面采用图象法来研究外，还有公式法也能表达质点运动的速度与时间的关系。1．速度与时间的关系式
对于匀变速直线运动来说，由于它的v－t图象是一条倾斜的直线，无论Δt大些还是小些，对应的速度变化量Δv与时间变化量Δt之比都是一样的，因此，从运动开始（这时t＝0）到时刻t，时间的变化量就是t，而这时的速度v与开始时的速度v0（叫做初速度）之差就是速度的变化量，也就是Δt＝t一0＝t，Δv＝v－v0由于加速度是个恒量，解出速度v得到：v＝v0＋at这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。v＝v0＋at可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v。2．公式中各物理量的意义在公式v＝v0＋at中，我们讨论一下并说明各物理量的意义，以及应该注意的问题。公式中有起始时刻的初速度，有t时刻末的速度，有匀变速运动的加速度，有时间间隔t等，注意这里v、v0、a是矢量。物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现。方向与规定的正方向相同时，矢量取正值，方向与规定的正方向相反时，矢量取负值。一般我们都取物体的运动方向或是初速度的方向为正。以v0的方向为正方向，a可正可负，v亦可正可负。公式对于匀加速直线运动、匀减速直线运动都适用。在加速运动中，由于a与v同向，a取正值，在减速运动中，由于a与v反向，a取负值。 匀加速运动，a＞0v＝v0＋at 匀减速运动，a＜03．特例：v0＝0，质点作初速度为零的匀加速直线运动。v＝at[例题剖析]例题1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少?描述车俩的速度，通常用的单位是千米每时。解：初速度v0＝40km/h＝11m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10s。10s后的速度为：v＝v0＋at＝11m/s＋0.6m/s2×10s＝17m/s＝61km/h。例题2：某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2
，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少?分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a＝－6m/s2。这个过程的t时刻末速度v是0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为v0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t＝2s。解：根据v＝v0＋at，我们有：v0＝v－at＝0－（－6m/s2）×2s＝12m/s＝43km/h。汽车的速度不能超过43km/h。[巩固训练]一质点以初速度为500m/s，加速度为200m/s2做匀减速直线运动，质点经多长时间就可以停下来？说一说下图是一个物体运动的v－t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？物体在做匀加速运动吗？[小结]本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v＝v0＋at的掌握。对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：1．任意相等的时间内速度的变化量相同，这里包括大小方向，而不是速度相等；2．从速度一时间图象上来理解速度与时间的关系式：v＝v0＋at，t时刻的末速度v是在初速度v0的基础上，加上速度变化量Δv＝at得到；3．对这个运动中，质点的加速度大小方向不变，但不能说a与Δv成正比、与Δt成反比，a决定于Δv和Δt的比值；
4．，而不是，要明确各状态的速度，不能混淆；5．公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。数学公式能简洁地描述自然规律，图象则能直观地描述自然规律。利用数学公式或图象，可以用已知量求出未知量。例如，利用匀变速直线运动的速度公式或v－t图象，可以求出速度，时间或加速度等。用数学公式或图象描述物理规律通常有一定的适用范围，只能在一定条件下合理外推，不能任意外推。[布置作业]教材第36页“问题与练习”。板书设计2．匀速直线运动的速度和时间的关系一、匀变速直线运动1、匀速直线运动（1）匀速直线运动物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动。（2）匀速直线运动的特点①在任意相等的时间里位移都相等；②速度矢量恒定。（3）匀速直线运动的速度一时间图象及特点匀速直线运动的速度一时间图象是一条平行于时间轴的直线；2、匀变速直线运动（1）匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。（2）特点①相等的时间内速度改变量相等；②加速度矢量恒定；③v－t图象是一条倾斜的直线。（3）两种类型①匀加速直线运动vtOv0vtOv0②匀减速直线运动（4）匀变速直线运动的v－t图象
①匀变速直线运动的v－t图象匀加速运动 匀减速运动②v－t图象的应用a．读出某时刻的瞬时速度；b．求出某段时间内的速度的变化量Δv；c．判断是加速运动还是减速运动：速度的变化量Δv是正值，说明Δv与v方向相同，物体作加速运动；是负值的话，说明Δv与v方向相反，物体作减速运动；d．求出某段时间内的位移：v－t图线与坐标轴之间包围的“面积”值表示该段时间内的位移。二、速度与时间的关系式1．速度与时间的关系式v＝v0＋at2．公式中各物理量的意义 匀加速运动，a＞0v＝v0＋at 匀减速运动，a＜03．特例：v0＝0，质点作初速度为零的匀加速直线运动。v＝at
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