匀速直线运动的速度与时间的关系加速度:用来描述物体的速度变化快慢的物理量,定义为单位时间内速度的变化量,即a=.2.物体做变速运动时,是加速还是减速取决于物体加速度的方向和速度的方向是否相同.当物体的加速度和速度方向相同时,物体做加速运动;当物体的加速度和速度方向相反时,物体做减速运动.
1.匀变速直线运动(1)定义:物体沿着一条,且恒定不变的运动.(2)分类:①匀加速直线运动:加速度方向与速度方向,物体的速度随时间的直线运动.②匀减速直线运动:加速度方向与速度方向,物体的速度随时间的直线运动.(3)匀变速直线运动的v-t图象是一条的直线.如图所示,A表示直线运动,B表示直线运动.(4)v-t图线的斜率表示物体匀加速直线运动的.2.速度与时间的关系式v=,式中at表示时间t内速度的,v0表示物体的.
自我校对1.（1）直线加速度（2）①相同均匀增加②相反均匀减小（3）倾斜匀减速匀加速（4）加速度2.v0+at变化量初速度1.做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别为1m/s、2m/s、3m/s…则此物体的运动性质是()A.匀变速直线运动B.非匀变速直线运动C.是加速度不断增大的运动D.可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动
【解析】由题目条件可知，每隔1s速度变化相等，但是初速度不确定，而且运动过程中某些时刻的速度也不确定,各时刻的加速度不一定相等，故物体可能做匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动.答案为D.【答案】D2.关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正负值问题，下列说法中错误的是()A.在匀加速直线运动中，加速度的方向一定和初速度方向相同B.在匀减速直线运动中，加速度一定是负值C.在匀加速直线运动中，加速度可能取负值D.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
【解析】加速度取正值或取负值，取决于是否与规定的正方向相同，同向为正值，反向为负值.【答案】B3.以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s2的与运动方向同向的加速度，经过多长时间它的速度将增加到16m/s()5sB.2sC.3sD.8s【解析】由v=v0+at得,t=s=5s.【答案】A如图所示为某物体运动的v-t图象,它的速度在各阶段如何变化?物体做匀变速运动吗?根据v-t图象可以看出物体在AB、BC段速度不断增大,做加速运动,CD段做减速
运动,在DE段做负方向的加速运动.根据v-t图象中图线的斜率表示物体的加速度a,可见在AB段加速度恒定,因此物体做匀加速直线运动.在BC段斜率不断减小,物体做加速度不断减小的加速运动.在CD、DE段斜率相同,因此做匀变速直线运动,只是CD段为正方向上的匀减速直线运动,DE段为反方向上的匀加速直线运动,但这两段上加速度大小方向均相同.一、对v=v0+at的正确理解公式v=v0+at反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变
化的规律,是矢量运算，只适用于匀变速直线运动.一般以v0的方向为正方向(v0＞0),若a与v0同向(a＞0),表示物体做匀加速直线运动；若a与v0反向(a＜0),表示物体做匀减速直线运动.(注意：并不是说a＞0是匀加速直线运动，a＜0是匀减速直线运动，而应理解为a与v0同向是匀加速直线运动，a与v0反向是匀减速直线运动.)例1甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动,已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍,且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍,经过4s,两者的速度均达到8m/s,则两者的初速度分别为多大?两者的加速度分别为多大?【点拨】注意加速度的正、负号及两者之间的联系.【解析】对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式,有v=v甲+a甲t,v=v乙-a乙t,又v乙=2.5v甲,a甲=2a乙,可得甲、乙两物体
的初速度分别为v甲=m/s=4m/s,v乙=m/s=10m/s.甲、乙两物体的加速度大小分别为a甲=m/s2=1m/s2,a乙=m/s2=0.5m/s2.【点评】当问题涉及多个物体的运动时,除了对每一个物体进行运动状态的分析,列出相应的运动学方程外,还要找出它们之间的联系,列出必要的辅助方程,组成方程组求解.
1.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,经过10s时开始刹车,又经过5s停下来,并且汽车在刹车过程也做匀变速直线运动,那么前后两段加速度的大小之比是()1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶1【解析】汽车在加速和减速过程中速度的变化量相同,但所用时间不同,由a=知道,a1∶a2=Δt2∶Δt1=1∶2,所以选B.【答案】B二、利用v-t图象分析匀变速直线运动1.在v-t图象中（1）图线的斜率表示加速度.
（2）纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻，不同图线的交点表示该时刻物体具有相同的速度.（3）图线与坐标轴、时刻线所围面积等于物体的位移，可由坐标系中的数据求得，这一点在后面将重点讲解.2.如图为A、B两物体的v-t图象,由图象可知:(1)在t1时刻两物体速度相同.(2)图线与v轴的交点表示两物体的初速度.(3)v-t图线不表示物体的运动轨迹.3.由于v-t图象只能表示正负两个方向，所以它只能描述直线运动.
例2如图所示是四个物体沿直线运动的速度—时间图象，试根据图象进行分析：(1)四个物体的运动性质如何？(2)四条图线交点Q的物理意义是什么？
【点拨】掌握v-t图象的意义，横、纵坐标、斜率等各表示什么.【解析】(1)①物体做初速为零，加速度a=0.75m/s2的匀加速直线运动.②物体做初速度v0=2m/s,加速度a=0.25m/s2的匀加速直线运动.③物体做v0=3m/s的匀速直线运动.④物体做初速度v0=5m/s，加速度a=-0.5m/s2的匀减速直线运动.(2)Q点表示在4s时刻，四个物体的速度相等，都为3m/s.【点评】所谓的“运动性质”是指说明物体做什么运动.图线是倾斜直线表明v随t的变化而均匀变化，为匀变速直线运动；图线斜率的大小表示v变化的快慢，即变化率；正、负表示相关物理量的方向.
2.（2010·福建八县联考）水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的v-t图线如图所示,在0~4s内下列判断正确的是()A.甲做匀速运动，乙做匀加速运动B.2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大C.在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙一定能追上甲【解析】由图象可知，甲做匀速运动，速度为10m/s，乙做匀加速运动，2s前速度小于10m/s，2s后速度大于10m/s，A、B正确；第4s内，乙的速度均大于甲的速度，C错误；乙的速度在2s后大于甲，两者间距离逐渐缩小，当两者间距离为0时，乙追上甲,D正确.【答案】ABD
任何一个公式都有它的适用范围，匀变速直线运动速度与时间关系公式是对匀变速直线运动而言的.抛开物体运动的实际情况，死记硬套公式，是对匀变速直线运动速度与时间关系公式理解的一个误区.【例】以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度的大小为6m/s2,求汽车在6s时的速度.【剖析】因为初速度v0=18m/s,加速度a=-6m/s2,t=6s,所以v=v0+at=18m/s-6×6m/s=-18m/s.汽车在6s时的速度竟然是负值,这可能吗?为什么会出现这样的结果?
【正解】我们不妨假设汽车停止,看运动时间t是多少.由速度公式v=v0+at得滑行时间t=s=3s.原来汽车只运动了3s,3s后便处于静止状态,所以本题的答案应是汽车在6s时的速度为零.【点评】物理问题不是简单的计算问题,当得出结果后,应思考在运用规律中是否出现与实际不符的情况.当汽车刹车做减速运动时,要判断速度减为零时所用的时间,不能硬套公式.
微信/支付宝扫码支付