匀速直线运动的速度与时间的关系知识温习1.加速度:用来描述物体的速度变化快慢的物理量，定义为单位时间内速度的变化量，即圧竺2.物体做变速运动时，是加速还是减速取决于物冷启速度的方向和速度的方向是否相同•当物体的加速度和速度方向相同时，物体做加速运动;当物体的加速度和速度方向相反吋，物体做减速运动.
新知梳理1•匀变速直线运动(1)定义:物体沿着一条，且恒定不变的运动.(2)分类:①匀加速直线运动:加速度方向与速度方向，物体的速度随时间的直线运动.②匀减速直线运动:加速度方向与速度方向，物体的速度随吋间的直线运动.(3)匀变速直线运动的图象是一条的直线•如图所示A表示直线运动/表示直线运动.(4)V”图线的斜率表示物体匀加速直线运动的・2.速度与时间的关系式v=，式中at表示时间t内速度的心表示物体的・
•自我校对1・(1)直线加速度(2)①相同均匀增加②相反均匀减小(3)倾斜匀减速匀加速(4)加速度2.心+〃变化量初速度小试身手1•做直线运动的物体在第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别为1m/s、2m/s>3m/s…则此物体的运动性质是()A.匀变速直线运动B.非匀变速直线运动C.是加速度不断增大的运动
D•可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动【解析】由题目条件可知，每隔1S速度变化相等，但是初速度不确定，而且运动过程中某些时刻的速度也不确定，各时刻的加速度不一定相等，故物体可能做匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动•答案为D・【答案】D2.关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正负值问题，下列说法中错误的是（）A.在匀加速直线运动中，加速度的方向一定和初速度方向相同B.在匀减速直线运动中，加速度一定是负值C•在匀加速直线运动中，加速度可能取负值A.只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
【解析】加速度取正值或取负值，取决于是否与规定的正方向相同，同向为正值,反向为负值.［答案】B1.瓦6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得2m/s?的与运动方向同向的加速度，经过多长时间它的速度将增加到16m/s()A.5sB.2sC.3s.D-.8s【解析】由v=vQ+am,t=v~vo=10~°s=5s.【答案】Aa2©探究讨论如图所示为某物体运动的图象，它的速度在各阶段如何变化?物体做匀变速运动吗？根据曲图象可以看出物体在AB、BC段速度不断增大，
做加速运动，CD段做减速
运动，在DE段做负方向的加速运动•根据图象中图线的斜率表示物体的加速度⑦可见在43段加速度恒定，因此物体做匀加速直线运动•在段斜率不断减小，物作做加速度不断减小的加速运动•在CD、DE段斜率相同,因此做匀变速直线密动，只是CD段为正方向上的匀减速直线运动qe段为反方向上的匀加速直线运动，但这两段上加速度大小方向均相同.o互动学案/互动探究，教学相£讲练大课堂•、对URo+加的正确理解公式v=v^at反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律,是矢量运算，只适用于匀变速直线运动.一般以％的方向为正方向(v0>0),若a与％同向(«>0),
表示物体做匀加速直线运动；若a与％皮向(aVO),表示物袜做匀减速直线运动.(注意：并不是说a>0是匀加速直线运动，aVO是匀减速直线运动，而应理解为°与心同向是匀加速直线运动，。与％反向是匀减速直线运动.)例1甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍，经过4s,两者的速度均达到8m/s,则两者的初速度分别为多大?两者的加速度分别为多大？【点拨】注意加速度的正、负号及两者之间的联系.【解析】对甲、乙两物体分别应用匀变速直线运动速度公式，有*=卩甲+a^t,v=v^-a^t,又吃=2.5卩甲,a甲=2a乙，可得甲、乙两物体
'X^m/s=10m/s.4的初速度分别为85vv甲二m/s=4m/s*乙二一224甲、乙两物体的加速度大小分别为°甲=1__旦=_m/s2=lm/s2,t4a乙二比H=J_9§.m/s2=0.5m/s?.t4【点评】当问题涉及多个物体的运动吋，除了对每一个物体进行运动状态的分析，列出相应的运动学方程外，还要找岀它们之间的联系，列出必要的辅助方程，组成方程组求解.
0反馈平台1.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，经过10s时开始刹车，又经过5s停下来，并且汽车在刹车过程也做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是()A.1：4B.1：2C.2：1D.4：1【解析】汽车在加速和减速过程中速度的变化量相同，但所Av用时间不同，由a=人知道,Q]:a2=At2:A^=l:2,所以选B少【答案】B二、利用W图象分析匀变速直线运动1•在Z图象中(1)图线的斜率表示加速度.
1(1)纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻，不同图线的交点表示该时刻物体具有相同的速度.(2)图线与坐标轴、时刻线所围面积等于物体的位移，可由坐标系中的数据求得，这一点在后面将重点讲解.2•如图为4、B两物体的W图象，由图象可知：(1)在匚时刻两物体速度相同.(2)图线与v轴的交点表示两物体的初速度.(3)图线不表示物体的运动轨迹.3.由丁7"图象只能表示正负两个方向，所以它只能描述直线运动.
⑵四条图线父原Qtr、J物埋息乂足TT么了
I象，试根据图象进彳丁分析:①②③④7z/s
【点拨】掌握^图象的意义，横、纵坐标、斜率等各表示什么.【解析】⑴①物体做初速为零，加速度«=0.75m/s2的匀加速直线运动.②物体做初速度忙2m/s，加速度61=0.25m/s?的匀加速直线运动.③物休做％=3m/s的匀速直线运动.④物体做初速度勺=5m/s,加速度a=-Q.5m/s?的匀减速直线运动.(2)0点表示在4s吋刻，四个物体的速度相等，都为3m/s.【点评】所谓的“运动性质”是指说明物体做什么运动•图线是倾斜直线表明v随f的变化而均匀变化，为匀变速直线运动；图线斜率的大小表示v变化的快慢，即变化率；正、负表示相关物理量的方向.
T反馈平台b2.（2010-福建八县联考）水平地面上两个质点甲和’做直线运动,它们的v・t图线如图所示，在0〜4s内下歹［A.甲做匀速运动，乙做匀加速运动B2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲C.在第4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度D.乙—定能追Jt甲【解析】由图象可知，甲做匀速运动，速度为10m/s,乙做匀加速运动，2s前速度小于10m/s,2s后速度大于10m/s,A、B正确；第4s内，乙的速度均大于甲的速度,C错误；乙的速度在2s后大于甲，两者间距离逐渐缩小，当两者间距离为0时，乙追上甲Q正确.【答案】ABD
任何一个公式都有它的适用范围，匀变速直线运动速度与时间关系公式是对匀变速直线运动而言的.抛开物体运动的实际情况，死记硬套公式，是对匀变速直线运动速度与时间关系公式理解的一个误区.【例】以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速宜线运动，其加速度的大小为6m/s2,求汽车在6s时的速度.【剖析】因为初速度％=18m/s,加速度°二-6m/s2,?=6s,所以v=v0+6!r=18m/s-6X6m/s=-18m/s.汽车在6s时的速度竞然是负值，这可能吗?为什么会出现这样的结果？
【正解】我们不妨假设汽车停止，看运动时间t是多少.由速度公式戶曲+加得滑行时间JTo=0_18s=3S.a—6原来汽车只运动了3s,3s后便处于静止状态,所以本题的答案应是汽车在6s时的速度为零.【点评】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后,应思考在运用规律中是否出现与实际不符的情况.当汽车刹车做减速运动时，要判断速度减为零时所用的吋间，不能硬套公式.
微信/支付宝扫码支付