22匀变速直线运动的速度与时间的关系要点
1.知道什么是匀变速直线运动.2.知道匀变速直线运动的v-t图象特点，理解图象的物理意义.3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，会用v=v0+at进行相关的计算.
重点：匀变速直线运动的速度与时间关系式的理解.难点：1．匀变速直线运动的v-t图象的特点及应用.2．匀变速直线运动的速度与时间的关系式的应用.
对v-t图象的认识和应用【探究导引】在蹦床比赛中，运动员起跳后先向上做匀减速运动，后向下做匀加速运动.思考以下问题：(1)向上运动时的v-t图象和向下运动时的v-t图象有何不同？(2)匀加速直线运动和匀减速直线运动的v-t图象有何不同？(3)v-t图象的折点、两图线的交点各有什么含义？
【要点整合】1.匀速直线运动的v-t图象一条平行于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的大小和方向.
2.匀变速直线运动的v-t图象如图所示，匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象.(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象.(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动.
3.v-t图象应用纵坐标的绝对值大小方向速度加速度大小方向纵坐标的符号斜率的绝对值斜率的符号初速度图线起点纵坐标运动开始时刻图线起点横坐标图线折点含义表示此时刻加速度改变两图线交点含义表示两物体此时刻具有相同的速度
【特别提醒】(1)v-t图象的两点说明:①只能描述直线运动，无法描述曲线运动.②v-t图象描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹.
(2)v-t图象应用口诀：速度要看纵坐标，位移对应面大小.还有物体加速度，关联图线倾斜角.
【典例1】(2011·潍坊高一检测)如图所示为某质点的v-t图象，则下列说法中正确的是()A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点向相反方向运动D．在t=12s末，质点的加速度为-1m/s2
【思路点拨】求解本题应把握以下两点：关键点(1)图象纵坐标的变化规律反映了速度的变化规律.(2)图象的斜率大小表示加速度的大小,正负表示加速度的方向.
【规范解答】质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动，在4s～6s内做加速度为-1m/s2的匀减速直线运动，在6s～10s内以4m/s的速度做匀速运动，在10s～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，综上所述只有D选项正确．答案:D
【总结提升】分析v-t图象时的两点注意(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的斜率改变，表示此时刻物体的加速度改变.(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变.
【变式训练】一个木杆从高处自由下落，竖直进入深水中(忽略空气和水的粘滞阻力)，取竖直向下为正方向，其速度—时间图象如图所示，由图象可知()A.0～a段木杆的加速度大于a～b段的加速度B.b时刻木杆达到最深处C.c时刻木杆达到最深处D.d时刻木杆达到最深处
【解析】选A、C.v-t图象的斜率表示物体运动的加速度，由所给图象倾斜程度可以看出，木杆在0～a段的加速度大于a～b段的加速度，A对；木杆在0～a、a～b、b～c三段均向下运动，c～d段木杆向上运动，故c时刻木杆在最深处，C对，B、D错.
【变式备选】如图所示，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律，由此可知()A．三个物体都做匀变速运动B．三个物体都做匀加速运动C．a物体速度变化最快D．c物体运动的加速度最小
【解析】选A、C.三个物体的v-t图象都是倾斜的直线，表明三个物体都做匀变速直线运动，其中a、b反映了速度随时间均匀增加，物体做匀加速直线运动，c反映了速度随时间均匀减小，物体做匀减速直线运动，A对，B错.直线a的斜率最大，表明a的加速度最大，速度变化最快，b的斜率最小，表明b的加速度最小，C对、D错.
速度公式的四点说明【探究导引】台球比赛中，白球被击出后做匀减速直线运动.(1)台球的加速度方向与速度方向有什么关系？(2)速度公式中各物理量分别是矢量还是标量？(3)若台球的初速度为正值，加速度、末速度是正值还是负值？
【要点整合】1.适用条件公式v=v0+at只适用于匀变速直线运动.2.用途公式v=v0+at反映了初速度v0、加速度a、时间t、末速度v之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量.
3.公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向(一般取v0的方向为正方向)，各已知矢量与正方向相同时取正值，与正方向相反时取负值.对计算结果中的正、负，也应根据正方向的规定加以说明，如大于0，表明与正方向同向；若小于0，表明与正方向反向.4.两种特殊情况(1)当v0=0时，v=at，即v∝t.(2)当a=0时，v=v0(匀速直线运动).【关键】注意各量的方向.
【特别提醒】速度公式v=v0+at虽然是加速度定义式的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v=v0+at仅适用于匀变速直线运动.(2)可适用于任意的运动.
【典例2】汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？【思路点拨】解答本题时可以按以下思路分析：确定正方向→确定已知量正负→代入公式求解
【解题流程】(1)若以初速度方向为正方向.(2)仍以初速度方向为正方向.答案：43.2km/h8m/s2a=-6m/s2t=2s,v=0v=v0+atv0=12m/s=43.2km/h
【变式训练】一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5s时间，汽车的加速度为2m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15m/s，则汽车经过第1根电线杆的速度为()A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s【解析】选D.由题意知v=15m/s,a=2m/s2,t=5s,根据v＝v0＋at得，v0＝v－at＝15m/s－2×5m/s＝5m/s，D正确．
【温馨提示】速度公式是每年高考的必考内容，一般与其他知识点综合进行考查，往往涉及多个阶段，运动过程比较复杂.
【典例】质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止.求:(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16s末的速度为多大？【思路点拨】在多阶段运动过程中,前一个过程的末状态,也是下一个过程的初状态,逐段进行分析.考查内容速度公式在多过程问题中的应用
【规范解答】(1)设加速运动阶段的加速度为a1，则(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由v2=v1+a2t2其中v2=0，v1=20m/s所以当t=16s时，质点已减速运动了t3=2s，此时质点的速度为v3=v1+a2t3=20m/s-5×2m/s=10m/s.答案：(1)5m/s2(2)10m/s
刹车问题的求解技巧车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零.所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速运动.刹车时间取决于初速度和加速度的大小.所以处理该类问题时应注意以下两点：(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间).通常可由计算得出.并判断要研究的时长大于刹车时间还是小于刹车时间.
(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长.反之，实际运动时间等于刹车时间.
【案例展示】汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8m/s2,刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3s后汽车的速度.【规范解答】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t.取汽车运动的方向为正方向.由v=v0+at，得汽车在2.5s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3s后汽车的速度为零.答案：0
【易错分析】在解答本题时易犯错误具体分析如下：常见错误错误原因误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v=v0+at，得出的速度出现负值盲目乱套公式v=v0+at，造成结果与实际情况不符.不会具体问题具体分析，没有分析汽车的实际运动时间与题中所给时间的关系.实际上汽车速度减为零之后就不再运动，应当先计算刹车时间，然后比较已知时间与刹车时间的大小关系，确定实际运动时间，再求汽车的速度
1.(2012·中山高一检测)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．匀变速直线运动的加速度恒定不变B．相邻的相同时间间隔内的位移相等C．在任何相等的时间Δt内的速度变化Δv都相等D．速度与运动时间成正比
【解析】选A、C.匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，A正确.由于物体的速度不断变化，不同时间段的平均速度一般不同，所以相邻的相同的时间间隔内的位移一般不相等，B错误.由于速度随时间均匀变化，所以任何相等时间Δt内的速度变化Δv都相等，C正确.根据速度公式，速度与运动时间为一次函数，但不是正比关系，D错误.
2．关于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at,以下的理解正确的是()①v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度②v一定大于v0③at是在时间间隔t内速度的变化量④a与匀变速直线运动的v-t图象的倾斜程度无关A．①②B．③④C．①③D．②④
【解析】选C.在匀加速直线运动中,v>v0，在匀减速直线运动中,v
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