2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系来宾市一中高一物理组
知识回顾:一、匀速直线运动二、匀变速直线运动1、a方向和v方向相同——加速运动2、a方向和v方向相反——减速运动v=v0+at
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系第1课时
一、匀速直线运动的位移问题1:匀速直线运动的位移公式?在时间t内的位移:x=vt问题2:在v-t图象中如何表示位移?对于匀速直线运动,物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积
问题3:匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系?阅读课本第37页“思考与讨论”科学思想方法:把过程先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割,逐渐逼近)问题4:材料中体现了什么科学思想?问题5:此科学思想方法能否应用到v-t图象上?
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移1234梯形OABC的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度为v0)到t(此时速度为v)这段时间的位移。
二、匀变速直线运动的位移公式由图可知:梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得:又v=v0+at得:从v-t图象推导:
匀变速直线运动的平均速度推导:由又v=v0+at得:且:得:得:平均速度:
问题6:课本第40页“思考与讨论”匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线注意:x-t图象不是物体运动的轨迹
例1:一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的v-t图象如图所示,试求出它在前2s内的位移;前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0注意:当图象在时间轴下方时,表示的位移为负
例2:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速v0为正方向由得:
解:以汽车初速度方向为正方向所以由得:车的位移例3:在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后5s末车离开始刹车点多远?刹车问题!x=x0t+at2/2=15×5-2×52/2m=50m则:v0=15m/sa=-2m/s2t=5s
解:设车实际运动时间为t0,以汽车初速方向为正方向。由得运动时间:说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移所以由:例4:在平直公路上,一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末车离开始刹车点多远?刹车问题!
小结:1、v-t图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式:4、具体计算时要考虑到实际情况例如刹车过程。3、平均速度:
作业:1、认真复习本节内容2、独立完成作业本
2、位移公式:1、速度公式:v=v0+at匀变速直线运动规律:3、平均速度:
第2课时2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
例1:推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动,设子弹的加速度a=5×105m/s2,枪筒长x=0.64m,求子弹射出枪口时的速度。解:以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得:由位移公式:又由速度公式:v=v0+at
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系由位移公式:又由速度公式:v=v0+at得:不涉及到时间t,用这个公式方便
匀变速直线运动规律:3、位移与速度关系:4、平均速度:2、位移公式:1、速度公式:v=v0+at
例2:一辆汽车做匀减速直线运动,初速度为15m/s,加速度大小为3m/s2,求:(1)汽车3s末速度的大小。(2)汽车的速度减为零所经历的时间。(3)汽车2s内的位移。(4)汽车第2s内的位移。(5)汽车8s的位移。寻找更多的方法!注意做题的格式、用字母符号来表示物理量
例3:一辆汽车原来匀速行驶,速度是24m/s,从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少?解:设初速度v0方向为正,所需时间为t根据题意得:v0=24m/sa=2m/s2x=180m所以由得:t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行驶180m所需的时间为6s(舍去)注意要结合实际情况
例4:骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡,加速度的大小为0.4m/s2,斜坡长30m,骑自行车的人通过斜坡需要多少时间?解:以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得:t1=10s,t2=15s讨论:把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s,v2=-1m/s与实际情况不符,舍去!答案:t=10s根据题意得:v0=5m/sa=0.4m/s2x=30m
作业:1、认真复习本节内容2、独立完成作业本