4、匀变速直线运动的位移与速度的关系
复习2、匀变速直线运动的位移公式！①公式的适应范围。②矢量的符号1.匀变速直线运动的速度公式飞鸥网www.phyor.com
[例1]射击时,燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。t=1.6×10-3sv=at=800m/s
一、匀变速直线运动位移与速度的关系
公式变形飞鸥网www.phyor.com
注意1.该公式只适用匀变速直线运动2.该公式是矢量式因为υ0、v、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.
例2某飞机着陆时的速度是216km/h,随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2,机场的跑道至少要多长飞机才能停下来？还可以采用“逆向法”
一个物体以初速度v0从斜面下滑，做匀加速直线运动，滑到斜面底端时速度为vt，则它滑到斜面中点时速度是多大？v0vtv得中间位移的瞬时速度
时间中点速度位移中点速度的大小关系？利用v-t图像
TTvv-aTv+aTs1s20123等差数列
用v-t图像说明飞鸥网www.phyor.com
例2.汽车以10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3m/s2,求它向前滑行12.5m,后的瞬时速度？解：以汽车的初速度方向为正方向，则：v0=10m/s,a=-3m/s2,x=12.5m由v2-v02=2ax得v2=v02+2ax=102+2×(-3)×12.5=25所以v1=5m/s或v2=-5m/s(舍去)即汽车向前滑行12.5m后的瞬时速度大小为5m/s,方向与初速度方向相同。
例5.一物体做初速度为4m/s的匀加速直线运动，加速度为2m/s2,求（1）其速度为28m/s时,这段时间内的平均速度。（2）6s末的瞬时速度？
推论5、匀变速直线运动利用打点纸带求加速度公式······012345上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为x1x2x3x4x5
例6.有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的加速度和初速度？解法1:由匀变速直线运动的位移公式求解。解法2：用平均速度公式求解。解法3：用推论公式△x=at2求解。
推论6逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。例7：汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2。求汽车停止前最后1s内的位移？
解题技巧练习4：某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离。x=1/2（12+20）×2=32m2v/m··s-10t/s48121620
总结匀变速直线运动主要规律
一、两个基本公式：速度与时间关系式：位移与时间关系式：
二、六个个推论1.2和34.
5.6.逆向思维法三。四个常用比例式。四。一个解题技巧。
③一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。 这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法。②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。点拨：
推论2和3、匀变速直线运动的平均速度
即：t时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度推论2和3：或者注意：此公式只适用于匀变速直线运动
可以证明：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有唯一的结论，即：
例6．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为l时，速度为v，当它下滑距离为时，速度为多少？
则有：
所以：结论：匀变速直线运动，在连续相同相邻时间内的位移之差是定值，即
练习2：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度之比由速度公式(m/s)(m/s)(m/s)
(2)前1秒、前2秒、前3秒……位移之比由位移公式故
(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比第一秒内位移(m)第二秒内位移(m)第三秒内位移(m)故
(4)通过连续相等位移所用时间之比如图,物体从A点开始做初速为零的匀加速直线运动,AB、BC、CD……距离均为d，求物体通过AB，BC，CD……所用时间之比ABCD由得
故
练习物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第1s末的速度与第3秒末的速度之比是；第3s内的位移与第5s内的位移之比是；若第1s的位移是3m，则第3s内的位移是m。1：35：915
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