新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

4.1.1圆的标准方程 生活中的圆 复习引入问题1：什么是圆？初中圆是怎样定义的？平面内与定点距离等于定长的点的集合是圆.问题2：在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线，那么如何确定一个圆呢？圆心半径确定圆的位置确定圆的大小 例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。典型例题 知识点二：点与圆的位置关系探究：在平面几何中，如何确定点M（x0，y0）与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2几何法代数法 跟踪练习已知三点A(3,2)、B(5,-3)、C(-1,3)，以点P(2,-1）为圆心作一个圆，使A、B、C三点中的一点在圆外，一点在圆内，一点在圆上，求这个圆的方程。 待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为例2的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。 1.设出标准方程；2.根据条件列出关于a、b、r的方程组；3.解出a、b、r，代入标准方程.求圆的方程常用待定系数法。用待定系数法求圆的步骤： 解法二：l2l1因为A(5,1)和B(7,-3)，所以线段AB的中点的坐标为(6,-1)，直线AB的斜率因此线段AB的垂直平分线l1的方程是：即：所以，圆心为C的圆的标准方程是：因为B(7,-3)和C(2,-8)，所以线段BC的中点的坐标为(4.5,-5.5)，直线BC的斜率因此线段BC的垂直平分线l2的方程是：即：△ABC的外接圆的圆心O的坐标是方程组的解解得：即O(2,-3)几何法 解:∵A(1,1),B(2,-2)己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.xyOCA(1,1)B(2,-2)D例2线段AB的中点D的坐标线段AB的垂直平分线的方程是即解方程组得圆的半径长圆心C的坐标是所以圆的标准方程 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解2:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上例2 1.圆的标准方程（圆心A(a,b),半径r）2.点与圆的位置关系3.求圆的标准方程的方法：①待定系数法②几何法（数形结合）小结 第十三章泻下通便类药膳原料 一、决明子性味归经：甘、苦，微寒。入肝、肾经。功效：清肝明目，润肠通便。主治：目赤目暗及肠燥便秘等。另外，本品对高血压病及高脂血症有效。用法用量：浸泡、煎、煮、熬，10〜15g。使用注意：气虚便溏者忌用。成分：本品含大黄酸、大黄素、芦荟大黄素、决明子素、橙黄决明子素、决明素等蒽醌类物质，以及决明苷、决明酮、决明内酯等萘并吡咯酮类物质；另含甾醇、脂肪酸、糖类、蛋白质等。药理作用：本品有降低血压，降低血浆总胆固醇和甘油三酯，缓和泻下、抗菌等作用。 二、火麻仁性味归经：甘，平。入脾、胃、大肠经。功效：润肠通便，活血。主治：老人、产妇及体弱津血不足的肠燥便秘；疥疮，癣痛。用法用量：煎服，10〜15g。使用注意：服用大量会导致中毒。脾胃虚弱之便溏者、孕妇以及肾虚阳瘘、遗精者不宜使用。 成分：本品含脂肪油，油中包括饱和脂肪酸和不饱和脂肪酸（主要是油酸、亚油酸、亚麻酸），油中另含一些大麻酚、植酸。药理作用：本品有润滑性缓泻、降血压、降血脂等作用。 三、郁李仁性味归经：辛、苦、甘，平。入脾、大肠、小肠经。功效：润燥滑肠，下气，利水。主治：津枯肠燥，食积气滞，腹胀便秘，水肿，脚气，小便不利。用法用量：煎服，6〜12g。使用注意：孕妇、脾虚泄泻者不宜使用。成分：本品含苦杏仁苷、脂肪油、挥发性有机酸、粗蛋白质、纤维素、淀粉、油酸、皂苷、植物甾醇、维生素B1等。药理作用：本品有润滑性缓泻、降血压、抗炎镇痛、利尿等作用。 四、番泻叶性味归经：甘、苦，寒，有小毒。入大肠经。功效：泻下导滞，行水消胀。主治：用于热结积滞，便秘腹痛，水肿胀满。用法用量：煎服，2〜6g。使用注意：体虚及孕妇忌服。 成分：本品含番泻苷、大黄酸葡萄糖苷、芦荟大黄素葡萄糖苷，以及少量大黄酸、芦荟大黄素。此外，尚含山柰苷、蜂花醇、水杨酸、棕榈酸、硬脂酸、植物甾醇及其苷等。药理作用：本品具有泻下、抗真菌、止血的作用。 五、桃性味归经：甘、酸，温。入肺、大肠经。功效：生津润肠，活血消积；益气血，润肤色。主治：津伤肠燥便秘，瘀血肿块；气血不足，阴虚盗汗。用法：鲜吃；或制成桃片、桃汁等。使用注意：不宜长期食用，容易使人生内热。 六、香蕉性味归经：甘、寒。入脾、胃、大肠经。功效：清热解毒，润肺滑肠。主治：温热病烦渴，大便秘结，痔疮出血，肺热燥咳。用法用量：生食或炖服，1〜4枚。使用注意：香蕉性寒，含钠盐多，有明显水肿和需要禁盐的病人不宜多吃，如患有慢性肾炎、高血压、水肿者尤应慎吃；同时香蕉含糖量大，糖尿病病人应少吃。 成分：本品果实含己糖、蛋白质、脂肪，含有糖醛酸、枸橼酸、多巴胺，另含丰富的胡萝卜素、维生素C、维生素E、和矿物质（钙、磷、铁等）。此外，还有果胶存在。 七、无花果性味归经：甘，平。入肺、脾、胃、大肠经。功效：补益脾胃，清肺利咽，润肠通便，解毒消肿，通乳汁。主治：脾胃虚弱，纳少腹胀；肺经燥热，咽喉疼痛，咳嗽声嘶；肠燥便秘，痔疮脱肛；产妇乳汁不通。用法用量：煎服，9〜15g，大剂量可用至30〜60g；或生食鲜果1〜2枚。使用注意：不宜多食。成分：本品含糖类（葡萄糖、果糖、蔗糖）、蛋白质、有机酸（枸橼酸、丙二酸、草酸、苹果酸、延胡素酸、琥珀酸），还含植物生长激素、甾类、维生素C、B族维生素及钙、磷等矿物质。 八、黑芝麻性味归经：甘，平。入肝、脾、肾经。功效：补益肝肾，养血益精，润肠通便。主治：肝肾不足所致的头晕耳鸣、腰脚痿软、须发早白、肌肤干燥，肠燥便秘，妇人乳少，痈疮湿疹，小儿瘰疬，烫伤，痔疮。用法用量：煎服，9〜15g。使用注意：脾胃虚寒之便溏及痰湿咳嗽者忌用。成分：本品含蛋白质、脂肪、钙、磷、铁，还含有芝麻素、芝麻酚、油酸、棕榈酸、硬脂酸、甾醇、卵磷脂、维生素A、维生素B、维生素D、维生素E等。