新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 教案
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新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 教案

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时间:2022-09-01

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资料简介
第四章圆的方程4.1圆的方程【高考要求】①掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.④了解用代数方法处理几何问题的思想.【教学目标】1、回顾确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索并掌握圆的标准方程和一般方程2、掌握圆的标准方程和一般方程3、圆的方程的应用【教学重点】1、掌握圆的标准方程和一般方程2、圆的方程的应用4.1.1圆的标准方程(第1课时)【课前导学】阅读教材第118页,完成下列学习一、复习圆的静态定义:___________________________________二、圆的标准方程1、建立圆的标准方程的步骤:建系设点;写点集;列方程;化简方程2、圆的标准方程:圆的两个要素分别为______和______,当两个要素确定后,圆就唯一确定了.在平面直角坐标系中,圆心的位置用坐标表示,半径的大小等于圆上任意点与圆心的距离,圆心为的圆就是集合由两点间的距离公式,点的坐标适合的条件可以表示为____________________①①式两边平方,得____________________⑴若点在圆上,有上述讨论可知,点的坐标适合方程⑴;反之,若点的坐标适合方程⑴,这就说明点与圆心的距离为,即点在圆心为的圆上.我们把方程________________________称为圆心为圆心为,半径长为的圆的方程,把它叫做圆的标准方程若圆心在坐标原点上,这时,则圆的方程就是___________________ 3、圆的标准方程的两个基本要素:_________________圆心和半径分别确定了圆的位置和大小,从而确定了圆,所以,只要三个量确定了且>0,圆的方程就给定了.这就是说要确定圆的方程,必须具备三个独立的条件确定,可以根据条件,利用待定系数法来解决.【预习自测】1、写出下列圆的标准方程(1)圆心在,半径长是(2)圆心在,且经过点2、点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是()A|a|<1Ba<C|a|<D|a|<3、圆的圆心和半径分别是()A(2,-1),B(2,-1),5C(-2,1),D(-2,1),5【典型例题】例1.△的三个顶点的坐标分别是,求它的外接圆的方程△的三个顶点的坐标分别是,求它的内切圆的方程例2.已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上,求圆心为的圆的标准方程

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