第四章4.14.1.1圆的标准方程A级 基础巩固一、选择题1.圆心是(4,-1),且过点(5,2)的圆的标准方程是( A )A.(x-4)2+(y+1)2=10B.(x+4)2+(y-1)2=10C.(x-4)2+(y+1)2=100D.(x-4)2+(y+1)2=[解析] 设圆的标准方程为(x-4)2+(y+1)2=r2,把点(5,2)代入可得r2=10,即得选A.2.已知圆的方程是(x-2)2+(y-3)2=4,则点P(3,2)满足( C )A.是圆心 B.在圆上C.在圆内 D.在圆外[解析] 因为(3-2)2+(2-3)2=20).(1)若点M(6,9)在圆上,求a的值;(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3),线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点,求a的取值范围.[解析] (1)因为点M在圆上,所以(6-5)2+(9-6)2=a2,又由a>0,可得a=.(2)由两点间距离公式可得|PN|==,|QN|==3,因为线段PQ与圆有且只有一个公共点,即P、Q两点一个在圆内、另一个在圆外,由于3