新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

ArxyO4.1.1圆的标准方程 生活中的圆 复习引入探究新知应用举例课堂小结课后作业复习引入问题：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆,这个定点是圆心，这个定长是圆的半径yOM(x,y)xC(a,b) 问题：圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOCM(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r。探究新知r(a,b)两边平方得： xyOCM(x,y)已知圆的圆心C(a,b),半径r则圆的标准方程是：知识点：一、圆的标准方程二、求圆的标准方程的方法1、设圆的方程2、找出三个关于a、b、r的条件3、利用条件列出方程组4、解方程组得出a,b,r的值并代入标准方程中三、圆心：确定圆的位置；半径：确定圆的大小 1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,-4),半径为7.(3)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1)(x+7)2+(y4)2=36(2)(xa)2+y2=m2应用举例(2)x2+（y+2）2=1 练习：课本120页1 待定系数法解：设所求圆的方程为：因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上圆的方程为例2⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程。 作业：课本124页2练习：课本121页4 复习：一、已知圆的圆心C(a,b),半径r，则圆的标准方程是：圆的圆心坐标是（a,b），半径是r1.说出下列圆的方程：圆心在点C(-3,4),半径为9.2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(x+6)2+y2=25 三、圆心：确定圆的位置；半径：确定圆的大小二、求圆的标准方程的方法1、设圆的方程2、找出三个关于a、b、r的条件3、利用条件列出方程组4、解方程组得出a,b,r的值并代入标准方程中 例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.圆经过A(1,1),B(2,-2)解:设圆C的方程为∵圆心在直线l:x-y+1=0上待定系数法 解:∵A(1,1),B(2,-2)例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.即：x-3y-3=0∴圆心C(-3,-2) 练习.根据下列条件，求圆的方程：求过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线x-y+3=0上的圆的标准方程。 知识探究：点与圆的位置关系有几种？三种：点在圆内、在圆上、在圆外知识点：四、点与圆的位置关系点在圆内、在圆上、在圆外 MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系呢？ 若(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;若(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;若(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;若(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;若(x0-a)2+(y0-b)2