新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案
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新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案

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时间:2022-09-01

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资料简介
4.1.1圆的标准方程一、温故互查:1、两点间距离公式:2.(1)在平面直角坐标系中,如何确定一条直线呢?(2)在平面直角坐标系中,如何确定一个圆呢?首先回忆一下初中讲过的一个圆最基本要素是和二、设问导读1、如图,在直角坐标系中,圆心点A的位置用坐标(a,b)表示,半径r的大小等于圆上任意一点M(x,y)与圆心A(a,b)的距离.符合上述条件的圆的集合是什么?你能用描述法来表示这个集合吗?2.则点M、A间的距离为:___________________________________________即:把这个方程称为圆心为A(a,b),半径长为r的圆的方程,把它叫做圆的标准方程【结构分析】圆的标准方程是一个____元____次方程.减号是________平方是_______________是_______________的系数都是____探究一探究圆的标准方程1.写出下列圆的圆心坐标和半径。方程圆心坐标半径方程圆心坐标半径_______________________________________________________________________________________________________________总结:特别地,当时,圆的方程变为________________________2.根据下列条件,写出圆的标准方程。(1)圆心在,半径长为4;__________________________(2)圆心在,半径长为;__________________________(3)圆心在,半径长为5;__________________________(4)经过点P(5,1),圆心点C(8,)_________________________________探究二如何确定点与圆的位置关系?点在圆上等价于;点在圆内部等价于;点在圆外部等价于.1.写出以点A(2,)为圆心,5为半径的圆的标准方程,并判断点M(5,),N(2,),P(10,)与该圆的位置关系.2.已知点在圆上,求的值.探究三圆的标准方程的求解阅读第119页例2、例3,完成下列练习1.在平面直角坐标系中,求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程.三、自学检测:课本第120页练习1、2、3、4四、巩固训练:1.圆的圆心和半径分别为()A.B.C.D.2.已知一圆的圆心为点A(2,),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上,则此圆的方程是().A.13B.13C.52D.523.直线将圆平分,则()。A.13B.7C.-13D.以上答案都不对4.圆心是,且经过原点的圆的方程为().A.B.C.D.五、拓展延伸:已知点.(1)求以为直径的圆的标准方程;(2)已知点,若点在圆上,求的最大值和最小值.

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