新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案

圆的标准方程总课题圆与方程总课时第11课时分课题圆的标准方程分课时第1课时教学目标掌握圆的标准方程，并根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量、、．重点难点根据圆的标准方程写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的基本量、、．1引入新课问题1．在前面我们学习了直线的方程，只要给出适当的条件就可以写出直线的方程．那么，一个圆能不能用方程表示出来呢？问题2．要求一个圆的方程需要哪些条件？如何求得呢？1．圆的标准方程的推导过程：2．圆的标准方程：_________________________________________________________．1例题剖析例1 （1）写出圆心为，半径长为的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上；（2）求圆心是，且经过原点的圆的方程．分析：通过圆心，半径可以写出圆的标准方程． 例2 已知隧道的截面是半径为的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为，高为的货车能不能驶入这个隧道？思考：假设货车的最大宽度为那么货车要驶入该隧道，限高为多少？例3 （1）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程．（2）已知圆的直径的两个端点是，．求该圆的标准方程． 例4 求过点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．求圆心在直线上，且与轴相切于点的圆的标准方程。1巩固练习1．圆：的圆心坐标和半径分别为__________；__________．2．以为圆心且过点的圆的标准方程为．3．若点在圆外，则实数的取值范围是．4．求过点且与轴切于原点的圆的标准方程． 1课堂小结圆的标准方程推导；根据圆的方程写出圆心坐标和半径；用代定系数法求圆的标准方程． 1课后训练班级：高二（）班姓名：____________一 基础题1．写出满足下列条件的圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为：                  ；（2）经过点，圆心为：                  ；（3）经过点，圆心为：                  ；（4）与两坐标轴都相切，且圆心在直线上：            ；（5）经过点和，且圆心在轴上：               ．2．求以点为圆心，并与轴相切的圆的标准方程．3．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为．5．已知点在圆的内部，则实数的取值范围．6．已知点和，则以线段为直径的圆的标准方程．7．圆的内接正方形相对的两个顶点为，，求该圆的方程． 8．已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程．9．求过两点和，且圆心在直线上的圆的标准方程．10．若圆经过点且和直线相切，并且圆心在直线上，求圆的标准方程．二 提高题 11．（1）求圆关于直线对称的圆的方程。（2）若圆：与圆：关于直线对称，求直线的方程。