圆的标准方程课时教学目标1.知识与技能目标：回顾圆的几何要素，在平面直角坐标系中探索并掌握圆的标准方程；会根据已知条件求圆的标准方程；能准确判断点与圆的位置关系。2.过程与方法目标：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力和解决问题的能力，将几何问题转化为代数问题，渗透数形结合的思想，注意培养学生观察，分析和解决问题的能力。3.情感与态度目标：树立学好数学的自信心，培养学生主动探究，合作交流。教学重点、难点重点：圆的标准方程的推导步骤；掌握并会求圆的标准方程。难点：根据具体条件正确写出圆的标准方程．教具投影仪，幻灯片教师教学活动设计设计意图（一）引入展示生活中平面图形为圆的实物在平面直角坐标系，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？确定圆的几何条件：圆心（定位置）半径（定大小）（二）自学探究:阅读课本118页问题：在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？探索研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为C(,b)，半径为r.（其中、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，观察圆的图形，圆上的点M(x,y)与圆心C(,b)的距离有什么关系？圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离都相等且等于定长由生活实物感知圆.类比于确定一条直线位置的几何要素，引导学生明确确定圆的几何要素。让学生建立确定圆的轨迹关系并尝试用坐标法的方法写出圆的标准方程.
|CM|=r圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合。那么圆心为C的圆就是集合P={M||CM|=r}复习两点间的距离公式：P(x1,y1),Q(x2,y2)∣PQ∣=|CM|=①化简可得：②引导学生自己证明为圆的方程，得出结论。方程②就是圆心为C(,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程。结论1圆的标准方程（x-）2+(y-b)2=r2圆心C(,b),半径r(r>0)特别地，若圆心为C（0，0），半径r(r>0)，则圆的方程为：x2+y2=r2（三）、知识应用练习1.已知圆心半径求出下列各圆的方程：（1）圆心在原点，半径是3方程（2）圆心在点C(3,4)，半径是方程小结1求圆的标准程，关键是求圆心和半径练习2：已知圆的方程求圆心和半径（1）圆(x－1)2+(y－1)2=9圆心坐标半径（2）圆(x－2)2+(y+4)2=2圆心坐标半径（3）圆(x+)2+y2=2圆心坐标半径小结2已知圆方程可求圆心半径，注意方程形式例1：写出圆心为半径长等于5的圆的方程,并判断点是否在这个圆上。复习两点间的距离公式是为推导圆的标准方程做准备让学生动手实践，和分享推导出的结论，形成共识.渗透曲线与方程的关系.巩固确定圆的几何要素并能熟练的写出圆的标准方程.巩固给出圆的标准方程写出它的圆心坐标及半径.通过本例分析，使学生深刻体会曲线和方程的思想，加深对圆的标准方程的理解.体会坐标法的思想，从几何到代数，从代数到几何的思维过程.
分析：判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标带入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上．知识探究：点与圆的位置关系点在圆内的条件是什么在圆外的条件是什么？若点到圆心的距离为d，（1）dr时，点在圆外;结论2：在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：（x-)2+(y-b)2=r2，如何判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-)2+(y0-b)2
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