新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

4.1.1 圆的标准方程 4.1.1│三维目标三维目标【知识与技能】(1)掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程．(2)会用待定系数法求圆的标准方程．【过程与方法】进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力．【情感、态度与价值观】通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣． 4.1.1│重点难点【重点】圆的标准方程的理解、掌握．【难点】会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题．重点难点 4.1.1│教学建议(1)充分利用学生已经在初中学过的有关圆的知识，进行知识的正迁移．(2)利用信息技术让学生探究圆与方程的关系．(3)借助具体实例，通过让学生“看一看、想一想、练一练”等方式熟悉圆心、半径与圆的标准方程之间的关系，理解圆的标准方程中三个参数的重要性．教学建议 4.1.1│新课导入【导入一】(创设情境导入法)已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？新课导入 4.1.1│新课导入[解析]以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2＋y2＝16(y≥0)将x＝2.7代入，得即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道． 4.1.1│新课导入【导入二】(直接导入)在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？[解析]确定直线的基本要素是点与斜率；确定圆的基本要素是圆心与半径；圆可以用一个二元二次方程来表示． 4.1.1│预习探究预习探究 4.1.1│预习探究条件方程形式圆心在原点x2＋y2＝r2(r≠0)过原点(x－a)2＋(y－b)2＝a2＋b2(a2＋b2≠0)圆心在x轴上(x－a)2＋y2＝r2(r≠0)圆心在y轴上x2＋(y－b)2＝r2(r≠0)圆心在x轴上且过原点(x－a)2＋y2＝a2(a≠0)圆心在y轴上且过原点x2＋(y－b)2＝b2(b≠0)圆与x轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝b2(b≠0)圆与y轴相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2(a≠0)圆与两坐标轴都相切(x－a)2＋(y－b)2＝a2(|a|＝|b|≠0) 4.1.1│预习探究 4.1.1│预习探究 4.1.1│备课素材备课素材 考点类析►考点一 求圆的标准方程4.1.1│考点类析 4.1.1│考点类析 4.1.1│考点类析 ►考点二 点与圆的位置关系的判定4.1.1│考点类析 4.1.1│考点类析 4.1.1│考点类析 ►考点三 利用平面几何知识求圆的方程4.1.1│考点类析 4.1.1│考点类析 4.1.1│考点类析 4.1.1│考点类析 4.1.1│备课素材备课素材 4.1.1│备课素材 4.1.1│备课素材 4.1.1│备课素材 当堂自测4.1.1│当堂自测 4.1.1│当堂自测 4.1.1│当堂自测 4.1.1│当堂自测 4.1.1│当堂自测 4.1.1│备课素材备课素材