新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

4.1.1圆的标准方程 圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合.定点定长圆心半径当圆心位置与半径大小确定后,圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．引入 圆的标准方程xy|MC|=r则P={M||MC|=r}圆上所有点的集合OCM(x,y)如图，在直角坐标系中，圆心C的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心C(a,b)的距离． xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O（0，0），则圆的方程为：圆的标准方程圆的标准方程 3.已知M(5,-7)和圆(x–2)2+(y+3)2=25,则点M在()A.圆内B.圆上C.圆外D.无法确定1.圆心为A(2,-3)，半径长等于5的圆的方程为()A.(x–2)2+(y–3)2=25B.(x–2)2+(y+3)2=25C.(x–2)2+(y+3)2=5D.(x+2)2+(y–3)2=5B2.圆(x－2)2+y2=2的圆心C的坐标及半径r分别为()A.C（2，0）r=2B.C（–2，0）r=2C.C（0，2）r=D.C（2，0）r=DB练习 例1△ABC的三个顶点的坐标分别A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圆的方程．解：设所求圆的方程是(1)因为A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为举例 圆心：两条弦的中垂线的交点半径：圆心到圆上一点xyOA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)CDE举例 举例例2已知两点P1(4,9),P2(6,3),求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M(6,9)，N(3,3)，Q(5,3)在圆上在圆内，还是圆外（可利用计算器）？P121练习3 圆心：直径的中点半径：直径的一半解:设点C(a,b)为直径P1P2的中点,则圆的方程为因此点M在圆上，点N在圆外，点Q在圆内.圆心坐标为（5，6） 圆心C(a,b),半径rxyOCABC1.圆的标准方程2.圆心①两条直线的交点（弦的垂直平分线）②直径的中点3.半径①圆心到圆上一点②圆心到切线的距离小结 P121练习习题A组1、2作业