新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

ArxyO4.1.1圆的标准方程 复习引入探究新知应用举例课堂小结课后作业复习引入问题1：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小 问题2：圆心是A(a,b),半径是r的圆的方程是什么？xyOCM(x,y)(x-a)2+(y-b)2=r2三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r。探究新知 问题：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？点M(x,y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x,y)的坐标适合方程，这就说明点M与圆心的距离是r，即点M在圆心为A(a,b)，半径为r的圆上．想一想? xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：标准方程知识点一：圆的标准方程 1.说出下列圆的方程：(1)圆心在点C(3,-4),半径为7.(2)经过点P(5,1)，圆心在点C(8,-3).2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1)(x+7)2+(y4)2=36(2)x2+y24x+10y+28=0(3)(xa)2+y2=m2应用举例 特殊位置的圆的方程:圆心在原点:x2+y2=r2(r≠0)圆心在x轴上:(xa)2+y2=r2(r≠0)圆心在y轴上:x2+(yb)2=r2(r≠0)圆过原点:(xa)2+(y-b)2=b2(b≠0)圆心在x轴上且过原点:(xa)2+y2=a2(a≠0)圆心在y轴上且过原点:x2+(y-b)2=b2(b≠0)圆与x轴相切:(xa)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b2≠0)圆与y轴相切:(xa)2+(y-b)2=a2(a≠0)圆与x,y轴都相切:(xa)2+(y±a)2=a2(a≠0) 例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；典型例题把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上． 跟踪训练已知两点M(3,8)和N(5,2)．(1)求以MN为直径的圆C的方程；(2)试判断P1(2,8)，P2(3,2)，P3(6,7)是在圆上，在圆内，还是在圆外？ 知识探究二：点与圆的位置关系探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？MO|OM|r点在圆内点在圆上点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2>r2;(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2