新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案

4.1.1圆的标准方程一、温故互查：1、两点间距离公式：2．（1）在平面直角坐标系中，如何确定一条直线呢？（2）在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？首先回忆一下初中讲过的一个圆最基本要素是和二、设问导读1、如图，在直角坐标系中，圆心点A的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意一点M(x,y)与圆心A(a,b)的距离．符合上述条件的圆的集合是什么？你能用描述法来表示这个集合吗？2.则点M、A间的距离为：___________________________________________即：把这个方程称为圆心为A(a,b)，半径长为r的圆的方程，把它叫做圆的标准方程【结构分析】圆的标准方程是一个____元____次方程.减号是________平方是_______________是_______________的系数都是____探究一探究圆的标准方程1.写出下列圆的圆心坐标和半径。方程圆心坐标半径方程圆心坐标半径_______________________________________________________________________________________________________________总结：特别地，当时，圆的方程变为________________________2.根据下列条件，写出圆的标准方程。(1)圆心在，半径长为4；__________________________(2)圆心在，半径长为；__________________________(3)圆心在，半径长为5；__________________________(4)经过点P(5,1)，圆心点C(8,)_________________________________探究二如何确定点与圆的位置关系？点在圆上等价于；点在圆内部等价于；点在圆外部等价于．1.写出以点A(2,)为圆心，5为半径的圆的标准方程，并判断点M(5,)，N(2,)，P(10,)与该圆的位置关系．2.已知点在圆上，求的值．探究三圆的标准方程的求解阅读第119页例2、例3，完成下列练习1.在平面直角坐标系中，求与x轴相交于A(1,0)和B(5,0)两点且半径为的圆的标准方程.三、自学检测：课本第120页练习1、2、3、4四、巩固训练：1．圆的圆心和半径分别为()A．B．C．D．2．已知一圆的圆心为点A(2,)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是().A．13B．13C．52D．523．直线将圆平分，则（）。A．13B．7C．-13D．以上答案都不对4．圆心是，且经过原点的圆的方程为()．A．B．C．D．五、拓展延伸：已知点．(1)求以为直径的圆的标准方程；(2)已知点，若点在圆上，求的最大值和最小值．