新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 说课稿

精品资料————欢迎下载《圆的标准方程》说课稿乐善中学代仲云【一】教学背景分析1.教材结构分析《圆的方程》支配在高中数学必修２第４章第一节.圆是同学比较熟识的一类曲线,而且是一种对称,和谐的图形,具有很多漂亮的几何性质,本节课第一通过圆的定义,求解圆的标准方程．以便后面变化出圆的一般方程,其次运用代数方法探讨直线与圆,圆与圆的位置关系,进一步提高同学对解析几何问题争辩方法的探究懂得．２．教材位置与作用圆作为常见的简洁几何图形,在实际生活中和生产实践中有着广泛的应用,本节内容支配在学习直线方程之后,旨在更加深刻的体会曲线和方程的关系,为后续学习做好预备．同时有关圆的问题,特别是它与直线的位置关系问题,是解吸几何的基本问题,这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决供应了基本的思想方法．圆的方程也属于解析几何学的基础学问,是争辩二次曲线的开头,对后续直线与圆的位置关系,圆锥曲线的内容学习,无论在学问上仍是方法上都有积极意义,所以本节内容在解析几何中起着承上启下的作用．解析几何在高中阶段是一块较独立学问点,学问和方法较集中,学习起来有它的优点,题型较常见,简洁归纳总结,但是由于学问与其它学问联系不多,简洁遗忘；在思维方面数形结合思想大量显现,这也是这章乃至整个数学的一个重要思想方法,培养同学观看的才能和分析解决问题的才能,引导同学如何发觉事物的本质,如何找到问题的突破口来解决问题；与其它学科的联系,圆的应用比较广泛；在物理学,天文学,社会科学现实生活中均有广泛的作用考试状况２０１３年文科２０题就重点考察其与直线的位置关系每年都会考察圆锥曲线与直线的关系（20、〔本小题满分13分〕EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载已知圆C的方程为x2于M,N两点；（Ⅰ）求k的取值范畴；〔y4〕24,点O是坐标原点；直线l:211ykx与圆C交EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载（Ⅱ）设Q〔m,n〕m的函数）３.学情分析是线段MN上的点,且|OQ|2|OM|2|ON|2；请将n表示为EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载圆的方程是同学在中学学习了圆的概念和基本性质,在高中又把握了求直线方程的一般方法,以及求曲线方程的一般方法的基础上进行争辩的.但由于同学EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载学习解析几何的时间仍不长、学习程度较浅,且对解析法的运用仍不够娴熟,在学习过程中难免会显现困难.另外同学在探究问题的才能,合作沟通的意识等方面有待加强.４．教学目标依据上述教材结构与内容分析,考虑到同学已有的认知结构和心理特点,我制定如下教学目标：教学目标：学问目标：1.在平面直角坐标系中,探究并把握圆的标准方程及其推导过程；2.会依据圆心坐标、半径娴熟地写出圆的标准方程以及从圆的标准方程娴熟地求出圆心和半径；由不同的已知条件求得圆的标准方程；才能目标1.进一步培养同学用解析法争辩几何问题的才能；加深对数形结合思想的懂得和加强对待定系数法的运用；1.利用圆的标准方程解决简洁的实际问题,增强同学用数学的意识情感目标1.培养同学主动探究学问、合作沟通的意识；2.在体验数学美的过程中激发同学的学习爱好.教学重点圆的标准方程的求法及应用教学难点１．依据不同的已知条件求圆的标准方程２．待定系数法求圆标准方程为突出重点、突破难点、抓住关键,使同学能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈设计思路【二】教法学法分析1.教法分析为了充分调动同学学习的积极性,针对高中生思维特点和心理特点,用环环相扣的问题将探究活动层层深化．本节课我接受启示式、争辩式以及讲练结合的教学方法,使老师总是站在同学思维的最近进展区上.通过问题激发同学求知欲,使同学主动参与数学实践活动,以独立思考和相互沟通的形式,在老师的指导下发觉、分析和解决问题；学法指导：在引导分析时,留出同学的摸索空间,让同学去联想、探究,同时鼓励同学大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法和需要解决的问题弄清；教学过程中实行小组争辩,向同学供应具备启示性和摸干脆的问题．因此要求同学在课堂上小组争辩,提高同学探究,推理,想象,表达,分析和总结归纳等方面的问题．由于本节课在同学对圆的基本性质熟识的基础上,在对圆进行代数争辩．针对同学学习过程,认知水平,在遵循参与式教学的基础上,调动全班同学积极参EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载与,认真摸索,努力表达同学学习的主体位置,在学习过程让同学积极摸索,动手运算,不仅在思维中参与而且在行动中参与,养成主动性学习习惯．1.学法分析通过推导圆的标准方程,加深对用坐标法求轨迹方程的懂得.通过求圆的标准方程,懂得必需具备两个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程,熟识用待定系数法求的过程.要求同学依据问题供应的信息回忆所学学问,接受转化思想,数形结合的思想,选择正确方案解决．下面我就对具体的教学过程和设计加以说明：【三】教学过程与设计结合教材与新课程标准,本节课共分为六个环节：创设情境启示思维；深化探究获得新知；应用举例,加深懂得反馈训练形成方法；小结反思,拓展引申；分层作业,激发新疑下面我表达我的教学过程与设计意图.第一：表达教学过程〔一〕创设情境——启示思维问题一那么在中学圆是怎么定义的,在平面直角坐标系中,确定一条直线通常要两点,那么确定圆的条件是什么？通过问题让同学明确确定圆的两要素：圆心与半径；圆在坐标系中怎么确定．通过对问题的探究,抓住了同学的留意力,把同学的思维引到用争辩圆的方程上来,此时再把问题深化,进入其次环节.〔二〕深化探究——获得新知问（１）圆心在原点,半径为２的圆的方程是什么？你是怎样得到的？问（２）圆心在点Ｃ（a,b）半径为r的圆方程怎样？这一环节我第一让同学对问题一进行归纳,得到圆心在原点,半径为２的圆的标准方程后,引导同学归纳出圆心在原点,半径为r的圆的标准方程.然后再让同学对圆心不在原点的情形进行探究.培养同学由特别到一般的思维过程,从而更深化懂得圆的标准方程．得到圆的标准方程后,我设计了由浅入深的两个应用平台,进入第三环节.〔三〕应用举例——加深懂得问①说出以下圆的圆心和半径：〔1〕〔x-3〕2+〔y-2〕2=5；〔2〕〔x+4〕2+〔y－4〕2=２５；〔3〕〔x+2〕2+y2=（－２）2〔４〕x2+（y－２）2=m2（m≠0）②〔1〕圆心是（3,－3）,半径是2的圆方程是EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载（2）以（3,4）为圆心,且过点（７,１）的圆的方程为我设计了两个小问题,第一题是给出圆的标准方程求圆心坐标和半径,,其次题是直接或间接的给出圆心坐标和半径求圆的标准方程这两题比较简洁,可以支配同学口答完成,目的是先让同学娴熟把握圆心坐标、半径与圆的标准方程之间的关系,为后面探究圆的切线问题作预备.〔四〕反馈训练——形成方法例依据以下条件,求圆的方程：EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载（1））圆心在点C〔1,3〕,并与直线3x4y60相切的圆的方程EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载（2））过点Ａ（0,1）和点Ｂ（2,1）,半径为5的圆方程；（3）圆过A（0,0）,B（2,2）,C（4,O）求该圆方程；这一环节中,我设计三个小题作为巩固性训练,给同学一块“用武”之地,让每一位同学体验学习数学的乐趣,成功的欢快,找到自信,增强学习数学的愿望与信心.在解答分析中一题多解训练同学用待定系数法和运用圆性质接受解析几何法解决问题的才能,提高数形结合思想．由于课时有限解析几何法更多的支配在同学下来运算和下节课讲解〔五〕小结反思——拓展引申EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载.１．圆的标准方程〔x是求圆心和半径a〕2〔yb〕2r2半径r圆心（a,b）求其方程关键也EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载２．求圆的方程的方法：；〔１〕定义法〔２〕待定系数法（３）解几３．数形结合的数学思想进一步熟识圆的标准方程,其关键是圆心和半径．而为了求圆心和半径接受方法有３个定义法待定系数法解几．增强数形结合的数学思想．六.分层作业――激发新疑Ａ巩固型作业课本１２０,１２１页１,２,３,４,Ｂ拓展型作业EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载１．经过点A〔6,0〕,B〔1,5〕两点,且圆心在直线l:2x7y80上的圆的方程‘EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载２．如点P〔1,1〕为圆〔x3〕2y29的弦MN的中点,就弦MN所在的直线方程为EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载３．如何判定点与圆的位置关系EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载４．方程：x2y26x8y200的曲线是什么图形EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF精品资料————欢迎下载在本课的结尾设计这两个作业,作为对这节课内容的巩固与延长,让同学体会学问的起点与终点都蕴涵着问题,旧的问题解决了,新的问题又产生了.在学问的拓展中再次掀起同学探究的热忱.另外它为下节课争辩EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载圆的一般方程作了重要的预备.EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF 精品资料————欢迎下载以上是我的教学过程及简洁的设计意图,接下来,我从两个方面进一步阐述我的教学设计：设计理念：1.数学课堂是同学学习数学学问、运用数学方法、体会数学思想的过程,老师的责任在于激发同学的主体意识,呼吁同学的学习热忱；2.高效的数学课堂实际上是同学高效学习的一个历程,老师要善于帮忙学习寻求适合的、高效的学习方法；3.数学学习是一个思维碰撞的过程,老师设计出适合同学的情感体验节点,努力让同学心动而神动,营造出师生心灵共振的景象；设计思路：圆是同学比较熟识的曲线,中学平面几何对圆的基本性质作了比较系统的争辩,因此这节课的重点确定为用坐标法争辩圆的标准方程及其简洁应用；第一,在已有圆的定义和求轨迹方程的一般步骤的基础上,引导同学探究获得圆的方程,然后,利用圆的标准方程由浅入深的解决问题,并通过圆的方程确定的多样性激活同学思维、激发探究爱好、领悟数学的灵动性；另外,为了培养同学的理性思维,我分别在探究圆的标准方程时和例1中,设计了由特别到一般的学习思路,培养同学的归纳概括才能；在问题的设计中,我用一题多解的探究,纵向挖掘学问深度,横向加强学问间的联系,培养了同学的创新精神,并且使同学的有效思维量加大,随时对所学学问和方法产生有意留意,才能与学问的形成相伴而行,这样的设计不但突出了重点,更使难点的突破水到渠成.本节课的设计了六个环节,以问题为纽带,以探究活动为载体,使同学在问题的指引下、把探究活动层层开放、步步深化,充分表达以以同学为主体,老师为主导的指导思想；同学学习学问的过程是同学操作、观看、发觉、分析、解决问题的过程,在解决问题的同时锤炼思维．提高才能、培养爱好、增强信心；不妥之处,敬请指教；感谢各位专家,各位同仁！EFIEFNEUGBFNKFMEINGFEJFBNEIFKDNF