62圆的标准方程

高效课堂导学案年级学科：高一数学必修二编制人审核人班级：小组：姓名：评价：4.1.1圆的标准方程【课程标准】（1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程；（2）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.【学习目标】1.熟练掌握圆的标准方程及几何意义，能根据圆的标准方程熟练地写出圆心坐标与半径；2.会根据已知条件求出圆的标准方程；会判断点与圆的位置关系；3.自主学习，合作探究，学会圆的标准方程的推导及求解方法；4.激情投入，高效学习，体会数形结合的思想.【学法指导及使用说明】1.先精读一遍教材P118—P120，用红色笔进行勾画；再针对预习自学二次阅读并回答；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选作部分BC层可以不做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑.【教学过程】【预习案】1.圆的标准方程是如何推导的？圆的标准方程中圆心坐标、半径是什么？思考：圆的标准方程的求法有哪些？2.设圆的标准方程为,圆心,点.则M在圆内___________________;M在圆上__________________;M在圆外_____________________.【预习自测】1.写出下列方程表示的圆的圆心和半径（圆心用点C，半径用r表示，把答案写在相应的横线上）(1)__________________(2)___________________2.点A(1,1),,C(1,2)与圆的位置关系分别为_________________、_________________、_________________3.写出满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心在坐标原点，半径为2；(2)圆心为点（-2,1）,半径为；(3)圆心为点(-2,1),且过点(2,-2).【我的疑惑】【探究案】探究点：求圆的标准方程【例1】求过点A(0,5)，B(1,-2)，C(-3,-4)的圆的标准方程.【拓展】求圆的标准方程：(1)圆过点(0,1)和(0,3),半径等于1.(2)圆心为坐标原点，且与直线4x+2y-1=0相切.(3)已知点A(2,3),B(4,9),以线段AB为直径的圆.-1- 高效课堂导学案年级学科：高一数学必修二编制人审核人班级：小组：姓名：评价：【小结】【例2】求圆心在直线上，且过点A（5，2）和点B（3，-2）的圆的方程.【拓展】（1）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1,2）的圆的方程是____________________.（2）一圆经过点P（-4,3），圆心在直线2x-y+1=0上，且半径长为5，求圆的标准方程.【小结】【训练案】1.圆C：的圆心C到直线4x+3y-12=0的距离为____.2.圆关于直线的对称圆的方程为______________.3.方程表示的曲线是()A.一条射线B.一个圆C.两条射线D.半个圆4.圆O的方程为,点A到圆上的最大距离与最小距离分别为_____________.-1-