现实中问题:
已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?ABDCO怎么来解决呢?
圆的标准方程到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)想一想圆的定义一、圆的方程1.圆心在原点,半径为的圆的方程
定长:化简
2.如果圆心在,半径为时又如何呢?
定长:两点间的距离公式化简圆的标准方程
注意事项1.知道圆的圆心坐标和半径,可以写出一个圆的标准方程;2.在具体运用方程时,要注意的符号,如
已知隧道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?ABDCO建立坐标系
解:以截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在直线为轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为将=2.7代入,得:即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道.
练习1.写出下列各圆的方程(3)经过点,圆心在点(1)圆心在原点,半径为3(2)圆心为,半径为
练习2.根据圆的方程口答下列圆的圆心和半径.(1)(2)
课时小结1.圆心在原点,半径为的圆的方程2.如果圆心在,半径为时又如何呢?①
课后作业1.复习:本节课内容;2.巩固:课本P81-821、2、5;3.思考:把圆的标准方程展开后是什么形式?
谢谢!