圆的标准方程 (2)

必修2第二章平面解析几何初步2.2.1圆的标准方程第1导学案一、【学习目标】1、掌握圆的标准方程：由圆的标准方程写出圆的半径和圆心，能根据已知条件求出圆的标准方程。2、高考要求C级。【重点】圆的标准方程的结构特征，在给定条件下求圆的标准方程的一般思维方法。【难点】用数形结合法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的问题。二、【展示交流】1、圆是最完美的曲线，它是平面内的点的集合；定点就是，定长就是。2、圆的标准方程推导：已知圆的圆心C坐标为（a,b)，半径为r，若P（x,y)为圆上的任一点，则它在圆上运动时，不变的是。则由CP=r得：3、点与圆的位置关系，从形的角度来看，设圆心为O，半径为r，则点P在圆内PO；点P在圆上；点P在圆外；从数的角度来看，设圆的标准方程，圆心A（a,b),半径r，则点M（）在圆上；点M（）在圆外；点M（）在圆内；三、【训练提升】例1：（1）求圆心C（2，-3），且经过坐标原点的圆的方程。（2）经过（0,1),(2,1),半径为的圆的方程。（3）求过两点A（0,4），B（4,6），圆心在直线x-2y-2=0上的圆的标准方程。 练习：（1）求圆心在直线2x-y-3=0上，且过A（5,2），B（3，-2）的圆的方程。（2）求圆心在直线2x-y-3=0上，且与两坐标轴相切的圆的方程。（3）求圆心在（1,3）且与直线相切的圆的方程；例2：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶。（1）一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？（2）假设货车的最大宽度为am，那么货车要驶入该隧道，限高为多少？四、【当堂反馈】1、写出下列圆的方程：（1）圆心在原点，半径为6._____________________(2)经过P（6,3），圆心（2，-2）._________________(3)以C（-1，-5）为圆心，并且与y轴相切._______________________(4)A(-4,-5),B(6,-1),以线段AB为直径.______________________________2、已知M（6,9),N（3,3），Q（5,3），圆C的方程，则点M在圆C_________,点Q在圆C____________,点N在圆C________. 五、小结:圆定义——的标准方程——点在圆外：dr方点与圆的位置关系点在圆上：d=r点在圆内：dr程待定系数法求圆的方程课外作业1、过原点，圆心为(1，2)的的圆的方程是。2、经过A（3,5），B(-3,7），圆心在x轴上的圆的方程为__________________。3、点p（m,5）在圆______________（填内，外，上）4、半径为2，且与x轴相切于原点的圆的方程是。5、已知圆内接正方形相对两个顶点A（5,6），C（3，-4），则这个圆方程为______________。6、圆关于直线x+y=0对称的圆方程为________________。7、若P（1,1）在8、若P（a,a+1)在的内部。则a的取值范围是。9、若直线将圆平分且不经过第四象限，则直线的斜率的取值范围是。10、若实数x,y满足，则的最大值为，的最小值为。 11、已知半径为5的圆过点，且圆心在直线上，求这个圆的方程。12、若三角形三个顶点O（0，0），A(0,15),B（-8,0),求这个三角形内切圆方程。13、求过点(2,-1),且与直线x-y-1=0相切，圆心在2x+y=0上圆的方程14、圆与两平行线x+3y-5=0,x+3y-3=0相切，圆心在直线2x+3y+1=0上，求这个圆方程。