2014人教a版数学必修二 第4章第4.1.1节 《圆的标准方程》导入设计

【教材分析与导入设计】第四章圆与方程第4.1.1节圆的标准方程【本节教材分析】（一）三维目标1.知识与技能①、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。②、会用待定系数法求圆的标准方程。2.过程与方法进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。（二）教学重点：圆的标准方程的理解、掌握。（三）教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.（四）教学建议①充分利用学生已经在初中学过的有关圆的知识，进行知识的正迁移。②利用信息技术让学生探究圆与方程的关系③用好章头文，用好课本例题.【新课导入设计】导入一：（创设情境导入法）用章头文和下图事例导入. 导入二：（创设情境导入法）已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？通过对这个实际问题的探究，把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知，另一方面，在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点，半径为4的圆的标准方程，从而很自然的进入了本课的主题.用实际问题创设问题情境，让学生感受到问题来源于实际，应用于实际，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移. 通过对问题一的探究，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来，此时再把问题深入，进入第二环节.导入三：（直接导入）在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？