新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案

《圆的标准方程》导学案一、课题引入关于圆的小知识：平面内到_____的距离等于______的点的集合称为圆。我们把定点称为______，定长称为______。______确定了圆的位置，_____确定了圆的大小。二、新课学习【方程推导】在平面直角坐标系中，已知：圆心为,半径长为r，圆上的任意一点应该满足的关系式？因为圆上任意一点到圆心的距离等于半径，即由两点间距离公式，得称为圆心为，半径长为圆的标准方程。【结构分析】圆的标准方程是一个____元____次方程.减号是________平方是_______________是_______________的系数都是____【练习强化】1.写出下列圆的圆心坐标和半径。圆心坐标半径______________________________________________________________________________________________________ ______________________总结：特别地，当时，圆的方程变为___________1.根据下列条件，写出圆的标准方程。(1)圆心在，半径长为4；__________________________(2)圆心在，半径长为；__________________________(3)圆心在，半径长为5；__________________________【知识应用】练习1：判断下列各点是否在以为圆心，半径为5的圆上？(1)(2)(3)归纳规律：坐标平面内的点与圆的位置关系有哪些？点在圆上______________________点在圆内______________________点在圆外______________________练习2：已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程。三、课堂小结（1）圆的标准方程：（2）判断点与圆的位置关系：（3）求圆的标准方程的方法：①找圆心、半径；②待定系数法。四、作业：五、带知问题预习下一节：1.把圆的标准方程平方项展开后是什么形式？2.方程表示的曲线是什么样的？