圆的标准方程（1）

圆的方程（1）学习目标：1、认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；2、掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心坐标和半径；3、能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程；4、进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力.活动一：掌握圆的标准方程的推导问题1－－什么叫圆？概念中的关键词是什么？问题2－－确定圆需要哪几个要素？问题3－－如何推导出圆心为，半经为的圆的方程？问题4、结合刚才的推导过程，小结求圆的方程的一般步骤：结论：圆的标准方程为活动二：认识圆的标准方程例1、分别说出下列圆的圆心和半径：（1）（2） 活动三：掌握圆的标准方程的求法例2、（1）写出圆心为，半径为的圆的标准方程，并判断点、是否在这个圆上；（2）求圆心为，且经过原点的圆的标准方程.思考1：确定一个圆需要哪些独立条件？思考2：点与圆的关系有哪些？如何判断？活动四：运用圆的几何性质求圆的标准方程例3、（1）求以点为圆心，并与轴相切的圆的方程；（2）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程.思考：第（2）小题还有其它解法吗？小结：求圆的标准方程的一般步骤： 活动五：圆的标准方程在实际问题中的应用例4、已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米，高为3米的货车能不能驶入这个隧道？活动六：课堂小结检测反馈：1、写出下列各圆的方程：（1）圆心为，半径为；（2）经过点，圆心为（3）圆心为，并且和轴相切；（4）、圆心为，且与直线相切2、与圆同心，且经过点的圆的标准方程为3、圆的内接正方形相对的两个顶点坐标为、，求该圆的方程. 巩固提升：1、若点（，）在圆的内部，则实数的取值范围为2、与轴、轴都相切，且过点的圆的圆心坐标是3、已知点、，则以线段为直径的圆的方程为4、若点是圆上的点，则点到直线的最小距离是5、已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求该圆的方程.6、已知圆，圆与圆关于直线对称，求圆的标准方程.7、已知圆的圆心到轴的距离是到轴距离的两倍，且经过点、，求圆的方程.8、已知圆经过点、且圆心在直线上.（1）求线段垂直平分线方程；（2）求圆的标准方程.