新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式课件

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时间：2022-09-01

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2.2.1圆的标准方程教学目标：（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程.（2）会用待定系数法求圆的标准方程生活中，我们经常接触一些圆形，下面我们就一起来认识一下！有人说，圆是最完美的曲线，通过观察这几幅图片，大家能从数学的角度说说为什么吗？如何建立圆的方程？思考1:确定一个圆最基本的要素是什么？平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.思考2:圆可以看成是平面上的一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点C为圆心，r为半径的圆？M={P||PC|=r}.CPr 思考3:方程，，是圆方程吗？思考4:方程与表示的曲线分别是什么？例1求圆心为C（2，-3），且经过坐标原点的圆的方程。例2如图，已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米，高为3米的货车能不能驶入这个隧道？解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系（如右图）.那么半圆的方程为将x=2.7代入,得＜3.即在离中心线2.7米处，隧道的高度低于货车的高度.因此，货车不能驶入这个隧道.xy02.7 xyOCA(1,1)B(2,-2)例3.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2)，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆的标准方程. 1.已知A(0，－5)，B(0，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是什么？2.求圆心为C(3,－5)，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程 1.圆的标准方程的结构特点.2.求圆的标准方程的方法：①代入法；②待定系数法. 课后作业：完成课本111页练习第1,3两题

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