新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件
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新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

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时间：2022-09-01

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资料简介
第四章 圆与方程4.1 圆的方程4.1.1 圆的标准方程 目标导航课标要求1.会用定义推导圆的标准方程并掌握圆的标准方程的特征.2.能根据所给条件求圆的标准方程.3.会判断点与圆的位置关系.素养达成通过对圆的标准方程的学习,渗透数形结合思想,培养学生的逻辑推理能力. 1.圆的标准方程(1)圆的定义:平面内到的距离等于的点的集合叫做圆,定点称为圆心,定长称为圆的半径.新知导学·素养养成定点(2)确定圆的要素是和,如图所示.定长圆心半径 (3)圆的标准方程:圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程是.当a=b=0时,方程为x2+y2=r2,表示以为圆心、半径为r的圆.2.点与圆的位置关系圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心A(a,b),半径为r.设所给点为M(x0,y0),则(x-a)2+(y-b)2=r2原点位置关系判断方法几何法代数法点在圆上│MA│=r⇔点M在圆A上点M(x0,y0)在圆上⇔(x0-a)2+(y0-b)2=r2 点在圆内│MA│r2 课堂探究·素养提升题型一 点与圆的位置关系[例1]已知点A(1,2)不在圆C:(x-a)2+(y+a)2=2a2的内部,求实数a的取值范围. 方法技巧判断点与圆的位置关系的方法(1)确定圆的方程:化为(x-a)2+(y-b)2=r2.(2)将点的坐标代入代数式(x-a)2+(y-b)2,比较代数式的值与r2的大小关系.(3)下结论:若(x-a)2+(y-b)2=r2,表示点在圆上;若(x-a)2+(y-b)2>r2,表示点在圆外;若(x-a)2+(y-b)2r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d2(B)d4(D)d
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