新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 课件

4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程 目标定位重点难点1.会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点．2．会根据已知条件求圆的标准方程．3．能准确判断点与圆的位置关系.重点：圆的标准方程的求法．难点：圆的标准方程的应用. 1．圆的定义及圆的标准方程(1)圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．其中定点是圆的圆心；定长是圆的半径． (2)圆的标准方程 2．点与圆的位置关系点与圆有三种位置关系，即点在圆外、点在圆上、点在圆内，判断点与圆的位置关系有两种方法．(1)几何法：将所给的点M与圆心C的距离跟半径r比较．若|CM|＝r，则点M在________；若|CM|>r，则点M在________；若|CM|r2；点M(m，n)在________⇔(m－a)2＋(n－b)20)中，此圆的圆心为(a，b)，半径长为r.此题错解是因为没有准确把握圆的标准方程的结构形式.忽视标准方程的结构致错 【正解】由圆的标准方程知圆心为(－2,3)，半径长为|b|.【警示】在求解圆的有关量的问题时，应特别注意各个量的符号问题． 1．确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a，b，r的方程组求a，b，r或直接求出圆心(a，b)和半径r.另外依据题意适时运用圆的几何性质解题可以化繁为简，提高解题效率．2．讨论点与圆的位置关系可以从代数特征(点的坐标是否满足圆的方程)或几何特征(点到圆心的距离与半径的关系)去考虑，其中利用几何特征较为直观、快捷． 2．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为()A．(x－1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋(y－1)2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝2【答案】B 4．已知圆C的圆心C在直线2x－y－7＝0上并与y轴交于两点A(0，－4)，B(0，－2)，求圆C的方程．