说课 圆的标准方程

圆的标准方程 目录教材分析教法、学法分析教学过程分析板书设计 教材地位、作用圆的标准方程是高中数学课本人教版必修2的第四章圆与方程第一节的内容。是对两点间的距离公式的一个简单的应用，是学习解析几何学的基础，对后面直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等内容的学习，起着承前启下的作用。教材分析之 教学目标分析知识目标：在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；由圆的方程会写出圆的半径与圆心，能根据题目条件求解圆的方程能力目标：进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣教材分析之 教学重、难点分析教学重点：圆的标准方程的求法以及应用教学难点：会根据题目中不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择合适的坐标系解决与圆有关的实际问题教材分析之 教法、学法分析教法分析：启发探究式多媒体辅助教学学法分析：通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解；通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。 教学过程创设问题情景深入探究应用举例即学即练小结反思课后作业 答案：两个面，一个里面一个外面2、小明画了好大一个圆，你知道画圆时是从什么地方开始的吗？1、为什么有人说圆是方的？答案：从笔尖开始3、一个圆有几个面？答案：因为“圆”字是方的圆 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆的方程？ (1)圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆(3)平面上两点间的距离公式：(2)圆的另一定义：到定点的距离等于定长的所有点构成的集合，即定点——圆心定长——半径所有点中任意点 圆C就是集合由两点间的距离公式,点M适合的条件可表为：把上式两边平方，得深入探究 定义：把形如的方程叫做以为圆心，为半径的圆的标准方程当圆心为原点时，圆的方程则为特别地，圆心在原点且半径为1的圆通常称为单位圆，其方程为 例题一：分别说出下列圆的方程的圆心和半径注意：在求圆的方程中，圆心坐标是取方程中x项和y项后的相反数，圆的半径是取等号后面数值的开方数应用举例 例题二：待定系数法求圆的标准方程的一般步骤为：（1）根据题意，设所求的圆的标准方程为；（2）根据已知条件，建立关于的方程组；（3）解此方程组，求出的值；（4）将所得的的值代回所设的圆的方程中，就得到所求的圆的标准方程. 即学即练 注： 例题三：（实际问题）赵州桥的跨度是37.02m，圆拱高约为7.2m，求这座圆拱桥的拱圆方程。建立适当的坐标系关键步骤： 小结反思圆的标准方程的推导及其形式：圆的方程的求法：待定系数法圆的标准方程求解步骤：点与圆的位置关系： 课后作业书面作业：P124页习题4.11、2、3、4题实际问题：已知一高速隧道是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米，高为3米的货车能不能驶入这个隧道？思考题：方程与方程分别表示什么图形？ 一、复习：1、圆的定义：2、两点间的距离公式：二、圆的标准方程定义：求法：待定系数法求解步骤：三：点与圆的位置关系草稿区例题一例题二例题三4.1.1圆的标准方程 谢谢！