新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 导学案

《2.1圆的标准方程》导学案课前预习导学目标导航学习目标重点难点1.记住圆的标准方程，根据圆的标准方程重点：根据圆的标准方程写出圆心坐写出圆心樂标和圆的半径.会用待定系数法标和圆的半径.会用待定系数法求圆的方求圆的基本量d,b,rf从而确定圆的方程.程.2.会用点与圆的位置关系解决有关问难点：根据不同的条件，利用直接法题.借助几何性质和待定系数法求圆的标准方3.通过圆的标准方程的学习，进一步培程.养用解析法研究儿何问题的能力，渗透数形疑点：解决与圆有关的实际问题时怎结合思想.样建立坐标系？预习导引1.确定圆的条件圆的儿何特征是圆上任一点到圆心的距离等于定长，这个定长称为半径，一个圆的圆心位置和半径一旦给定，这个圆就被确定下来.2.圆的标准方程⑴已知圆的圆心为(。，方)，半径为厂，则圆的标准方程是(x—a)2+(y—b)2—r.(2)以原点为圆心，半径为心>0)的圆的标准方程为■?+『='.预习交流1方程(x—a)2+(y—b'y=m一定表示圆吗？提示：方程(x—«)2+(y—b)2=tn不一定表示圆，当加=0时，方程表示点(a,b).要使此方程表示圆，需保证加丸•圆的标准方程中，厂是半径，r>0.预习交流2当圆过原点、圆心在兀轴或在歹轴上时，圆的标准方程分別是什么？提示：条件方程形式过原点(x—a)2+(y—bf=a+Z?2(«2+b2北0)圆心在兀轴上(x—a)?+〉?=,-2(r>0)圆心在y轴上?+(y-Z7)2=/*2(r>0)预习交流3 (1)圆(x+5)2+(y+4)2=18的圆心坐标是,半径是(2)圆心为(1,1),半径为2的圆的标准方程是(3)圆心为点(3,4)且过点(0,0)的圆的标准方程是()•A.x2+y2=25C.(兀一3)2+3—4)2=25提示:(1)(—5,—4)3a/23.点与圆的位置关系B.?+/=5D.(兀+3)2+(y+4)2=25(2)(兀一1)2+3—1)2=4(3)C设点P到圆心的距离为d,圆的半径为几则点与圆的位置关系对应如下:位置关系点在圆外点在圆上点在圆内〃与厂的大小关系d>rd=rd