8.4.1圆的标准方程教学设计

课程名称数学（基础模块）下册班级会计0903班（高二级）学生人数54人课型新授课一、教材及教学内容分析【使用教材】高等教育出版社《数学》下册（主编：李广全李尚志）【教学内容】第8章直线和圆的方程第四节圆的第一课时圆的标准方程【教材分析】第1课时是圆的标准方程1、教材编排：第四节圆的方程分3课时第2课时是圆的一般方程第3课时是确定圆的条件保留了课本中方程的推导过程以及两道例题；修改了课本中的一道例题；增加了课本由浅到深的三套分层习题2、教材地位：第8章直线和圆的方程讲述解析几何的内容，其中前3节是直线方程及有关的公式，本节为第4节圆的方程。解析几何开创了形与数的对应结合的研究方法，直线与圆这一章是解析几何的基础，是高二、高三后继学习圆锥曲线及其它曲线方程的基础，也是高校学习导数、微分、积分等知识的基础。圆的方程在直线的基础上进一步了解解析几何的基本思想---用坐标法研究几何问题的方法。二、教学对象分析教学对象：高二年级会计专业(0903班)的学生，共54人，男生20人，女生34人。特点1.学生的学习习惯和数学基础整体较好，但归纳概括能力较弱，个别学生厌学；2.学生的自主探究、合作交流有了一定的基础且有较强的表现欲。采用策略：教师多创造机会让学生动手参与到课堂中；注重基础知识和技能的教学；注重趣味教学，使学生乐学、爱学；让学生多表达自己意见和表述解题思路。三、教学目标知识目标：1了解圆的定义；2理解用解析法推导圆的标准方程的过程3掌握圆的标准方程：会根据圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标；能根据条件写出圆的标准方程；能力目标：6 1培养学生用代数方法研究几何问题的能力；2培养学生的数形结合思想的思维习惯；3注意培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力．情感目标：1培养学生主动探究知识、合作交流的意识；2学习中感受学习乐趣，体验成功。3培养学生勇于发现，探索求知的精神。四、教学重点与难点重点：圆的标准方程求法及确定圆的条件难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程；五、教法、学法与教具准备【教具准备】多媒体课件黑板实物道具【教法设计】启发式导学教学法、分层教学法多媒体辅助教学法、竞赛式趣味教学法概括为5大环节：导探趣延升导--启发导入 课前导学课上设问探--探索新知 深入探究 师生互动趣--分层竞赛趣味游戏激发兴趣延--课程延伸激发新疑课后导学升--升华拓展总结知识作业巩固【学法设计】学案导学法小组学习法小组学习法：组内强弱搭配，组间各人能力均衡，培养学生的协作意识和参与意识六、教学过程：“8.4.1圆的标准方程”教学设计教学环节教学内容设计意图6 温故知新，启发导入动手演示，发现共性（3’）课前学生的学案内容：1你是如何使用圆规画圆？2不以规矩，无以成方圆。没有规，你能画圆吗？3古时墨子说：圆，一中同长也．圆的定义是什么？4如何确定圆的方程？(要确定圆关键是什么？)课上1学生展示用不同道具画圆2复习圆的定义3导入圆的标准方程的推导课前用启发式导学教学法：利用问题引导学生的学习活动，让学生动手做画圆的道具，从而发现、分析、解决问题。新课导入用动手展示方法：不同道具画圆的共同点，引导学生总结得出确定圆关键。上课使用PPT演示直观的动态的圆，使学生总结出圆的定义。深入探究，获得新知推理发现（3’）思考：如何由圆的定义，运用坐标法建立圆的方程？1．圆的标准方程的推导(略)2、圆的标准方程：3、确定圆的标准方程的条件参数a、b、r，三个独立的条件圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件通过PPT动画引导学生由圆的定义，运用坐标法，利用两点间距离公式，以动态先填空-后答案的方式降低难度，推导出圆的标准方程，进一步理解和学习坐标法。学习确定圆的方程的要用的三个独立的条件，为中第三次课做铺垫6 例题变形，巩固新知问题探究（14’）运用一：已知圆心和半径，求圆的标准方程 例1求以点为圆心，为半径的圆的标准方程．改例1求以点C(-1，6)为圆心，半径为的圆的标准方程。运用二：已知圆的标准方程，求圆心和半径例2根据圆的方程写出圆心和半径引导学生观察两个动态的例题，发现圆的标准方程的两个基本运用的异同点。引导学生类比记忆，锻炼学生类比的能力。趣味竞赛，强化训练尝试挑战（22’）竞赛：火炬传递、抢答赛、PK赛三关游戏规则火炬传递：按学习小组为单位，给2分钟思考时间(组长给组员分好要做的小题)；教师讲“开始”后，哪个组长站得快便可整组出来答题，要求本组的每人各选一小题上黑板板书。(每答对一题加一分，别的组可上黑板用彩粉笔改正你认为答错的题)抢答赛：不以学习小组为单位，只加个人平时分。教师读题目后讲“开始”，以谁站得快为答题者(对的每题加一分)PK赛：两个学习小组间进行PK，哪两个组长站得快，本组便可出来PK。(赢的组加两分，输的组加一分)火炬传递有2套题第1套题1默写C(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程(1人)2由圆的标准方程写出下列特殊位置的圆的方程(3人)圆心在原点，圆心在x轴上，圆心在y轴上3请说出第2题中圆的圆心和半径(1人)第2套题1说出下列方程是否是圆的标准方程，三关分别是分层式基础练习，由浅到深提高练习，回归重点的练习采用灵活多样的竞赛形式，循序渐进的题目，激发学习兴趣，打开学生的思维。该游戏需要发挥集体的智慧，需要组员有统一协调能力。第1套题为特殊的圆的方程的分层练习，第2套题为如何判断圆的方程的分层练习。6 2若是，说出圆心坐标和半径。(1人)3判断方程是圆的标准方程的理由。(1人)抢答赛1说出圆心在原点,半径为3.圆的方程2说出圆心在点C(3,4),半径为7圆的方程.3求到点C(1,2)距离为2的点的轨迹方程.4方程(x+7)2+(y-3)2=2表示的什么曲线？5求圆的方程(x-a)2+y2=m2的圆心和半径PK赛按由浅到深的知识问答来排序，圆的标准方程的运用的提高练习，用抢答方式培养学生的竞争意识。把学习的主动权真正地还给学生，培养学生的自信和竞争意识。激发新疑，课程延伸延伸1已知：圆上一点和圆心，求：圆的标准方程分析：三个字母系数中，缺半径r。圆上一点到圆心的距离=半径r延伸2已知：圆的直径，求：圆的标准方程分析：三个字母系数中均缺，PQ两点的中点是圆心延伸3已知：圆的切线L和圆心C，求：圆的标准方程分析：三个字母系数中，缺半径r。圆心到切线的距离是半径。第8章第4节圆分成5次课(5个内容)，本节课是圆的第一次课，此延伸内容将本节课与第3次课的间接已知圆心和半径内容进行衔接和拓展学会运用圆的平面几何知识解决代数的问题。理论升华总结1、牢记:圆的标准方程(回顾例题总结规律)2、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。几何问题代数问题3、几何对象的性质，位置关系代数问题的解先学生总结，然后教师点评并补充。知识是关键，但是我们不光让学生学到知识，还要让学生以这节课为载体学会研究问题的方法。6 继续探索，活动探究1、读书部分：阅读教材8.4.2和8.4.3相关内容2、书面作业：习题8.2A1(1)(2)(3)，2(1)3、小组讨论：把圆的标准方程展开后是什么形式？此方程有什么特点？怎样的二元二次方程可化为圆的标准方程？1、阅读—激发学生学习数学的兴趣；2、书写—面向全体，检查本节课教与学的情况；3、预习下次课的内容附件：板书设计（主板书）8.4．1圆1.圆的定义：2.圆的标准方程3．确定圆的标准方程的三个条件（附板书）学生展示多媒体屏幕课堂评价表班级 姓名本节课遇到的问题①对本节内容完全不理解②知道概念，但是不会应用③计算不过关④其它（请详细注明）采取对策①参看教材或笔记②请教老师③请教同学④其它解决程度①经小组讨论后仍完全不懂②经小组讨论后只听懂少部分③经小组讨论后能听懂大部分④经小组讨论后能完全听懂1．你认为小组讨论对你有帮助吗？2．你的意见或建议：6