新人教A版必修2 高中数学 4.1.1 圆的标准方程式 教案

4.1.1圆的标准方程（教案一）教学目标：1.掌握确定圆的集合要素2.掌握圆的标准方程，并能根据已知要素求圆的标准方程重点：圆的标准方程难点：求圆的标准方程的方法学习探究：1．圆的标准方程的推导平面直角坐标系中，确定一条直线的集合要素是两个定点或是一个顶点及倾斜角，那么确定一个圆的集合要素是。方程表示圆心为，半径为的圆，由此可知要求圆必须具备独立条件。2．点与圆的位置关系已知圆的半径为，若，则，若，则。；。基础练习1．写出下列圆的标准方程2．圆的圆心为，半径为。 1．已知两点，求以线段为直径的圆的方程。经典例题例1例2方法总结教学反思4.1.1圆的标准方程（教案二）教学目标：1.掌握确定圆的集合要素2.掌握圆的标准方程，并能根据已知要素求圆的标准方程重点：圆的标准方程难点：求圆的标准方程的方法引入：平面直角坐标系中，确定一条直线的集合要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的集合要素又是什么？什么叫圆？在坐标系中能否用一个方程来表示圆？如果能，这个方程又有什么特征？ 新课讲解：确定圆的基本条件是圆心和半径，设圆的圆心为设为这个圆上的任意一点，那么满足的条件是什么？要想证明是以为圆心，为半径的圆的方程，怎么做？证明原上任意一点的坐标满足方程；坐标满足该方程的点一定在圆上。（由学生完成证明过程）综上可知是以为圆心，为半径的圆的方程，称为远的标准方程。例题讲解：例1写出圆心为，半径长为5的圆的方程，并判断是否在圆上？分析：可以从计算点到圆心的距离入手例2解法一：待定系数法解法二：利用圆的定义练习：1．求圆心为并且与直线相切的圆的方程2．求过点且圆心在直线上的圆的方程