高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课时作业含解析

课时分层作业(二十三) 圆的标准方程(建议用时：45分钟)一、选择题1．以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是(  )A.(x－1)2＋(y－2)2＝10B.(x－1)2＋(y－2)2＝100C.(x－1)2＋(y－2)2＝5D.(x－1)2＋(y－2)2＝25D [圆心坐标为(1，2)，半径r＝＝5，故所求圆的方程为(x－1)2＋(y－2)2＝25.]2．与圆(x－3)2＋(y＋2)2＝4关于直线x＝－1对称的圆的方程为(  )A.(x＋5)2＋(y＋2)2＝4  B．(x－3)2＋(y＋2)2＝4C.(x－5)2＋(y＋2)2＝4D．(x－3)2＋y2＝4A [已知圆的圆心(3，－2)关于直线x＝－1的对称点为(－5，－2)，∴所求圆的方程为(x＋5)2＋(y＋2)2＝4.]3．方程y＝表示的曲线是(  )A.一条射线B．一个圆C.两条射线D．半个圆D [y＝可化为x2＋y2＝9(y≥0)，故表示的曲线为圆x2＋y2＝9位于x轴及其上方的半个圆．]4．圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是(  )A.(x－1)2＋(y－1)2＝1B.(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C.(x＋1)2＋(y＋1)2＝2 D.(x－1)2＋(y－1)2＝2D [利用两点间的距离公式求圆的半径，从而写出方程．圆的半径r＝＝，圆心坐标为(1，1)，所以圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝2.]5．若点(4a－1，3a＋2)不在圆(x＋1)2＋(y－2)2＝25的外部，则a的取值范围是(  )A.|a|