高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课件

圆的标准方程段勇权 生活中的问题考考你？已知隧道的截面是半径为5m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为3m，高为4.1m的货车能不能驶入这个隧道？ 新的探究，你的意会几何意义:平面内到定点的距离等于定长的点的集合,定点是圆心,定长是半径.方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),叫做以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程.当圆心为原点O(0,0)时,圆的方程为x2+y2=r2 小试牛刀(模式认定)1.写出下列各圆的标准方程：(1)圆心在原点，半径为3；(2)圆心Ｃ(3,4)，半径为25;(x-3)2+(y-4)2=6252.根据圆的方程写出圆心和半径:①(x-2)2+(y-3)2=5②(x+2)2+y2=(-2)2③(x+m)2+(y+n)2=a2(a≠0)x2+y2=9 趁热打铁(巩固提高)例1.①已知A(4,9),B(6,3),以AB为直径的圆的标准方程为________________②圆心在y轴上，且与x轴相切半径为2的圆的标准方程为________________变式:求与两坐标轴都相切,且半径为2的圆的标准方程.(x-5)2+(y-6)2=10x2+(y-2)2=4或x2+(y+2)2=4 举一反三(提升能力)例2.圆心在y=x上，且过A(2,0),B(4,0),则圆的标准方程为______________变式:以(1,3)为圆心,被x轴截得弦长为2的圆的方程为____________(x-1)2+(y-3)2=10(x-3)2+(y-3)2=10 综合提高(意会方法)例3.①以(1,3)为圆心,与3x-4y-6=0相切,求圆的方程.②求过点(1,4)，圆心在直线3x-y=0上且与y轴相切的圆的方程． 课堂小结(拓展延伸)（1）知识性小结:圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2；当圆心在原点时，圆的标准方程为：x2+y2=r2．（2）方法性小结：①求圆的方程的方法：I.找出圆心和半径；II.待定系数法；②求解应用问题的一般方法 课下探究请画出下列方程表示的曲线： 激发新疑：1.把圆的标准方程展开后是什么形式？2.方程：x2+y2-6x+8y+20=0的曲线是什么图形? 潜心学习数学的过程是快乐的＊那样的你才是自信的＊＊＊