高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 练习题

第四章4.14.1.1A级 基础巩固一、选择题1．圆心是(4，－1)，且过点(5,2)的圆的标准方程是(  )A．(x－4)2＋(y＋1)2＝10B．(x＋4)2＋(y－1)2＝10C．(x－4)2＋(y＋1)2＝100D．(x－4)2＋(y＋1)2＝2．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足(  )A．是圆心  B．在圆上C．在圆内  D．在圆外3．圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标和半径分别为(  )A．(－1,2)，2  B．(1，－2)，2C．(－1,2)，4  D．(1，－2)，44．(2016·锦州高一检测)若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是(  )A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1)2＋(y＋2)2＝15．(2016·全国卷Ⅱ)圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1，则a＝(  )A．－  B．－C．  D．26．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是( A )A．x－y－3＝0  B．2x＋y－3＝0C．x＋y－1＝0  D．2x－y－5＝0二、填空题7．以点(2，－1)为圆心且与直线x＋y＝6相切的圆的方程是.8．圆心既在直线x－y＝0上，又在直线x＋y－4＝0上，且经过原点的圆的方程是三、解答题9．圆过点A(1，－2)、B(－1,4)，求(1)周长最小的圆的方程；(2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．10．已知圆N的标准方程为(x－5)2＋(y－6)2＝a2(a>0).(1)若点M(6,9)在圆上，求a的值；(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3)，线段PQ(不含端点)与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围． B级 素养提升一、选择题1．(2016～2017·宁波高一检测)点与圆x2＋y2＝的位置关系是(  )A．在圆上  B．在圆内C．在圆外  D．不能确定2．若点(2a，a－1)在圆x2＋(y＋1)2＝5的内部，则a的取值范围是(  )A．(－∞，1]  B．(－1,1)C．(2,5)  D．(1，＋∞)3．若点P(1,1)为圆(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为(  )A．2x＋y－3＝0  B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0  D．2x－y－1＝04．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，则点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为(  )A．9  B．8C．5  D．2二、填空题5．已知圆C经过A(5,1)、B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为____.6．以直线2x＋y－4＝0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为____.C级 能力拔高1.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在的直线上．求AD边所在直线的方程.2．求圆心在直线4x＋y＝0上，且与直线l：x＋y－1＝0切于点P(3，－2)的圆的方程，并找出圆的圆心及半径. 第四章4.14.1.2A级 基础巩固一、选择题1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是(  )A．(2,3)  B．(－2,3)C．(－2，－3)  D．(2，－3)2．(2016～2017·曲靖高一检测)方程x2＋y2＋2ax－by＋c＝0表示圆心为C(2,2)，半径为2的圆，则a，b，c的值依次为(  )A．－2,4,4  B．－2，－4,4C．2，－4,4  D．2，－4，－43．(2016～2017·长沙高一检测)已知圆C过点M(1,1)，N(5,1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为(  )A．x2＋y2－6x－2y＋6＝0B．x2＋y2＋6x－2y＋6＝0C．x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0D．x2＋y2－2x－6y＋6＝04．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若00)上有且仅有两个点到直线4x－3y－2＝0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是(  )A．30)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(  )A．内切  B．相交C．外切  D．相离[二、填空题5．若点A(a，b)在圆x2＋y2＝4上，则圆(x－a)2＋y2＝1与圆x2＋(y－b)2＝1的位置关系是____.6．与直线x＋y－2＝0和圆x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是____.C级 能力拔高1．已知圆M：x2＋y2－2mx－2ny＋m2－1＝0与圆N：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0交于A、B两点，且这两点平分圆N的圆周，求圆心M的轨迹方程.2．(2016～2017·金华高一检测)已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，|PQ|＝|PA|成立，如图. (1)求a，b间的关系；(2)求|PQ|的最小值．第四章4.24.2.3A级 基础巩固一、选择题1．一辆卡车宽1.6m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6m)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过(  )A．1.4m  B．3.5m  C．3.6m  D．2.0m2．已知实数x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是(  )A．30－10  B．5－C．5  D．253．方程y＝－对应的曲线是(  )4．y＝|x|的图象和圆x2＋y2＝4所围成的较小的面积是(  )A．  B．  C．  D．π5．方程＝x＋k有惟一解，则实数k的范围是(  )A．k＝－  B．k∈(－，)C．k∈[－1,1)  D．k＝或－1≤k0)的位置关系是“平行相交”，则实数b的取值范围为(  )A．(，)B．(0，)C．(0，)D．(，)∪(，＋∞)3．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(  )A．10  B．20  C．30  D．404．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(  )A．  B．C．(6－2)π  D．二、填空题5．某公司有A、B两个景点，位于一条小路(直道)的同侧，分别距小路km和2km，且A、B景点间相距2km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于____.6．设集合A＝{(x，y)|(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在实数t，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是___.C级 能力拔高1.如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h. 问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法)