高中数学人教A版必修2第四章 圆与方程4.1.1 圆的标准方程 课时作业（含解析）新人教A版必修2

4.1.1圆的标准方程[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．圆(x－3)2＋(y＋2)2＝13的周长是(  )A.π  B．2πC．2πD．2π解析：由圆的标准方程可知，其半径为，周长为2π，故选B.答案：B2．圆心是C(2，－3)，且经过原点的圆的标准方程为(  )A．(x＋2)2＋(y－3)2＝13B．(x－2)2＋(y＋3)2＝13C．(x＋2)2＋(y－3)2＝D．(x－2)2＋(y＋3)2＝解析：由已知得半径r＝＝，又圆心坐标为(2，－3)，故圆的标准方程是(x－2)2＋(y＋3)2＝13.答案：B3．圆C：(x－)2＋(y＋)2＝4的面积等于(  )A．πB．2πC．4πD．8π解析：由圆C的方程为(x－)2＋(y＋)2＝4，知半径r＝＝2，则圆的面积S＝πr2＝4π.故选C.答案：C4．点P(m,5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(  )A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不确定解析：把P(m,5)代入x2＋y2＝24，得m2＋25>24.所以点P在圆外，故选A.答案：A5．圆心为(2，－3)，一条直径的两端点分别在x轴、y轴上，则此圆的方程是(  )A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52 解析：利用平面几何知识得r＝＝，所以圆的方程是(x－2)2＋(y＋3)2＝13，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程为________．解析：因为已知圆的圆心为(2，－3)，所以所求圆的圆心为(2，－3)．又r＝＝5，所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝25.答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝257．已知点P(a，a＋1)在圆x2＋y2＝25的内部，那么实数a的取值范围是________．解析：由a2＋(a＋1)2