课件：圆的标准方程--宋丽荣

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时间：2022-09-01

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2.3.1圆的标准方程北京外国语大学附属中学宋丽荣圆的定义：问题1－－什么叫做圆？问题2－－确定圆需要哪几个要素？圆心－－确定圆的位置(定位)半径－－确定圆的大小(定形)问题3－－如何求解圆的方程呢？平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。定点定长圆心半径· 已知圆心为C(a,b)，半径为r（r>0），求圆的方程。xyOCM(x,y)圆的标准方程推导(a,b)r xyOCr已知圆心为C(a,b)，半径为r圆的标准方程为：问题1、从圆的标准方程中能看到圆的哪些几何特征？(a,b) 练习1、根据圆的标准方程说出圆的圆心和半径（口答）变式：下列方程是圆的方程吗？虚圆 xyOC问题2、确定圆的方程需要哪些条件？(a,b)r 设圆的标准方程为：练习2.根据下列条件，写出圆的标准方程（口答）（1）圆心在原点，半径是3；判断点（4，-3）是否在这个圆上? 问题1、只已知圆心，能确定一个圆吗？例1、根据下列条件,求圆的方程（1）圆心在点，并过点也可用两点间距离公式求r不能！问题2、只已知半径，能确定一个圆吗？已知半径且过一点，能确定一个圆吗？思考：这些圆的位置？不能！不能！例2、根据下列条件求圆的方程关注代数结果的几何意义已知半径且过两点，能确定一个圆吗？不能！例2、根据下列条件求圆的方程（3）过三个点A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)解：设所求圆的方程是(1)因为A(5,1),B(7,－3)，C(2,－8)都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．于是待定系数法所求圆的方程为问题3、过三个点能否确定一个圆？不共线的三点可以课堂小结：本节课你有哪些收获？谢谢！笛卡尔

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