高中数学人教A版必修2第四章圆与方程4.1.1 圆的标准方程课件

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时间：2022-09-01

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《2.2.1圆的标准方程》问题：(1)求到点C(1,2)距离为2的点的轨迹方程.(x1)2+(y2)2=4(2)方程(x1)2+(y2)2=4表示的曲线是什么？以点C(1,2)为圆心，2为半径的圆. 1.圆的定义：平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.2.圆的标准方程:求圆心为C(a,b),半径为r的圆的方程.(xa)2+(yb)2=r2称之为圆的标准方程. 3.特殊位置的圆的方程:圆心在原点:x2+y2=r2圆心在x轴上:(xa)2+y2=r2圆心在y轴上:x2+(yb)2=r2 回答问题：1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,4),半径为7. 2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：(1)(x+7)2+(y4)2=36圆心C(2，5),r=1(2)x2+y24x+10y+28=0圆心C(7,4),r=6(3)(xa)2+y2=m2圆心C(a,0),r=|m| 例1(1)已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的方程.5.圆的方程的求法:①代入法②待定系数法(2)判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)是在圆上，在圆内，还是在圆外.(x5)2+(y6)2=10M在圆上，N在圆外，Q在圆内．点和圆之间存在有三种位置关系：若已知圆的半径为r，点P(x0，y0)和圆心C之间的距离为d，则P在圆上d=r(x0a)2+(y0b)2=r2P在圆外d>r(x0a)2+(y0b)2>r2P在圆内d

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